Subgroups — #35458433

Order 21248.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24912668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24908389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14581714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050591	—	2	1	no	—
11	#19128373	—	2	4	no	—
12	#19128373	—	2	4	no	—
13	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581789	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581767	—	2	1	no	—
17	C₂×#14581767	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128048	—	2	4	no	—
21	#19127992	—	2	4	no	—
22	C₂×#14581724	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581714	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581714	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127621	—	2	2	no	—
28	#19127608	—	2	1	no	—
29	#19127599	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127570	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#13050591	—	2	8	no	—
38	C₂×#13050591	—	4	4	no	—
39	C₂×#13050591	—	4	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
49	#14581792	—	2	2	no	—
50	#14581792	—	2	2	no	—
51	#14581789	—	2	4	no	—
52	#14581789	—	2	4	no	—
53	#14581789	—	2	2	no	—
54	#14581789	D₄	1	4	yes	—
55	#14581767	—	2	8	no	—
56	#14581767	—	2	16	no	—
57	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
58	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
59	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
60	C₄×D₃₃₂	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
69	#14581724	—	2	4	no	—
70	#14581714	—	2	4	no	—
71	#14581714	—	2	8	no	—
72	#14581714	—	2	4	no	—
73	#14581714	—	2	8	no	—
74	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
89	#13050591	—	4	32	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
108	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	complemented
126	Dic₈₃⋊C₄	—	8	4	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₃	SD₁₆	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
183	D₃₃₂	—	2	2	no	—
184	D₃₃₂	—	2	2	no	—
185	D₃₃₂	—	2	8	no	—
186	D₃₃₂	—	4	16	no	—
187	D₃₃₂	—	4	2	no	—
188	D₃₃₂	—	4	2	no	—
189	D₃₃₂	—	4	2	no	—
190	D₃₃₂	—	4	8	no	—
191	D₃₃₂	—	8	4	no	—
192	D₃₃₂	—	8	8	no	—
193	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
194	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
195	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
196	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
203	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
210	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
211	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
212	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₈₃	#450	1	4	yes	—
217	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₃	#547	1	2	yes	—
220	Dic₈₃	—	4	4	no	—
221	Dic₈₃	—	4	2	no	—
222	Dic₈₃	—	8	2	no	—
223	#25649	—	83	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₃	#2432	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	#3008	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₃	#3362	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₃	#3366	1	2	yes	—
229	D₈₃	—	8	2	no	—
230	D₈₃	—	8	4	no	—
231	C₂×#550	—	83	1	no	—
232	C₂×#486	—	83	1	no	—
233	C₂×#476	—	83	1	no	—
234	#2567	—	83	1	no	—
235	#2041	—	83	4	no	—
236	#1984	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1982	—	83	1	no	—
238	#1864	—	83	4	no	—
239	C₄×#102	—	83	1	no	—
240	C₈₃	#25649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂²×#41	—	166	1	no	—
242	#550	—	166	4	no	—
243	#550	—	166	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
245	C₂×#127	—	83	1	no	—
246	C₂×#127	—	83	2	no	—
247	C₂×#121	—	166	1	no	—
248	C₂×#121	—	166	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
252	#486	—	166	4	no	—
253	#476	—	166	4	no	—
254	C₂×#106	—	83	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	—	83	4	no	—
257	C₂×#102	—	83	4	no	—
258	C₂×#102	—	83	2	no	—
259	C₂×#102	—	83	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	#395	—	166	2	no	—
262	#391	—	166	1	no	—
263	#389	—	83	4	no	—
264	#384	—	166	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
266	#340	—	83	2	no	—
267	#336	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
268	C₂×#41	—	332	4	no	—
269	C₂×#41	—	332	4	no	—
