Finite Group Databasebeta

← #35458342

Subgroups — #35458342

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic
4#24912948C211yesmaximal, characteristic
5#24908565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908545C211yesmaximal, characteristic
8#24908544C211yesmaximal, characteristic
9#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907815C211yesmaximal, characteristic
12#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21#19128429—24no—
22#19128429—24no—
23C2×#14581792C2211yescharacteristic
24C2×#14581790C2211yescharacteristic
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581784—21no—
27C2×#14581782—21no—
28C2×#14581782—21no—
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic166—21no—
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×#14581757C2211yescharacteristic
33C2×#14581757C2211yescharacteristic
34#19128092—24no—
35#19127922—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127629—21no—
45#19127613—21no—
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127594—21no—
50#19127589—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×Dic166C2311yescharacteristic
67C2×Dic332—22no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—41no—
71C2×Dic332—41no—
72C2×Dic332—41no—
73C2×#13050580—22no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—41no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050578—41no—
81C2×#13050578—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581792—22no—
85#14581792—22no—
86#14581790—22no—
87#14581790—22no—
88#14581790—22no—
89#14581790D414yes—
90#14581784—28no—
91#14581782—28no—
92#14581782—28no—
93#14581779—22no—
94#14581779—22no—
95C4×Dic166—28no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—22no—
98#14581757—22no—
99#14581757—22no—
100#14581757—22no—
101#14581757D414yes—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581717—22no—
125#14581717—41no—
126#14581716—41no—
127#14581715—22no—
128#14581715—22no—
129#14581715—41no—
130#14581702—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—41no—
153#102×C83—22no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166C2×D412yes—
174C2×Dic166C2×D412yes—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183Dic332—44no—
184Dic332—44no—
185#13050580—44no—
186#13050578—44no—
187#13050578—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8#4112yes—
194C4⋊Dic83—24no—
195C4⋊Dic83—24no—
196C4⋊Dic83—22no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—24no—
202Dic83⋊C4—22no—
203Dic83⋊C4—22no—
204Dic83⋊C4—24no—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—24no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—81no—
211C4×Dic83—24no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—24no—
215C4×Dic83—81no—
216C4×Dic83C2×D412yes—
217C4×Dic83C2×D412yes—
218C24×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83C2×D412yes—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237SD16×C83—44no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83#4112yes—
244C4⋊C4×C83—24no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—81no—
251C42×C83—24no—
252C42×C83—21no—
253C42×C83—21no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83#13712yes—
285C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83#12012yes—
313C2×Dic83#12012yes—
314C2×Dic83#13712yes—
315Dic166—28no—
316Dic166—22no—
317Dic166—22no—
318Dic166—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327Dic166—41no—
328C8×C83—22no—
329C8×C83—41no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—41no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83C2×#12011yescharacteristic
340C22×C83#55011yescharacteristic
341C22×C83#55011yescharacteristic
342C22×C83C2×#13711yescharacteristic
343C22×C83C2×#13711yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C22×C83#57811yescharacteristic
346C4×C83—22no—
347C4×C83—42no—
348C4×C83—41no—
349C4×C83—42no—
350C4×C83—81no—
351C4×C83#53211yescharacteristic
352C4×C83#53511yescharacteristic
353C4×C83#54611yescharacteristic
354C4×C83#54611yescharacteristic
355Dic83—22no—
356Dic83—22no—
357Dic83—22no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360Dic83—41no—
361Dic83—81no—
362Dic83—81no—
363#25640—831nomaximal, Sylow
364C2×C83—161no—
365C2×C83#243111yescharacteristic
366C2×C83#300411yescharacteristic
367C2×C83#301311yescharacteristic
368C2×C83#339811yescharacteristic
369C2×C83#339811yescharacteristic
370C2×C83#340011yescharacteristic
371C2×C83#340011yescharacteristic
372C2×#557—831no—
373C2×#497—831no—
374C2×#464—831no—
375#2592—831no—
376#2016—831no—
377#2016—831no—
378#2013—831no—
379#2013—831no—
380#1985—831no—
381#1981—831no—
382#1880—831no—
383#1880D8311yescharacteristic
384#1878—831no—
385#1878—831no—
386#1763—831no—
387C83#2564011yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×Q16—831no—
389C22×Q16—831no—
390C22×Q16—831no—
391C22×SD16—831no—
392C22×SD16—831no—
393C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
394#557—1664no—
395#557—1664no—
396C2×C4⋊Q8—831no—
397C2×C4⋊Q8—831no—
398C2×C4⋊Q8—831no—
399C2×#125—1661no—
400C2×#125—1661no—
401C2×#125—1661no—
402C2×#124—831no—
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×C4×Q8—1661no—
