Subgroups — #35458464

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24912452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24908399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24907722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14581717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#486×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19128437	—	2	4	no	—
11	#19128437	—	2	4	no	—
12	C₂×#14581790	—	2	1	no	—
13	C₂×#14581779	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581779	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581773	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127983	—	2	4	no	—
21	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581713	C₂²	1	4	yes	—
26	#19127632	—	2	2	no	—
27	#19127608	—	2	1	no	—
28	#19127597	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127455	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#486×C₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	#14581790	—	4	4	no	—
42	#14581779	—	2	8	no	—
43	#14581779	—	2	4	no	—
44	#14581779	—	2	4	no	—
45	#14581773	—	2	16	no	—
46	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
47	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
48	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	4	yes	—
50	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
51	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#14581723	—	2	4	no	—
66	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#14581717	—	2	4	no	—
68	#14581715	—	2	4	no	—
69	#14581713	—	2	8	no	—
70	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
79	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
80	#127×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#102×C₈₃	—	2	8	no	—
85	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	8	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
107	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
108	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
109	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
149	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
150	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
151	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
152	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
153	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
179	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
180	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
181	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
182	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
183	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
195	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
197	C₄×C₈₃	#449	1	4	yes	—
198	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₃	#547	1	2	yes	—
201	Dic₈₃	—	4	4	no	—
202	Dic₈₃	—	4	2	no	—
203	Dic₈₃	—	4	2	no	—
204	Dic₈₃	—	4	2	no	—
205	Dic₈₃	—	4	2	no	—
206	#25652	—	83	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
208	C₂×C₈₃	#2432	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₃	#3009	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	#3365	1	2	yes	—
212	C₂×C₈₃	#3373	1	2	yes	—
213	C₂×#559	—	83	1	no	—
214	C₂×#486	D₈₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#475	—	83	1	no	—
216	#2546	—	83	1	no	—
217	#2042	—	83	4	no	—
218	#1984	—	83	1	no	—
219	#1982	—	83	1	no	—
220	#1864	—	83	4	no	—
221	C₄×#103	—	83	1	no	—
222	C₈₃	#25652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	#559	—	166	4	no	—
224	#559	—	166	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#124	—	83	2	no	—
229	C₂×#124	—	166	1	no	—
230	C₂×#123	—	166	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
235	#486	—	2	4	no	—
236	#475	—	166	4	no	—
237	C₂×#106	—	83	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
239	C₂×#103	—	83	2	no	—
240	C₂×#103	—	83	2	no	—
241	C₂×#102	—	83	4	no	—
242	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	#398	—	166	2	no	—
245	#391	—	166	1	no	—
246	#389	—	83	4	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
248	#340	—	83	2	no	—
249	#336	—	83	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	332	4	no	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#127	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
264	#124	—	166	4	no	—
265	#124	—	166	8	no	—
266	#124	—	166	4	no	—
267	#123	—	166	16	no	—
268	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
272	C₄×D₄	—	166	4	no	—
273	C₄×D₄	—	166	8	no	—
274	C₄×D₄	—	166	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	#106	—	166	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
292	#103	—	166	4	no	—
293	#103	—	166	4	no	—
294	#102	—	2	8	no	—
295	#102	—	166	8	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	#95	—	166	4	no	—
298	#95	—	166	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	8	2	no	—
318	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	166	2	no	—
334	C₂×C₈	—	166	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
349	C₄²	—	332	2	no	—
350	C₄²	—	166	4	no	—
351	C₄²	—	166	2	no	—
352	C₄²	—	166	2	no	—
353	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	8	4	no	—
362	Q₈	—	332	2	no	—
363	Q₈	—	332	4	no	—
364	Q₈	—	166	2	no	—
365	Q₈	—	166	2	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	332	2	no	—
376	C₂×C₄	—	332	2	no	—
377	C₂×C₄	—	332	2	no	—
378	C₂×C₄	—	332	2	no	—
379	C₂×C₄	—	664	8	no	—
380	C₂×C₄	—	166	4	no	—
381	C₂×C₄	—	166	2	no	—
382	C₂×C₄	—	166	2	no	—
383	C₂×C₄	—	166	2	no	—
384	C₂×C₄	—	166	2	no	—
385	C₂×C₄	—	166	2	no	—
386	C₂×C₄	—	166	2	no	—
387	C₂×C₄	—	166	4	no	—
388	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14581811	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14581816	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	332	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19128359	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#14581811	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14581816	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19128507	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	332	2	no	—
411	C₄	—	332	2	no	—
412	C₄	—	332	2	no	—
413	C₄	—	332	4	no	—
414	C₄	—	332	2	no	—
415	C₄	#19127843	1	4	yes	—
416	C₄	#19128250	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#19128271	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#19128350	1	2	yes	—
419	C₂	—	8	4	no	—
420	C₂	#24911094	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#19127843	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#24916736	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#24920164	1	2	yes	—
424	C₂	#24920260	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#486×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₂×#486	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25652
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127983	C₂	semidirect
3. #24912452	C₂	semidirect
4. #24908702	C₂	semidirect
5. #24908399	C₂	semidirect
7. #24907722	C₂	semidirect
8. C₄×#14581717	C₂	semidirect
222. C₈₃	#25652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128437	2
C₂×#19127983	2
#24912452	2
#24908702	2
#24908399	2
#24908391	2
#24907722	2
C₄×#14581717	2
C₂×#486×C₈₃	2
#25652	83