Finite Group Databasebeta

← #35458369

Subgroups — #35458369

Order 21248.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128434—24no—
22#19128434—24no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581779C2211yescharacteristic
27C2×#14581778—21no—
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581775—21no—
30C2×#14581774—21no—
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×#14581757C2211yescharacteristic
33C2×#14581754C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83—21no—
35#19128089—24no—
36#19127895—24no—
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45#19127617—21no—
46#19127616—21no—
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—41no—
80C2×D664—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050575—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581788—22no—
92#14581788—22no—
93#14581780—22no—
94#14581780—22no—
95#14581779—22no—
96#14581779D414yes—
97#14581778—28no—
98#14581778—44no—
99#14581775—28no—
100#14581774—28no—
101C4×Dic166—22no—
102C4×Dic166—22no—
103#14581757—22no—
104#14581757—22no—
105#14581754—22no—
106#14581754D414yes—
107C4×C22⋊D83—28no—
108C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128Dic83⋊C8—22no—
129#14581717—41no—
130#14581715—41no—
131#14581714—22no—
132#14581713—41no—
133#14581712—22no—
134#14581712—22no—
135#14581702—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—22no—
142C2×D8×C83—41no—
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C4×D4×C83—22no—
146C4×D4×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#102×C83—22no—
154#102×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×Dic166—22no—
164C2×Dic166—41no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—24no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—81no—
198C2×C4×D83—81no—
199#13050579—44no—
200#13050578—44no—
201D664—44no—
202#13050575—44no—
203#13050575—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8#4112yes—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213Dic83⋊C4—24no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216C22⋊Dic83—24no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—42no—
219C22⋊Dic83—81no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227C4×Dic83—24no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C4×Dic83—42no—
231C4×Dic83C2×D412yes—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C24×C83—21no—
234C24×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—24no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—81no—
251C22×C4×C83—81no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2411yescharacteristic
255D8×C83—44no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83#4112yes—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83C2×D412yes—
266C22⋊C4×C83—24no—
267C22⋊C4×C83—42no—
268C22⋊C4×C83—81no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—84no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—48no—
328C22⋊D83—84no—
329C22⋊D83—84no—
330C22⋊D83—84no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83#12012yes—
347C2×Dic83#12012yes—
348C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357C4×D83—84no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—44no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83C2×#12011yescharacteristic
382C22×C83#55011yescharacteristic
383C22×C83#55011yescharacteristic
384C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C83#57511yescharacteristic
386C22×C83#57611yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83#53211yescharacteristic
407C4×C83#53511yescharacteristic
408C4×C83#54611yescharacteristic
409C4×C83#54611yescharacteristic
410Dic83—22no—
411Dic83—22no—
412Dic83—22no—
413Dic83—42no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416#25642—831nomaximal, Sylow
417C2×C83—82no—
418C2×C83—161no—
419C2×C83#243111yescharacteristic
420C2×C83#300611yescharacteristic
421C2×C83#300811yescharacteristic
422C2×C83#339911yescharacteristic
423C2×C83#339911yescharacteristic
424C2×C83#340311yescharacteristic
425C2×C83#340311yescharacteristic
426D83—82no—
427D83—161no—
428C2×#559—831no—
429C2×#496—831no—
430C2×#459—831no—
431#2548—831no—
432#2012—831no—
433#2012—831no—
434#2011—831no—
435#2011—831no—
436#1985—831no—
437#1983—831no—
438#1880—831no—
439#1880—831no—
440#1879—831no—
441#1879D8311yescharacteristic, complemented
442#1762—831no—
443C83#2564211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×SD16—831no—
445C22×SD16—831no—
446C22×D8—831no—
447C22×D8—831no—
448C22×D8—831no—
449C22×D8C2×D8311yescharacteristic
450#559—1664no—
451#559—1664no—
452C2×#127—831no—
453C2×#127—831no—
454C2×#124—831no—
455C2×#124—831no—
456C2×#124—1661no—
457C2×#124—1661no—
458C2×#123—1661no—
459C2×#123—1661no—
460C2×C4×Q8—831no—
461C2×C4×Q8—831no—
462C2×C4×D4—831no—
463C2×C4×D4—1661no—
464C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
465#496—1664no—
466#459—1664no—
467C2×C4⋊C8—831no—
468C2×#103—831no—
469C2×#103—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102—831no—
473C2×#102—831no—
474C2×#102C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102C2×D8311yescharacteristic
476C2×#97—831no—
477#394—1661no—
478#394—1661no—
479#390—831no—
480#390—831no—
481#390—831no—
482#390—1661no—
483#390C2×D8311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—831no—
