Subgroups — #35458520

Order 21248.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19128005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908709	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24908709	C₂	1	2	yes	maximal
6	#24908404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24908386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24907730	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24907716	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24907296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₃×#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19128430	—	2	4	no	—
13	#19128430	—	2	4	no	—
14	C₂×#14581792	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581783	—	2	2	no	—
17	C₂×#14581783	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128071	—	2	4	no	—
22	#19128005	—	2	4	no	—
23	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#398×C₈₃	—	2	1	no	—
40	#395×C₈₃	—	2	1	no	—
41	#389×C₈₃	—	2	2	no	—
42	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14581792	—	2	4	no	—
51	#14581792	—	2	4	no	—
52	#14581792	—	2	2	no	—
53	#14581792	D₄	1	4	yes	—
54	#14581783	—	2	16	no	—
55	#14581783	—	2	8	no	—
56	Q₈×Dic₈₃	—	2	8	no	—
57	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
59	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
70	#14581725	—	2	2	no	—
71	#14581723	—	2	2	no	—
72	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	#14581715	—	2	4	no	—
74	#14581715	—	2	4	no	—
75	#14581715	—	2	2	no	—
76	#14581715	—	2	2	no	—
77	#14581715	—	2	4	no	—
78	#14581715	—	2	4	no	—
79	#14581715	—	2	4	no	—
80	#14581703	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
83	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
99	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
100	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
153	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₈₃	—	8	1	no	—
156	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
191	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
192	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
193	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
194	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
195	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
196	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
197	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
198	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
212	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
213	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈₃	#547	1	2	yes	—
216	Dic₈₃	—	4	2	no	—
217	Dic₈₃	—	4	4	no	—
218	Dic₈₃	—	4	2	no	—
219	#25657	—	83	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₃	#2432	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₃	#3004	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	#3013	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₃	#3372	1	2	yes	—
224	C₂×C₈₃	#3374	1	2	yes	—
225	C₂×#557	—	83	1	no	—
226	C₂×#491	—	83	1	no	—
227	C₂×#479	—	83	1	no	—
228	#2584	D₈₃	1	1	yes	characteristic
229	#2043	—	83	2	no	—
230	#2043	—	83	2	no	—
231	#1985	—	83	1	no	—
232	#1981	—	83	1	no	—
233	#1865	—	83	2	no	—
234	#1863	—	83	2	no	—
235	#1763	—	83	1	no	—
236	C₈₃	#25657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#557	—	166	4	no	—
238	#557	—	166	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
241	C₂×#125	—	166	2	no	—
242	C₂×#125	—	166	1	no	—
243	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
248	#491	—	166	4	no	—
249	#479	—	166	4	no	—
250	C₂×#107	—	83	1	no	—
251	C₂×#106	—	83	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
253	C₂×#103	—	83	1	no	—
254	C₂×#103	—	83	1	no	—
255	C₂×#103	—	83	2	no	—
256	C₂×#103	—	83	2	no	—
257	C₂×#103	—	83	2	no	—
258	C₂×#103	—	83	2	no	—
259	C₂×#103	—	83	2	no	—
260	C₂×#97	—	83	1	no	—
261	#398	—	2	1	no	—
262	#395	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
265	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	#340	—	83	2	no	—
268	#336	—	83	2	no	—
269	#336	—	83	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
280	#125	—	2	2	no	—
281	#125	—	2	2	no	—
282	#125	—	166	16	no	—
283	#125	—	166	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
290	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	166	2	no	—
313	#106	—	166	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
315	#103	—	166	2	no	—
316	#103	—	166	2	no	—
317	#103	—	166	4	no	—
318	#103	—	166	4	no	—
319	#103	—	166	4	no	—
320	#103	—	166	4	no	—
321	#103	—	166	4	no	—
322	#97	—	166	2	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	166	2	no	—
350	C₂×C₈	—	166	1	no	—
351	C₂×C₈	—	166	1	no	—
352	C₂×C₈	—	166	2	no	—
353	C₂×C₈	—	166	2	no	—
354	C₂×C₈	—	166	2	no	—
355	C₂×C₈	—	166	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
375	C₄⋊C₄	#13050591	1	4	yes	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	8	1	no	—
379	C₄²	—	166	8	no	—
380	C₄²	—	166	4	no	—
381	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
382	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	8	no	—
385	Q₈	—	332	2	no	—
386	Q₈	—	332	2	no	—
387	Q₈	—	332	2	no	—
388	Q₈	—	166	4	no	—
389	Q₈	—	166	4	no	—
390	Q₈	—	166	2	no	—
391	Q₈	—	166	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	332	2	no	—
409	C₂×C₄	—	332	2	no	—
410	C₂×C₄	—	332	2	no	—
411	C₂×C₄	—	332	1	no	—
412	C₂×C₄	—	332	1	no	—
413	C₂×C₄	—	166	2	no	—
414	C₂×C₄	—	166	4	no	—
415	C₂×C₄	—	166	2	no	—
416	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14581822	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
423	C₈	—	332	2	no	—
424	C₈	—	332	1	no	—
425	C₈	—	332	1	no	—
426	C₂²	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19128362	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#14581822	1	2	yes	—
429	C₂²	#19128512	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19128516	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	332	2	no	—
439	C₄	—	332	2	no	—
440	C₄	—	332	4	no	—
441	C₄	#19128252	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#19128276	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#19128354	1	2	yes	—
444	C₂	#24911088	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#24916696	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#24916775	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#24920244	1	2	yes	—
448	C₂	#24920266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2584	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2584	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25657
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
236. C₈₃	#25657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128430	2
C₂×#19128071	2
C₂×#19128005	2
#24908709	2
#24908404	2
#24908386	2
#24907730	2
#24907716	2
#24907296	2
C₈₃×#2584	2
#25657	83