Finite Group Databasebeta

← #35458366

Subgroups — #35458366

Order 21248.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128437—24no—
21#19128437—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581779—21no—
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581778—21no—
27C2×#14581773—21no—
28C2×#14581773—21no—
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic83—21no—
32C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128089—24no—
35#19127894—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127617—21no—
45#19127616—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581779—28no—
87#14581779—22no—
88#14581779—22no—
89#14581779—22no—
90#14581779D414yes—
91#14581778—44no—
92#14581773—28no—
93#14581773—28no—
94C4×Dic166—22no—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—22no—
98D4×Dic83—28no—
99D4×Dic83—22no—
100D4×Dic83—22no—
101D4×Dic83—22no—
102D4×Dic83D414yes—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581717—41no—
127#14581715—41no—
128#14581714—22no—
129#14581713—22no—
130#14581713—22no—
131#14581713—41no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—22no—
142C2×D8×C83—41no—
143C2×D8×C83—41no—
144C2×D8×C83—41no—
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147#127×C83—22no—
148#127×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#102×C83—22no—
154#102×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×Dic166—41no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—24no—
180C22×Dic83—24no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—81no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83—81no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190#13050579—44no—
191#13050578—44no—
192#13050575—44no—
193#13050575—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8#4112yes—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—22no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—22no—
208C22⋊Dic83—24no—
209C22⋊Dic83—24no—
210C22⋊Dic83—24no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—24no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—24no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—42no—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C24×C83—21no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—21no—
229C2×D4×C83—24no—
230C2×D4×C83—24no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—81no—
250C2×D4×C83—81no—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257D8×C83—44no—
258D8×C83—44no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83#4112yes—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—42no—
268C22⋊C4×C83—81no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—48no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—84no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D83—84no—
330C22⋊D83—84no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—84no—
351C2×Dic83—84no—
352C2×Dic83#12012yes—
353C2×Dic83#12012yes—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—44no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83#55011yescharacteristic
390C22×C83#55011yescharacteristic
391C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C83#57511yescharacteristic
393C22×C83#57611yescharacteristic
394C22×C83#57611yescharacteristic
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C4×C83—22no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83#53211yescharacteristic
406C4×C83#53511yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409Dic83—22no—
410Dic83—22no—
411Dic83—42no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—42no—
415Dic83—81no—
416#25642—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—82no—
418C2×C83—82no—
419C2×C83—161no—
420C2×C83#243111yescharacteristic
421C2×C83#300611yescharacteristic
422C2×C83#300811yescharacteristic
423C2×C83#339911yescharacteristic
424C2×C83#339911yescharacteristic
425C2×C83#340311yescharacteristic
426C2×C83#340311yescharacteristic
427D83—161no—
428C2×#559—831no—
429C2×#496—831no—
430C2×#459—831no—
431#2548—831no—
432#2012—831no—
433#2012—831no—
434#2011—831no—
435#2011D8311yescharacteristic, complemented
436#1985—831no—
437#1983—831no—
438#1880—831no—
439#1880—831no—
440#1879—831no—
441#1879—831no—
442#1762—831no—
443C83#2564211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×D8—831no—
447C22×D8—831no—
448C22×D8C2×D8311yescharacteristic
449C22×D8C2×D8311yescharacteristic
450#559—1664no—
451#559—1664no—
452C2×#127—831no—
453C2×#127C2×D8311yescharacteristic
454C2×#124—831no—
455C2×#124—831no—
456C2×#124—1661no—
457C2×#124—1661no—
458C2×#123—1661no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C4×Q8—831no—
461C2×C4×Q8—831no—
462C2×C4×D4—831no—
463C2×C4×D4—831no—
464C2×C4×D4—1661no—
465#496—1664no—
466#459—1664no—
467C2×C4⋊C8—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476C2×#97—831no—
477#394—1661no—
478#394—1661no—
479#390—831no—
480#390—831no—
481#390—831no—
482#390—1661no—
483#390C2×D8311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—831no—
485#340—831no—
486#340—831no—
487#336—831no—
488#336—831no—
489#336—831no—
490#336C2×D8311yescharacteristic
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8—831no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—831no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—3321no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—3321no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—1662no—
528#127—1662no—
529#124—3324no—
530#124—834no—
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#124—1668no—
534#124—1662no—
535#123—1668no—
536#123—1668no—
537C4×Q8—1662no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×Q8—1662no—
540C4×Q8—1662no—
541C4×D4—834no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1668no—
545C4×D4—1662no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—831no—
569C2×C42—1661no—
570C2×C42—1661no—
571C2×C42C22×D8311yescharacteristic
572C4⋊C8—1662no—
573#103—3321no—
574#103—3321no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3321no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#97—1662no—
582#95—1661no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—1661no—
587C2×Q8—3321no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1662no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4D4×D8312yes—
631C2×D4D4×D8312yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—6641no—
640C22×C4—6641no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1664no—
645C22×C4—1664no—
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4D4×D8311yescharacteristic
648C22×C4C23×D8311yescharacteristic
649SD16—3324no—
650SD16—3324no—
651D8—44no—
652D8—44no—
653D8—3324no—
654D8—3324no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8#1305058912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—832no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1662no—
673C4⋊C4—1664no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—3322no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—6641no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—3322no—
694C42—832no—
695C42—832no—
696C42—1664no—
697C42—1661no—
698C42—1661no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—3324no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—1662no—
732Q8—1662no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—6644no—
752D4—6644no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—832no—
769C2×C4—832no—
770C2×C4—6644no—
771C2×C4—6644no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4#1458181612yes—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4#41×D8311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
789C2×C4#1458183711yescharacteristic
790C2×C4#1458183711yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—3321no—
794C8—1662no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22#120×D8311yescharacteristic
824C22#1912836911yescharacteristic
825C22#1912837111yescharacteristic
826C22C2×#1458181611yescharacteristic
827C22#1912849711yescharacteristic
828C22#1912850211yescharacteristic
829C22#1912850511yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—3322no—
834C4—3321no—
835C4—3322no—
836C4—3321no—
837C4—6641no—
838C4—1662no—
839C4—1662no—
840C4#1912824611yescharacteristic
841C4#1912826611yescharacteristic
842C4#1912833811yescharacteristic
843C4#1912834011yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—82no—
846C2—161no—
847C2—13281no—
848C2#2491107711yescharacteristic
849C2#2491671011yescharacteristic
850C2#2491672611yescharacteristic
851C2#2492050911yescharacteristic
852C2#2492051011yescharacteristic
853C2#2492054611yescharacteristic
854C2#2492054811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2011C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#25642
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128437C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. #24912464C2semidirect
5. #24908542C2semidirect
6. #24908538C2semidirect
7. #24908534C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908394C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907817C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#2011C2semidirect
435. #2011D83semidirect
443. C83#25642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284372
C2×#191280892
C2×#191278942
#249124642
#249085422
#249085382
#249085342
#249084012
#249083942
#249078212
#249078172
#249078132
#249078092
#249072902
C83×#20112
#2564283