Finite Group Databasebeta

← #35458429

Subgroups — #35458429

Order 21248.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17#19128371—24no—
18#19128371—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763—21no—
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29#19128046—24no—
30#19127989—24no—
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127622—21no—
44#19127621—21no—
45#19127605—21no—
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127570—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166D411yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581791—22no—
79#14581791—22no—
80#14581788—22no—
81#14581788—22no—
82#14581788—22no—
83#14581788D414yes—
84#14581764—28no—
85#14581764—28no—
86#14581763—28no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—22no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—22no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—22no—
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83D414yes—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581724—22no—
112#14581723—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122C8×Dic83—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133#127×C83—22no—
134#127×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139#102×C83—22no—
140#102×C83—22no—
141#102×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145#13050589—432no—
146C2×Dic166—22no—
147C2×Dic166—22no—
148C2×Dic166—42no—
149C2×Dic166—81no—
150C2×Dic166—81no—
151C2×Dic166SD1614yes—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C2×D412yes—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—24no—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—24no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—24no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—22no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—81no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199C4⋊Dic83#4112yescomplemented
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—22no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—81no—
204Dic83⋊C4—81no—
205C22⋊Dic83—24no—
206C22⋊Dic83—24no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—42no—
211C4×Dic83C2×D412yes—
212C4×Dic83C2×D412yes—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—21no—
215C2×D4×C83—24no—
216C2×D4×C83—24no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—81no—
230C2×D4×C83—81no—
231C2×D4×C83C2×D412yes—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—81no—
248C4⋊C4×C83#4112yescomplemented
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—22no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—48no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—84no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83C2×SD1612yes—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
300C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
301C22⋊D83—48no—
302C22⋊D83—48no—
303C22⋊D83—84no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—48no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—48no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83#12012yes—
324C2×Dic83#12012yes—
325C2×Dic83C2×SD1612yes—
326C2×Dic83C2×SD1612yes—
327C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332C4×D83—48no—
333Dic166—28no—
334Dic166—84no—
335C8×C83—41no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83C2×#12011yescharacteristic
354C22×C83#54811yescharacteristic
355C22×C83#54811yescharacteristic
356C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C4×C83—22no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83#53211yescharacteristic
372C4×C83#53611yescharacteristic
373C4×C83#54711yescharacteristic
374C4×C83#54711yescharacteristic
375Dic83—22no—
376Dic83—22no—
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379Dic83—41no—
380Dic83—81no—
381Dic83#45014yes—
382#25649—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83—82no—
385C2×C83#243211yescharacteristic
386C2×C83C2×#45011yescharacteristic
387C2×C83#300811yescharacteristic
388C2×C83#336211yescharacteristic
389C2×C83#336211yescharacteristic
390C2×C83#336611yescharacteristic
391C2×C83#336611yescharacteristic
392D83—82no—
393C2×#550—831no—
394C2×#486—831no—
395C2×#476—831no—
396#2567—831no—
397#2041—831no—
398#2041—831no—
399#2041—831no—
400#2041D8311yescharacteristic, complemented
401#1984—831no—
402#1982—831no—
403#1864—831no—
404#1864—831no—
405#1864—831no—
406#1864—831no—
407C4×#102—831no—
408C83#2564911yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—1661no—
410#550—1664no—
411#550—1664no—
412C2×C4⋊Q8—831no—
413C2×#127—831no—
414C2×#127—831no—
415C2×#127C2×D8311yescharacteristic
416C2×#121—1661no—
417C2×#121—1661no—
418C2×#121—1661no—
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×D4—831no—
421C2×C4×D4—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423#486—1664no—
424#476—1664no—
425C2×#106—831no—
426C2×#106—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×#102C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102C2×D8311yescharacteristic
