Finite Group Databasebeta

← #35458497

Subgroups — #35458497

Order 21248.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17#19128371—24no—
18#19128371—24no—
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581783C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581763—21no—
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29#19128064—24no—
30#19127999—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127634—21no—
44#19127622—21no—
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127597—21no—
49#19127597C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581788—22no—
78#14581788—22no—
79#14581788—22no—
80#14581788D414yes—
81#14581783—22no—
82#14581783—22no—
83#14581764—28no—
84#14581764—28no—
85#14581763—28no—
86C4×Dic166—22no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×D332—22no—
89C4×D332—22no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—22no—
93D4×Dic83D414yes—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581726—22no—
112#14581723—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114#14581714—22no—
115#14581714—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122#14581702—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133#127×C83—22no—
134#127×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139#102×C83—22no—
140#102×C83—22no—
141#102×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145#13050589—432no—
146C2×Dic166—22no—
147C2×Dic166—22no—
148C2×Dic166—22no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332C2×D412yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—24no—
157C2×C22⋊D83—24no—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—24no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—24no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—22no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—42no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197C4⋊Dic83#4112yescomplemented
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—81no—
203C22⋊Dic83—24no—
204C22⋊Dic83—24no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—81no—
209C4×Dic83C2×D412yes—
210C4×Dic83C2×D412yes—
211C24×C83—21no—
212C24×C83—21no—
213C2×D4×C83—24no—
214C2×D4×C83—24no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—81no—
228C2×D4×C83—81no—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—81no—
246C4⋊C4×C83#4112yescomplemented
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264C22×D83—22no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271D4×C83—22no—
272D4×C83—22no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—48no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—84no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
298C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
299C22⋊D83—48no—
300C22⋊D83—48no—
301C22⋊D83—84no—
302C22⋊D83—84no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—48no—
315C2×Dic83—48no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83#12012yes—
324C2×Dic83#12012yes—
325C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330C4×D83—48no—
331Dic166—28no—
332C8×C83—41no—
333C8×C83—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C83⋊C8—41no—
336C22×C83—42no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83C2×#12011yescharacteristic
351C22×C83#54811yescharacteristic
352C22×C83#54811yescharacteristic
353C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C83#57611yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C4×C83—22no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83#53211yescharacteristic
369C4×C83#53611yescharacteristic
370C4×C83#54711yescharacteristic
371C4×C83#54711yescharacteristic
372Dic83—22no—
373Dic83—22no—
374Dic83—22no—
375Dic83—42no—
376Dic83—42no—
377Dic83—41no—
378Dic83—81no—
379#25655—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—82no—
381C2×C83—82no—
382C2×C83#243211yescharacteristic
383C2×C83#300311yescharacteristic
384C2×C83#301211yescharacteristic
385C2×C83#336611yescharacteristic
386C2×C83#336611yescharacteristic
387C2×C83#336811yescharacteristic
388C2×C83#336811yescharacteristic
389D83—82no—
390C2×#550—831no—
391C2×#490—831no—
392C2×#478—831no—
393#2584—831no—
394#2041—831no—
395#2041—831no—
396#2041—831no—
397#2041D8311yescharacteristic, complemented
398#1985—831no—
399#1982—831no—
400#1864—831no—
401#1864—831no—
402#1862—831no—
403#1862—831no—
404#1762—831no—
405C83#2565511yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—1661no—
407#550—1664no—
408#550—1664no—
409C2×#127—831no—
410C2×#127—831no—
411C2×#127C2×D8311yescharacteristic
412C2×#125—831no—
413C2×#121—1661no—
414C2×#121—1661no—
415C2×#121—1661no—
416C2×C4×Q8—831no—
417C2×C4×D4—831no—
418C2×C4×D4—831no—
419C2×C4×D4—831no—
420#490—1664no—
421#478—1664no—
422C2×#107—831no—
423C2×#106—831no—
424C2×C4⋊C8—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102C2×D8311yescharacteristic
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×#97—831no—