407C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
408#497—1664no—
409#464—1664no—
410C2×C4⋊C8—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic
418C2×#102C2×D8311yescharacteristic
419C2×#97—831no—
420#397—1661no—
421#393—1661no—
422#391—831no—
423#391—831no—
424#390—831no—
425#390C2×D8311yescharacteristic
426#388—1661no—
427#388—1661no—
428C4×C4⋊C4—831no—
429#340—831no—
430#340C2×D8311yescharacteristic
431#336—831no—
432#336—831no—
433#336—831no—
434#336C2×D8311yescharacteristic
435C22×Q8—831no—
436C22×Q8—831no—
437C22×Q8—831no—
438C22×Q8—831no—
439C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
440C22×D4C22×D8311yescharacteristic
441C2×Q16—3321no—
442C2×Q16—3321no—
443C2×Q16—3321no—
444C2×Q16—3321no—
445C2×Q16—1662no—
446C2×Q16—1662no—
447C2×Q16—1662no—
448C2×Q16—1662no—
449C2×Q16—1662no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—3321no—
454C2×SD16—3321no—
455C2×SD16—3321no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462C22×C8C22×D8311yescharacteristic
463C4⋊Q8—834no—
464C4⋊Q8—1662no—
465C4⋊Q8—1662no—
466C4⋊Q8—1662no—
467C4⋊Q8—1662no—
468C4⋊Q8—1662no—
469#125—1668no—
470#125—1668no—
471#125—1668no—
472#124—1662no—
473#124—1662no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—834no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×Q8—1662no—
479C4×Q8—1668no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×Q8—1662no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1661no—
509C2×C42—1661no—
510C2×C42C22×D8311yescharacteristic
511C4⋊C8—1662no—
512#103—41no—
513#103—3321no—
514#103—3321no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#103—1662no—
519#102—22no—
520#97—1662no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526C24—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—832no—
533C2×Q8—832no—
534C2×Q8—1662no—
535C2×Q8—1662no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×Q8—1661no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1662no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8D4×D8312yes—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4D4×D8311yescharacteristic
572C22×C4D4×D8311yescharacteristic
573C22×C4C23×D8311yescharacteristic
574Q16—3324no—
575Q16—3324no—
576Q16—3324no—
577SD16—44no—
578SD16—3324no—
579SD16—3324no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—832no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8#1305059012yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—1662no—
597C4⋊C4—1662no—
598C4⋊C4—1662no—
599C4⋊C4—1664no—
600C4⋊C4—1664no—
601C4⋊C4—1664no—
602C4⋊C4—1664no—
603C4⋊C4—1664no—
604C4⋊C4—1664no—
605C4⋊C4—1664no—
606C4⋊C4—1664no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4D4×D8312yes—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—6641no—
616C42—24no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—832no—
620C42—832no—
621C42—6641no—
622C42—1664no—
623C42—1664no—
624C42—1661no—
625C42—1661no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23C2×D4×D8311yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—3321no—
639Q8—3321no—
640Q8—3321no—
641Q8—3321no—
642Q8—3321no—
643Q8—3321no—
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—1668no—
647Q8—1662no—
648Q8—1662no—
649Q8—1662no—
650Q8—1662no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—832no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4#1458182112yes—
694C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
696C2×C4#41×D8311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
698C2×C4#1458183711yescharacteristic
699C2×C4#1458183811yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—3321no—
703C8—1662no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22#120×D8311yescharacteristic
712C22#1912836911yescharacteristic
713C22#1912837211yescharacteristic
714C22#137×D8311yescharacteristic
715C22C2×#1458182111yescharacteristic
716C22#1912851111yescharacteristic
717C22#1912851511yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—41no—
720C4—42no—
721C4—42no—
722C4—81no—
723C4—3321no—
724C4—3322no—
725C4—3322no—
726C4—6641no—
727C4—6641no—
728C4—1662no—
729C4—1662no—
730C4—1662no—
731C4#1912824811yescharacteristic
732C4#1912826711yescharacteristic
733C4#1912834111yescharacteristic
734C4#1912834311yescharacteristic
735C2—161no—
736C2#2491108011yescharacteristic
737C2#2491669411yescharacteristic
738C2#2491677611yescharacteristic
739C2#2492049211yescharacteristic
740C2#2492049711yescharacteristic
741C2#2492051511yescharacteristic
742C2#2492051711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×C83C23
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#25640
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128429C2semidirect
5. #24908565C2semidirect
6. #24908564C2semidirect
9. #24908401C2semidirect
10. #24908384C2semidirect
12. #24907805C2semidirect
13. #24907804C2semidirect
14. #24907292C2semidirect
387. C83#25640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284292
C2×#191280922
C2×#191279222
#249129482
#249085652
#249085642
#249085452
#249085442
#249084012
#249083842
#249078152
#249078052
#249078042
#249072922
C83×#18802
#2564083