Finite Group Databasebeta

← #35458360

Subgroups — #35458360

Order 21248.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128433—24no—
21#19128433—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581778—21no—
27C2×#14581776—21no—
28C2×#14581774—21no—
29C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
34#19128087—24no—
35#19127894—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127617—21no—
45#19127616—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050575—41no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581788—22no—
87#14581788—22no—
88#14581788—22no—
89#14581788—22no—
90#14581781—22no—
91#14581781D414yes—
92#14581778—28no—
93#14581778—44no—
94#14581776—28no—
95#14581774—28no—
96Q8×Dic83—22no—
97Q8×Dic83—22no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×D332—22no—
101C4×D332—22no—
102D4×Dic83—22no—
103D4×Dic83D414yes—
104(C22⋊D83)⋊C4—28no—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581716—41no—
127#14581714—22no—
128#14581714—41no—
129#14581713—22no—
130#14581713—22no—
131#14581712—41no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C2×D8×C83—41no—
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145#124×C83—22no—
146#124×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#103×C83—41no—
154#102×C83—22no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C2×Dic166—22no—
158C2×Dic166—22no—
159C2×Dic166—41no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—24no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—81no—
188C22×Dic83—81no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—24no—
194C2×C4×D83—81no—
195C2×C4×D83—81no—
196#13050577—44no—
197D664—44no—
198#13050575—44no—
199#13050575—44no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic83—24no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—22no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D412yes—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—22no—
214C22⋊Dic83—24no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—81no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224C4×Dic83—24no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—42no—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C24×C83—21no—
231C24×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83C2×D412yes—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83C2×D412yes—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255SD16×C83—44no—
256D8×C83—44no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83#4112yes—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—24no—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C22⋊C4×C83—42no—
268C22⋊C4×C83—81no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300Q8×C83—22no—
301Q8×C83—22no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D83—48no—
331C22⋊D83—84no—
332C22⋊D83—84no—
333C22⋊D83—84no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—84no—
350C2×Dic83#12012yes—
351C2×Dic83#12012yes—
352C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361C4×D83—84no—
362Dic166—44no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83C2×#12011yescharacteristic
382C22×C83#55011yescharacteristic
383C22×C83#55011yescharacteristic
384C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C83#57511yescharacteristic
386C22×C83#57611yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83#53211yescharacteristic
407C4×C83#53511yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—22no—
412Dic83—22no—
413Dic83—42no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416#25642—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—82no—
418C2×C83—161no—
419C2×C83#243111yescharacteristic
420C2×C83#300611yescharacteristic
421C2×C83#300811yescharacteristic
422C2×C83#339911yescharacteristic
423C2×C83#339911yescharacteristic
424C2×C83#340311yescharacteristic
425C2×C83#340311yescharacteristic
426D83—82no—
427D83—161no—
428C2×#559—831no—
429C2×#496—831no—
430C2×#459—831no—
431#2548—831no—
432#2012—831no—
433#2012D8311yescharacteristic, complemented
434#2011—831no—
435#2011—831no—
436#1985—831no—
437#1983—831no—
438#1880—831no—
439#1880—831no—
440#1879—831no—
441#1879—831no—
442#1762—831no—
443C83#2564211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
446C22×D8—831no—
447C22×D8—831no—
448C22×D8—831no—
449C22×D8C2×D8311yescharacteristic
450#559—1664no—
451#559—1664no—
452C2×#127—831no—
453C2×#127—831no—
454C2×#124—831no—
455C2×#124—1661no—
456C2×#124—1661no—
457C2×#124C2×D8311yescharacteristic
458C2×#123—1661no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C4×Q8—831no—
461C2×C4×Q8—831no—
462C2×C4×D4—831no—
463C2×C4×D4—831no—
464C2×C4×D4—1661no—
465#496—1664no—
466#459—1664no—
467C2×C4⋊C8—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103C2×D8311yescharacteristic
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102—831no—
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476C2×#97—831no—
477#394—1661no—
478#394—1661no—
479#390—831no—
480#390—831no—
481#390—831no—
482#390—1661no—
483#390C2×D8311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—831no—
485#340—831no—
486#340—831no—
487#336—831no—
488#336—831no—
489#336—831no—
490#336C2×D8311yescharacteristic
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
493C22×D4—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—41no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—3321no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525#127—1662no—
526#127—1662no—
527#127—1662no—
528#127—1662no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—3324no—
532#124—834no—
533#124—1662no—
534#124—1668no—
535#123—1668no—
536#123—1668no—
537C4×Q8—1662no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×Q8—1662no—
540C4×Q8—1662no—
541C4×D4—834no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1668no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—831no—
569C2×C42—1661no—
570C2×C42—1661no—
571C2×C42C22×D8311yescharacteristic
572C4⋊C8—1662no—
573#103—41no—
574#103—3321no—
575#102—22no—
576#102—3321no—
577#102—3321no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#97—1662no—
582#95—1661no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—1661no—
586C24—1661no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—3321no—
593C2×Q8—1662no—
594C2×Q8—1662no—
595C2×Q8D4×D8312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4D4×D8312yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—6641no—
641C22×C4—6641no—
642C22×C4—1664no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1664no—
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4D4×D8311yescharacteristic
648C22×C4C23×D8311yescharacteristic
649SD16—44no—
650SD16—3324no—
651D8—44no—
652D8—3324no—
653D8—3324no—
654D8—3324no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8#1305058912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1662no—
673C4⋊C4—1664no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—3322no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—6641no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—3322no—
694C42—832no—
695C42—832no—
696C42—1664no—
697C42—1661no—
698C42—1661no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—1662no—
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3324no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3328no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—6644no—
749D4—6644no—
750D4—6644no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—832no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—6644no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4#41×D8311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
789C2×C4#1458183711yescharacteristic
790C2×C4#1458183711yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—3321no—
794C8—1662no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22#120×D8311yescharacteristic
824C22#1912836911yescharacteristic
825C22#1912837111yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
827C22#1912849811yescharacteristic
828C22#1912850311yescharacteristic
829C22#1912850511yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—3322no—
835C4—3321no—
836C4—6641no—
837C4—1662no—
838C4—1662no—
839C4—1662no—
840C4#1912824611yescharacteristic
841C4#1912826611yescharacteristic
842C4#1912833811yescharacteristic
843C4#1912834011yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—13281no—
847C2—6642no—
848C2#2491107711yescharacteristic
849C2#2491671211yescharacteristic
850C2#2491672811yescharacteristic
851C2#2492050011yescharacteristic
852C2#2492050211yescharacteristic
853C2#2492055111yescharacteristic
854C2#2492055411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#25642
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128433C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. #24912464C2semidirect
5. #24908540C2semidirect
6. #24908535C2semidirect
7. #24908532C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908392C2semidirect
10. #24907820C2semidirect
11. #24907816C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
433. #2012D83semidirect
443. C83#25642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284332
C2×#191280872
C2×#191278942
#249124642
#249085402
#249085352
#249085322
#249084012
#249083922
#249078202
#249078162
#249078142
#249078102
#249072902
C83×#20122
#2564283