Finite Group Databasebeta

← #35458382

Subgroups — #35458382

Order 21248.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128425—24no—
21#19128425—24no—
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581787—21no—
25C2×#14581781C2211yescharacteristic
26C2×#14581781C2211yescharacteristic
27C2×#14581778—21no—
28C2×#14581772—21no—
29C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×#14581750—21no—
34#19128087—24no—
35#19127899—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127617—21no—
45#19127616—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—41no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581788—22no—
84#14581788—22no—
85#14581787—28no—
86#14581787—28no—
87#14581781—22no—
88#14581781—22no—
89#14581781—22no—
90#14581781D414yes—
91#14581778—44no—
92#14581772—28no—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83—22no—
95Q8×Dic83—22no—
96Q8×Dic83D414yes—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101#14581750—28no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83—21no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581716—22no—
127#14581716—41no—
128#14581714—22no—
129#14581714—41no—
130#14581713—22no—
131#14581712—41no—
132#14581702—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C2×SD16×C83—41no—
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C83—22no—
146C4⋊Q8×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#103×C83—22no—
154#103×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C2×Dic166—22no—
158C2×Dic166—22no—
159C2×Dic166—41no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—24no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187#13050577—44no—
188#13050577—44no—
189D664—44no—
190#13050575—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8#4112yes—
197C4⋊Dic83—24no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—24no—
200C4⋊Dic83—22no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—22no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—81no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217C4×Dic83—24no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—24no—
221C4×Dic83—42no—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C24×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83C2×D412yes—
236C2×Q8×C83C2×D412yes—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2411yescharacteristic
249SD16×C83—44no—
250SD16×C83—44no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83#4112yes—
257C4⋊C4×C83—24no—
258C4⋊C4×C83—24no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—22no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—22no—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83#12012yes—
339C2×Dic83#12012yes—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348C4×D83—48no—
349Dic166—44no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—22no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C22×C83#55011yescharacteristic
363C22×C83#55011yescharacteristic
364C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83#53211yescharacteristic
388C4×C83#53511yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—22no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83—81no—
397#25644—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—161no—
399C2×C83#243111yescharacteristic
400C2×C83#300611yescharacteristic
401C2×C83#301011yescharacteristic
402C2×C83#339711yescharacteristic
403C2×C83#339711yescharacteristic
404C2×C83#340111yescharacteristic
405C2×C83#340111yescharacteristic
406D83—82no—
407D83—161no—
408C2×#556—831no—
409C2×#496—831no—
410C2×#460—831no—
411#2548—831no—
412#2013—831no—
413#2013D8311yescharacteristic, complemented
414#2012—831no—
415#2012—831no—
416#1985—831no—
417#1983—831no—
418#1880—831no—
419#1880—831no—
420#1879—831no—
421#1879—831no—
422#1763—831no—
423C83#2564411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×SD16—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
427C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
428C22×D8—831no—
429C22×D8—831no—
430#556—1664no—
431#556—1664no—
432C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
433C2×#127—831no—
434C2×#126—1661no—
435C2×#126—1661no—
436C2×#124—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×#124—1661no—
439C2×C22⋊Q8—1661no—
440C2×C4×Q8—831no—
441C2×C4×Q8—831no—
442C2×C4×Q8—831no—
443C2×C4×D4—831no—
444C2×#117—1661no—
445#496—1664no—
446#460—1664no—
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103C2×D8311yescharacteristic
451C2×#103C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#97—831no—
457#394—1661no—
458#394—1661no—
459#390—831no—
460#390—831no—
461#390—831no—
462#390—1661no—
463#390C2×D8311yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#336—831no—
468#336—831no—
469#336—831no—
470#336C2×D8311yescharacteristic
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—1661no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—3321no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—3321no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×SD16—1662no—
492C2×D8—3321no—
493C2×D8—3321no—
494C2×D8—1662no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C2×D8—1662no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504#127—1662no—
505#127—1662no—
506#126—1668no—
507#126—1668no—
508#124—3324no—
509#124—834no—
510#124—1662no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513C22⋊Q8—1668no—
514C4×Q8—834no—
515C4×Q8—1662no—
516C4×Q8—1662no—
517C4×Q8—1662no—
518C4×Q8—1662no—
519C4×Q8—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522#117—1668no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C42—831no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—1661no—
549C2×C42—1661no—
550C2×C42—1661no—
551C2×C42C22×D8311yescharacteristic
552C4⋊C8—1662no—
553#103—22no—
554#103—41no—
555#103—3321no—
556#103—1662no—
557#102—3321no—
558#102—3321no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561#97—1662no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—1661no—
565C24—1661no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—3321no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8D4×D8312yes—
580C2×Q8D4×D8312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—1664no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—44no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624D8—3324no—
625D8—3324no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—832no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8#1305058912yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—832no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1664no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—6641no—
657C22⋊C4—6641no—
658C22⋊C4—6641no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—3322no—
667C42—832no—
668C42—832no—
669C42—1664no—
670C42—1664no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—1662no—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—3324no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—6644no—
715D4—6644no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—3328no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4#1458181912yes—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
756C2×C4#1458183711yescharacteristic
757C2×C4#1458183711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—1662no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22#120×D8311yescharacteristic
784C22#1912836911yescharacteristic
785C22#1912837111yescharacteristic
786C22C2×#1458181911yescharacteristic
787C22#1912850011yescharacteristic
788C22#1912850711yescharacteristic
789C22#1912851011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—3321no—
796C4—3322no—
797C4—3321no—
798C4—6641no—
799C4—1662no—
800C4—1662no—
801C4#1912824611yescharacteristic
802C4#1912826611yescharacteristic
803C4#1912833811yescharacteristic
804C4#1912834011yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—13281no—
807C2—6642no—
808C2#2491107711yescharacteristic
809C2#2491671411yescharacteristic
810C2#2491674411yescharacteristic
811C2#2492048211yescharacteristic
812C2#2492048811yescharacteristic
813C2#2492052811yescharacteristic
814C2#2492053611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2013C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128087C2
hypercenter#2013D83
hypocenterC83#25644
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128425C2semidirect
3. C2×#19127899C2semidirect
4. #24912464C2semidirect
5. #24908546C2semidirect
6. #24908541C2semidirect
7. #24908537C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908392C2semidirect
10. #24907820C2semidirect
11. #24907816C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C83×#2013C2semidirect
413. #2013D83semidirect
423. C83#25644semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284252
C2×#191280872
C2×#191278992
#249124642
#249085462
#249085412
#249085372
#249084012
#249083922
#249078202
#249078162
#249078142
#249078102
#249072952
C83×#20132
#2564483