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×C4×C8—831no—
441#395—1661no—
442#395—1661no—
443#391—1661no—
444#389—831no—
445#389—831no—
446#389—831no—
447#389C2×D8311yescharacteristic
448#384—1661no—
449C4×C4⋊C4—831no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#336—831no—
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336C2×D8311yescharacteristic
456C2×#41—3324no—
457C2×#41—3324no—
458C2×#41—1668no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8—1661no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—831no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4C22×D8311yescharacteristic
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C23×C4—1661no—
471C23×C4—1661no—
472C23×C4—1661no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8C22×D8311yescharacteristic
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C4⋊Q8—1662no—
478C4⋊Q8—1662no—
479#127—22no—
480#127—22no—
481#127—834no—
482#127—1662no—
483#127—1662no—
484#127—1662no—
485#121—1668no—
486#121—1668no—
487#121—1668no—
488C4×Q8—1662no—
489C4×Q8—1662no—
490C4×D4—834no—
491C4×D4—1662no—
492C4×D4—1662no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C42—831no—
513C2×C42—831no—
514C2×C42—1661no—
515C2×C42C22×D8311yescharacteristic
516#106—1662no—
517#106—1662no—
518C4⋊C8—1662no—
519#102—22no—
520#102—22no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—1662no—
524#102—1662no—
525#102—1662no—
526#102—1662no—
527#102—1662no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531C4×C8—1662no—
532#95—21no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—1661no—
540#41—33232no—
541C2×Q8—3322no—
542C2×Q8—834no—
543C2×Q8—6641no—
544C2×Q8—6641no—
545C2×Q8—1662no—
546C2×Q8—1662no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—1664no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1664no—
575C2×D4—1664no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4D4×D8312yes—
582C2×D4D4×D8312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—1664no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1664no—
598C22×C4—1664no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4C23×D8311yescharacteristic
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—6641no—
624C4⋊C4—6641no—
625C4⋊C4—6641no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4#1305058912yescomplemented
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—3322no—
640C42—832no—
641C42—832no—
642C42—1661no—
643C42—1661no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—1662no—
665C23C2×D4×D8311yescharacteristic
666Q8—6644no—
667Q8—1668no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—48no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—3328no—
679D4—3328no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—6644no—
683D4—6644no—
684D4—1662no—
685D4—1662no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—3328no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3328no—
703C2×C4—3328no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—832no—
710C2×C4—832no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4SD16×D8312yes—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4#41×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
726C2×C4#1458183911yescharacteristic
727C2×C4#1458183911yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—3321no—
731C8—3321no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22#120×D8311yescharacteristic
754C22#1912835711yescharacteristic
755C22#1912835911yescharacteristic
756C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
758C22#1912850211yescharacteristic
759C22#1912850511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—3322no—
765C4—3322no—
766C4—3321no—
767C4—834no—
768C4—6641no—
769C4—1662no—
770C4—1662no—
771C4#1912824611yescharacteristic
772C4#1912827311yescharacteristic
773C4#1912834911yescharacteristic
774C4#1912835111yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—6642no—
778C2#2491108611yescharacteristic
779C2#450×D8311yescharacteristic
780C2#2491672611yescharacteristic
781C2#2492012911yescharacteristic
782C2#2492013111yescharacteristic
783C2#2492016511yescharacteristic
784C2#2492016711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128371C2
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#25649
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128046C2semidirect
3. C2×#19127989C2semidirect
4. #24912670C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908694C2semidirect
8. #24908397C2semidirect
9. #24908388C2semidirect
10. #24907727C2semidirect
11. #24907726C2semidirect
12. #24907723C2semidirect
13. #24907722C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
199. C4⋊Dic83#41semidirect
248. C4⋊C4×C83#41semidirect
400. #2041D83semidirect
408. C83#25649semidirect
633. C4⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191280462
C2×#191279892
#249126702
#249086962
#249086952
#249086942
#249083972
#249083882
#249077272
#249077262
#249077232
#249077222
#102×Dic832
C83×#20412
#2564983