Finite Group Databasebeta

← #35458327

Subgroups — #35458327

Order 21248.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128433—24no—
21#19128433—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581776—21no—
27C2×#14581774—21no—
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
33#19128087—24no—
34#19127925—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127630—21no—
44#19127614—21no—
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127593—21no—
49#19127590—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050577—41no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788D414yes—
86#14581781—22no—
87#14581781—22no—
88#14581781—22no—
89#14581781—22no—
90#14581778—28no—
91#14581776—28no—
92#14581774—28no—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83D414yes—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99D4×Dic83—22no—
100D4×Dic83—22no—
101(C22⋊D83)⋊C4—28no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581716—22no—
124#14581716—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—41no—
128#14581712—41no—
129#14581702—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—41no—
138C2×Q16×C83—41no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#124×C83—22no—
145#124×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×Dic166—41no—
158C2×Dic166—41no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—24no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—81no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—81no—
188C2×C4×D83—81no—
189#13050577—44no—
190#13050577—44no—
191D664—44no—
192#13050575—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8#4112yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—24no—
201C4⋊Dic83—22no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—22no—
207C22⋊Dic83—24no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—24no—
220C4×Dic83—81no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C24×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83C2×D412yes—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D412yes—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248Q16×C83—44no—
249SD16×C83—44no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83#4112yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—24no—
259C22⋊C4×C83—24no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D83—48no—
318C22⋊D83—84no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336C2×Dic83#12012yes—
337C2×Dic83#12012yes—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346C4×D83—84no—
347Dic166—44no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C22×C83#55011yescharacteristic
361C22×C83#55011yescharacteristic
362C22×C83#57511yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83#53211yescharacteristic
386C4×C83#53511yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—22no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25639—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—82no—
397C2×C83#243111yescharacteristic
398C2×C83#300511yescharacteristic
399C2×C83#301211yescharacteristic
400C2×C83#340111yescharacteristic
401C2×C83#340111yescharacteristic
402C2×C83#340311yescharacteristic
403C2×C83#340311yescharacteristic
404D83—82no—
405D83—161no—
406C2×#559—831no—
407C2×#496—831no—
408C2×#464—831no—
409#2592—831no—
410#2015—831no—
411#2015D8311yescharacteristic, complemented
412#2012—831no—
413#2012—831no—
414#1985—831no—
415#1982—831no—
416#1879—831no—
417#1879—831no—
418#1877—831no—
419#1877—831no—
420#1763—831no—
421C83#2563911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428#559—1664no—
429#559—1664no—
430C2×#127—831no—
431C2×#124—831no—
432C2×#124—831no—
433C2×#124—1661no—
434C2×#124C2×D8311yescharacteristic
435C2×#123—1661no—
436C2×#123—1661no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×Q8—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442#496—1664no—
443#464—1664no—
444C2×C4⋊C8—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103C2×D8311yescharacteristic
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×#97—831no—
454#397—1661no—
455#393—1661no—
456#391—831no—
457#391C2×D8311yescharacteristic
458#390—831no—
459#390—831no—
460#388—1661no—
461#388—1661no—
462C4×C4⋊C4—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468#336C2×D8311yescharacteristic
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—41no—
481C2×Q16—41no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—3321no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—3321no—
493C2×D8—1662no—
494C2×D8—1662no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501#127—834no—
502#127—1662no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—1662no—
506#124—1662no—
507#124—1668no—
508#124—1662no—
509#124—1662no—
510#123—1668no—
511#123—1668no—
512C4×Q8—834no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×Q8—1662no—
515C4×Q8—1662no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1668no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545C4⋊C8—1662no—
546#103—22no—
547#103—1662no—
548#103—1662no—
549#102—41no—
550#102—3321no—
551#102—3321no—
552#102—3321no—
553#102—1662no—
554#97—1662no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—1661no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560C24—21no—
561C24—1661no—
562C24—1661no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—3321no—
575C2×Q8—3321no—
576C2×Q8—1662no—
577C2×Q8D4×D8312yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4D4×D8312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—6641no—
612C22×C4—6641no—
613C22×C4—1664no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620Q16—44no—
621SD16—44no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624D8—3324no—
625D8—3324no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—832no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8#1305058912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—832no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—6641no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—832no—
663C42—832no—
664C42—6641no—
665C42—1664no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—1662no—
689C23C2×D4×D8311yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3324no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3328no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—6644no—
711D4—1662no—
712D4—1662no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—832no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
752C2×C4#1458183711yescharacteristic
753C2×C4#1458183711yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—3321no—
757C8—1662no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22#120×D8311yescharacteristic
780C22#1912836911yescharacteristic
781C22#1912837111yescharacteristic
782C22#1912849811yescharacteristic
783C22#1912850011yescharacteristic
784C22#1912850311yescharacteristic
785C22#1912851011yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4—1662no—
797C4#1912824611yescharacteristic
798C4#1912826611yescharacteristic
799C4#1912833811yescharacteristic
800C4#1912834011yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—13281no—
803C2—6642no—
804C2#2491107711yescharacteristic
805C2#2491670611yescharacteristic
806C2#2491677111yescharacteristic
807C2#2492052811yescharacteristic
808C2#2492053311yescharacteristic
809C2#2492055011yescharacteristic
810C2#2492055411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128087C2
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#25639
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128433C2semidirect
3. C2×#19127925C2semidirect
4. #24912950C2semidirect
5. #24908554C2semidirect
6. #24908541C2semidirect
7. #24908540C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908388C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907800C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
411. #2015D83semidirect
421. C83#25639semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284332
C2×#191280872
C2×#191279252
#249129502
#249085542
#249085412
#249085402
#249084012
#249083882
#249078102
#249078092
#249078002
#249077992
#249072952
C83×#20152
#2563983