438#398—1661no—
439#395—1661no—
440#389—831no—
441#389—831no—
442#389—831no—
443#389—1661no—
444#389—1661no—
445#389C2×D8311yescharacteristic
446C4×C4⋊C4—831no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#336—831no—
450#336—831no—
451#336—831no—
452#336C2×D8311yescharacteristic
453C2×#41—3324no—
454C2×#41—3324no—
455C2×#41—1668no—
456C22×Q8—831no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—831no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C23×C4—1661no—
467C23×C4—1661no—
468C23×C4—1661no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473#127—22no—
474#127—22no—
475#127—834no—
476#127—1662no—
477#127—1662no—
478#127—1662no—
479#125—1662no—
480#125—1662no—
481#121—1668no—
482#121—1668no—
483#121—1668no—
484C4×Q8—1662no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×D4—834no—
487C4×D4—1662no—
488C4×D4—1662no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4—1662no—
491C4×D4—1662no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C42—831no—
510C2×C42—831no—
511C2×C42—1661no—
512C2×C42C22×D8311yescharacteristic
513#107—1662no—
514#106—1662no—
515C4⋊C8—1662no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1662no—
521#102—1662no—
522#102—1662no—
523#102—1662no—
524#102—1662no—
525#102—1662no—
526#102—1662no—
527#102—1662no—
528#97—1662no—
529#95—21no—
530#95—1661no—
531#95—1661no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—1661no—
537#41—33232no—
538C2×Q8—1662no—
539C2×Q8—1662no—
540C2×Q8—1662no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—1664no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1664no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4D4×D8312yes—
576C2×D4D4×D8312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—3322no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—1664no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1664no—
592C22×C4—1664no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—832no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4#1305058912yescomplemented
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—832no—
635C42—832no—
636C42—6641no—
637C42—1661no—
638C42—1661no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—1662no—
660C23C2×D4×D8311yescharacteristic
661Q8—1668no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—48no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—3328no—
673D4—3328no—
674D4—3321no—
675D4—3321no—
676D4—6644no—
677D4—6644no—
678D4—1662no—
679D4—1662no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—3328no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3328no—
697C2×C4—3328no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—832no—
702C2×C4—832no—
703C2×C4—832no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4#1458181912yes—
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4#41×D8311yescharacteristic
719C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
720C2×C4#1458183911yescharacteristic
721C2×C4#1458183911yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3321no—
725C8—3321no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—3322no—
741C22—3322no—
742C22—3322no—
743C22—6641no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22#120×D8311yescharacteristic
748C22#1912835711yescharacteristic
749C22#1912835911yescharacteristic
750C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
751C22C2×#1458181911yescharacteristic
752C22#1912850211yescharacteristic
753C22#1912851111yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—3321no—
759C4—3322no—
760C4—3322no—
761C4—6641no—
762C4—1662no—
763C4—1662no—
764C4—1662no—
765C4#1912824611yescharacteristic
766C4#1912827311yescharacteristic
767C4#1912834911yescharacteristic
768C4#1912835111yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—82no—
771C2—6642no—
772C2#2491108611yescharacteristic
773C2#2491669111yescharacteristic
774C2#2491676211yescharacteristic
775C2#2492016511yescharacteristic
776C2#2492017511yescharacteristic
777C2#2492018911yescharacteristic
778C2#2492019611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128371C2
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#25655
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128064C2semidirect
3. C2×#19127999C2semidirect
4. #24912850C2semidirect
5. #24908696C2semidirect
6. #24908695C2semidirect
7. #24908694C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908388C2semidirect
10. #24907723C2semidirect
11. #24907722C2semidirect
12. #24907713C2semidirect
13. #24907712C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
197. C4⋊Dic83#41semidirect
246. C4⋊C4×C83#41semidirect
397. #2041D83semidirect
405. C83#25655semidirect
628. C4⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191280642
C2×#191279992
#249128502
#249086962
#249086952
#249086942
#249084012
#249083882
#249077232
#249077222
#249077132
#249077122
#249072902
C83×#20412
#2565583