270	C₂×#41	—	166	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
272	C₂²×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
285	#127	—	83	4	no	—
286	#127	—	166	4	no	—
287	#127	—	166	4	no	—
288	#127	—	166	2	no	—
289	#121	—	166	8	no	—
290	#121	—	166	16	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	83	4	no	—
294	C₄×D₄	—	166	4	no	—
295	C₄×D₄	—	166	4	no	—
296	C₄×D₄	—	166	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	#106	—	166	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	#102	—	166	8	no	—
312	#102	—	166	4	no	—
313	#102	—	166	4	no	—
314	#102	—	166	8	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	#95	—	166	1	no	—
317	#95	—	166	4	no	—
318	C₂⁴	—	166	2	no	—
319	C₂⁴	—	166	1	no	—
320	#41	—	332	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
325	C₂×Q₈	#13050579	1	4	yes	—
326	C₂×D₄	—	332	4	no	—
327	C₂×D₄	—	332	4	no	—
328	C₂×D₄	—	332	2	no	—
329	C₂×D₄	—	332	2	no	—
330	C₂×D₄	—	83	2	no	—
331	C₂×D₄	—	83	4	no	—
332	C₂×D₄	—	664	2	no	—
333	C₂×D₄	—	664	4	no	—
334	C₂×D₄	—	166	8	no	—
335	C₂×D₄	—	166	8	no	—
336	C₂×D₄	—	166	4	no	—
337	C₂×D₄	—	166	4	no	—
338	C₂×D₄	—	166	1	no	—
339	C₂×D₄	—	166	2	no	—
340	C₂×D₄	—	166	2	no	—
341	C₂×D₄	—	166	4	no	—
342	C₂×D₄	—	166	2	no	—
343	C₂×D₄	—	166	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	664	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	332	2	no	—
378	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
379	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
380	C₂³	—	332	2	no	—
381	C₂³	—	332	4	no	—
382	C₂³	—	332	2	no	—
383	C₂³	—	332	1	no	—
384	C₂³	—	332	2	no	—
385	C₂³	—	332	1	no	—
386	C₂³	—	332	4	no	—
387	C₂³	—	332	2	no	—
388	C₂³	—	166	4	no	—
389	C₂³	—	166	2	no	—
390	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	664	4	no	—
393	D₄	—	332	16	no	—
394	D₄	—	332	2	no	—
395	D₄	—	332	8	no	—
396	D₄	—	332	2	no	—
397	D₄	—	332	2	no	—
398	D₄	—	664	4	no	—
399	D₄	—	664	8	no	—
400	D₄	—	166	8	no	—
401	D₄	—	166	2	no	—
402	D₄	—	166	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	332	16	no	—
409	C₂×C₄	—	332	1	no	—
410	C₂×C₄	—	332	2	no	—
411	C₂×C₄	—	332	1	no	—
412	C₂×C₄	—	332	2	no	—
413	C₂×C₄	—	332	8	no	—
414	C₂×C₄	—	332	2	no	—
415	C₂×C₄	—	332	4	no	—
416	C₂×C₄	—	166	4	no	—
417	C₂×C₄	—	166	2	no	—
418	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#13050579	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#13050579	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14581820	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	332	4	no	—
430	C₂²	—	332	2	no	—
431	C₂²	—	332	2	no	—
432	C₂²	—	332	4	no	—
433	C₂²	—	332	4	no	—
434	C₂²	—	332	2	no	—
435	C₂²	—	664	4	no	—
436	C₂²	—	664	2	no	—
437	C₂²	—	664	4	no	—
438	C₂²	—	664	2	no	—
439	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19128363	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×#13050579	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14581820	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#19128506	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	332	4	no	—
448	C₄	—	332	2	no	—
449	C₄	—	664	2	no	—
450	C₄	#19127854	1	4	yes	—
451	C₄	#19128250	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#19128276	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#19128353	1	2	yes	—
454	C₂	—	664	4	no	—
455	C₂	—	664	2	no	—
456	C₂	#24911090	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#19127854	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#24916733	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#24920135	1	2	yes	—
460	C₂	#24920172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1984	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19128373	C₂
hypercenter	#1984	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25649
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128048	C₂	semidirect
3. C₂×#19127992	C₂	semidirect
4. #24912668	C₂	semidirect
5. #24908698	C₂	semidirect
6. #24908389	C₂	semidirect
7. #24907727	C₂	semidirect
8. C₄×#14581714	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1984	C₂	semidirect
125. C₄⋊Dic₈₃	#41	semidirect
236. #1984	D₈₃	semidirect
240. C₈₃	#25649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128373	2
C₂×#19128048	2
C₂×#19127992	2
#24912668	2
#24908698	2
#24908389	2
#24907727	2
C₄×#14581714	2
C₈₃×#1984	2
#25649	83