485#340—831no—
486#340C2×D8311yescharacteristic
487#336—831no—
488#336—831no—
489#336—831no—
490#336C2×D8311yescharacteristic
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8—831no—
493C22×D4—831no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—1661no—
503C2×SD16—3321no—
504C2×SD16—3321no—
505C2×SD16—1662no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1662no—
508C2×SD16—1662no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—3321no—
513C2×D8—3321no—
514C2×D8—3321no—
515C2×D8—3321no—
516C2×D8—3321no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×D8—1662no—
520C2×D8—1662no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8—831no—
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C22×C8C22×D8311yescharacteristic
525#127—1662no—
526#127—1662no—
527#127—1662no—
528#127—1662no—
529#124—3324no—
530#124—834no—
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#124—1662no—
534#124—1668no—
535#123—1668no—
536#123—1668no—
537C4×Q8—1662no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×Q8—1662no—
540C4×Q8—1662no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—834no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1668no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C22⋊C4—1661no—
562C2×C22⋊C4—1661no—
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—831no—
569C2×C42—1661no—
570C2×C42—1661no—
571C2×C42C22×D8311yescharacteristic
572C4⋊C8—1662no—
573#103—3321no—
574#103—3321no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—3321no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581#97—1662no—
582#95—1661no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—1661no—
586C24—1661no—
587C2×Q8—3321no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1662no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3322no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—832no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4D4×D8312yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—6641no—
642C22×C4—6641no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4D4×D8311yescharacteristic
647C22×C4D4×D8311yescharacteristic
648C22×C4C23×D8311yescharacteristic
649SD16—3324no—
650SD16—3324no—
651D8—44no—
652D8—3324no—
653D8—3324no—
654D8—3324no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—832no—
661C2×C8—1661no—
662C2×C8—1661no—
663C2×C8—1661no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8#1305059012yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1662no—
673C4⋊C4—1664no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8312yes—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—3322no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—6641no—
684C22⋊C4—6641no—
685C22⋊C4—6641no—
686C22⋊C4—1664no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—3322no—
694C42—832no—
695C42—832no—
696C42—1664no—
697C42—1661no—
698C42—1661no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—1662no—
727C23C2×D4×D8311yescharacteristic
728Q8—3324no—
729Q8—3321no—
730Q8—3321no—
731Q8—1662no—
732Q8—1662no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3328no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—6644no—
749D4—6644no—
750D4—6644no—
751D4—1662no—
752D4—1662no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—6644no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4#41×D8311yescharacteristic
788C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
789C2×C4#1458183711yescharacteristic
790C2×C4#1458183811yescharacteristic
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—3321no—
794C8—1662no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3322no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22—6641no—
816C22—6641no—
817C22—6641no—
818C22—6641no—
819C22—6641no—
820C22—6641no—
821C22—6641no—
822C22—6641no—
823C22#120×D8311yescharacteristic
824C22#1912836911yescharacteristic
825C22#1912837211yescharacteristic
826C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
827C22#1912849811yescharacteristic
828C22#1912850211yescharacteristic
829C22#1912850511yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—3322no—
835C4—3321no—
836C4—6641no—
837C4—1662no—
838C4—1662no—
839C4—1662no—
840C4#1912824811yescharacteristic
841C4#1912826711yescharacteristic
842C4#1912834111yescharacteristic
843C4#1912834311yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—13281no—
847C2—6642no—
848C2#2491108011yescharacteristic
849C2#2491671211yescharacteristic
850C2#2491672611yescharacteristic
851C2#2492050611yescharacteristic
852C2#2492050811yescharacteristic
853C2#2492054911yescharacteristic
854C2#2492055111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25642
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128434C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. #24912464C2semidirect
5. #24908543C2semidirect
6. #24908539C2semidirect
7. #24908535C2semidirect
8. #24908532C2semidirect
9. #24908401C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24907819C2semidirect
12. #24907815C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
441. #1879D83semidirect
443. C83#25642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×#191280892
C2×#191278952
#249124642
#249085432
#249085392
#249085352
#249085322
#249084012
#249083942
#249078192
#249078152
#249078112
#249072872
C83×#18792
#2564283