Finite Group Databasebeta

← #35458396

Subgroups — #35458396

Order 21248.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17#19128372—24no—
18#19128372—24no—
19C2×#14581791—21no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581789C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581765—21no—
26C2×#14581765—21no—
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30#19128046—24no—
31#19127980—24no—
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127635—21no—
46#19127634—21no—
47#19127605—21no—
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127599C2211yescharacteristic
50#19127597C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166D411yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581791—22no—
81#14581791—22no—
82#14581791—44no—
83#14581789—22no—
84#14581789—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788—22no—
87#14581788—22no—
88#14581788D414yes—
89#14581766—28no—
90#14581765—28no—
91#14581765—28no—
92C4×Dic166—22no—
93C4×Dic166—22no—
94#14581754—22no—
95#14581754—22no—
96#14581754—22no—
97#14581754D414yes—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581725—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83—21no—
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C4×D4×C83—22no—
134C4×D4×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141#107×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147#13050590—432no—
148C2×Dic166—22no—
149C2×Dic166—22no—
150C2×Dic166—42no—
151C2×Dic166—42no—
152C2×Dic166—42no—
153C2×Dic166D814yes—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—24no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—24no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—81no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—24no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83—42no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—42no—
207C4⋊Dic83#4112yescomplemented
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C24×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83C2×D412yes—
227C22×C4×C83—24no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83C2×D412yes—
248C4⋊C4×C83#4112yescomplemented
249C22⋊C4×C83—24no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—22no—
261C22×D83—22no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—48no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83C2×D812yes—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
299C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
300C22⋊D83—48no—
301C22⋊D83—48no—
302C22⋊D83—84no—
303C22⋊D83—84no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83#12012yes—
318C2×Dic83#12012yes—
319C2×Dic83C2×D812yes—
320C2×Dic83C2×D812yes—
321C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—48no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—84no—
332C4×D83—48no—
333C4×D83—48no—
334Dic166—28no—
335Dic166—84no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C2×#12011yescharacteristic
348C22×C83#54811yescharacteristic
349C22×C83#54811yescharacteristic
350C22×C83C22×D811yescharacteristic
351C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83#53211yescharacteristic
374C4×C83#53611yescharacteristic
375C4×C83#54711yescharacteristic
376C4×C83#54711yescharacteristic
377Dic83—22no—
378Dic83—22no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—81no—
382Dic83#44714yes—
383#25645—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—82no—
385C2×C83#243211yescharacteristic
386C2×C83C2×#44711yescharacteristic
387C2×C83#300911yescharacteristic
388C2×C83#335811yescharacteristic
389C2×C83#335811yescharacteristic
390C2×C83#336811yescharacteristic
391C2×C83#336811yescharacteristic
392D83—82no—
393D83—82no—
394C2×#550—831no—
395C2×#486—831no—
396C2×#474—831no—
397#2546—831no—
398#2041—831no—
399#2041—831no—
400#2041—831no—
401#2041—831no—
402#1984—831no—
403#1982—831no—
404#1862—831no—
405#1862—831no—
406#1862—831no—
407#1862D8311yescharacteristic, complemented
408C4×#102—831no—
409C83#2564511yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×#41—1661no—
411#550—1664no—
412#550—1664no—
413C2×C4⋊Q8—831no—
414C2×C4⋊Q8—1661no—
415C2×#127—831no—
416C2×#127—831no—
417C2×#127—831no—
418C2×#121—1661no—
419C2×#121—1661no—
420C2×#121—1661no—
421C2×C4×Q8—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423C2×C4×D4—831no—
424C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
425#486—1664no—
426#474—1664no—
427C2×#107—831no—
428C2×#107C2×D8311yescharacteristic
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4×C8—831no—
443#398—1661no—
444#398—1661no—
445#391—1661no—
446#389—831no—
447#389—831no—
448#389—831no—
449#389C2×D8311yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—831no—
451#340—831no—
452#340C2×D8311yescharacteristic
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336—831no—
456#336C2×D8311yescharacteristic
457C2×#41—3324no—
458C2×#41—3324no—
459C2×#41—1668no—
460C22×Q8—831no—
461C22×Q8—1661no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—831no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—1661no—
473C23×C4—1661no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C4⋊Q8—3324no—
479C4⋊Q8—1662no—
480C4⋊Q8—1662no—
481#127—834no—
482#127—1662no—
483#127—1662no—
484#127—1662no—
485#127—1662no—
486#127—1662no—
487#121—1668no—
488#121—1668no—
489#121—1668no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—834no—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—831no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42C22×D8311yescharacteristic
518#107—22no—
519#107—1662no—
520C4⋊C8—1662no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—1662no—
524#102—1662no—
525#102—1662no—
526#102—1662no—
527#102—1662no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533C4×C8—1662no—
534#95—21no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539C24—21no—
540C24—1661no—
541C24—1661no—
542#41—33232no—
543C2×Q8—3322no—
544C2×Q8—3322no—
545C2×Q8—3322no—
546C2×Q8—834no—
547C2×Q8—1662no—
548C2×Q8—1662no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—1664no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4—1664no—
572C2×D4—1664no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4D4×D8312yes—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—3322no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—1664no—
600C22×C4—1664no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4D4×D8311yescharacteristic
604C22×C4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—3322no—
624C4⋊C4—3322no—
625C4⋊C4—3322no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4D4×D8312yes—
635C4⋊C4#1305059012yescomplemented
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4—1664no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3322no—
642C42—832no—
643C42—832no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—1662no—
666C23—1662no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—6644no—
669Q8—1668no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—3328no—
675D4—3328no—
676D4—3328no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—6644no—
682D4—6644no—
683D4—6644no—
684D4—1662no—
685D4—1662no—
686D4—1662no—
687D4—1662no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3328no—
704C2×C4—3328no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—832no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4D8×D8312yes—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
728C2×C4#1458183911yescharacteristic
729C2×C4#1458184011yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—3321no—
733C8—3321no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—3322no—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22#120×D8311yescharacteristic
756C22#1912836011yescharacteristic
757C22#1912836111yescharacteristic
758C22C2×D8×D8311yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
760C22#1912850811yescharacteristic
761C22#1912851011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—3321no—
768C4—3322no—
769C4—834no—
770C4—6641no—
771C4—1662no—
772C4—1662no—
773C4#1912824811yescharacteristic
774C4#1912827411yescharacteristic
775C4#1912834911yescharacteristic
776C4#1912835211yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—6642no—
779C2—6642no—
780C2#2491108911yescharacteristic
781C2#447×D8311yescharacteristic
782C2#2491673711yescharacteristic
783C2#2492009611yescharacteristic
784C2#2492009711yescharacteristic
785C2#2492019311yescharacteristic
786C2#2492019511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1862C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128372C2
hypercenter#1862D83
hypocenterC83#25645
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128046C2semidirect
3. C2×#19127980C2semidirect
4. #24912450C2semidirect
5. #24908698C2semidirect
6. #24908697C2semidirect
7. #24908696C2semidirect
8. #24908695C2semidirect
9. #24908397C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24907711C2semidirect
12. #24907710C2semidirect
13. #24907707C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1862C2semidirect
207. C4⋊Dic83#41semidirect
248. C4⋊C4×C83#41semidirect
407. #1862D83semidirect
409. C83#25645semidirect
635. C4⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191280462
C2×#191279802
#249124502
#249086982
#249086972
#249086962
#249086952
#249083972
#249083882
#249077112
#249077102
#249077072
#249072772
C83×#18622
#2564583