Subgroups — #35458529

Order 21248.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24912851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24907724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24907710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#559×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128065	—	2	4	no	—
14	#19128008	—	2	4	no	—
15	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127632	—	2	1	no	—
27	#19127620	—	2	1	no	—
28	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127596	—	2	2	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
35	#559×C₈₃	—	2	4	no	—
36	#559×C₈₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#124×C₈₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#123×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14581784	—	2	2	no	—
49	#14581784	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
58	#14581725	—	2	2	no	—
59	#14581723	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	#14581716	—	2	4	no	—
62	#14581716	—	2	2	no	—
63	#14581716	—	2	2	no	—
64	#14581713	—	2	4	no	—
65	#14581713	—	2	4	no	—
66	#14581713	—	2	4	no	—
67	#14581713	—	2	4	no	—
68	#14581703	—	2	2	no	—
69	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
78	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
79	#127×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
80	#124×C₈₃	—	2	8	no	—
81	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
82	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
83	#123×C₈₃	—	2	16	no	—
84	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
89	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
117	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
118	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
119	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
120	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
121	C₄×Dic₈₃	—	8	1	no	—
122	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
158	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
175	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
178	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
210	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
212	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈₃	#547	1	2	yes	—
234	Dic₈₃	—	4	4	no	—
235	Dic₈₃	—	8	1	no	—
236	Dic₈₃	—	8	1	no	—
237	#25658	—	83	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
239	C₂×C₈₃	#2432	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#3005	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₃	#3012	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₃	#3370	1	2	yes	—
243	C₂×C₈₃	#3371	1	2	yes	—
244	C₂×#559	D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#490	—	83	1	no	—
246	C₂×#479	—	83	1	no	—
247	#2584	—	83	1	no	—
248	#2042	—	83	2	no	—
249	#2042	—	83	2	no	—
250	#1985	—	83	1	no	—
251	#1982	—	83	1	no	—
252	#1864	—	83	2	no	—
253	#1862	—	83	2	no	—
254	#1763	—	83	1	no	—
255	C₈₃	#25658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	#559	—	2	4	no	—
257	#559	—	2	4	no	—
258	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#125	—	83	1	no	—
260	C₂×#124	—	2	1	no	—
261	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
262	C₂×#123	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
267	#490	—	166	4	no	—
268	#479	—	166	4	no	—
269	C₂×#107	—	83	1	no	—
270	C₂×#106	—	83	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
272	C₂×#103	—	83	1	no	—
273	C₂×#103	—	83	1	no	—
274	C₂×#103	—	83	2	no	—
275	C₂×#102	—	83	2	no	—
276	C₂×#102	—	83	2	no	—
277	C₂×#102	—	83	2	no	—
278	C₂×#102	—	83	2	no	—
279	C₂×#97	—	83	1	no	—
280	#398	—	166	1	no	—
281	#395	—	166	1	no	—
282	#389	—	83	2	no	—
283	#389	—	83	2	no	—
284	#389	—	166	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
286	#340	—	83	2	no	—
287	#336	—	83	2	no	—
288	#336	—	83	2	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
298	#127	—	2	2	no	—
299	#127	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
300	#125	—	166	2	no	—
301	#125	—	166	2	no	—
302	#124	—	2	8	no	—
303	#124	—	2	4	no	—
304	#124	—	2	4	no	—
305	#123	—	2	16	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
310	C₄×D₄	—	2	8	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	166	2	no	—
332	#106	—	166	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
334	#103	—	166	4	no	—
335	#103	—	166	2	no	—
336	#103	—	166	2	no	—
337	#102	—	166	4	no	—
338	#102	—	166	4	no	—
339	#102	—	166	4	no	—
340	#102	—	166	4	no	—
341	#97	—	166	2	no	—
342	#95	—	166	1	no	—
343	#95	—	166	2	no	—
344	#95	—	166	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	8	1	no	—
361	C₂×D₄	—	8	1	no	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	166	2	no	—
377	C₂×C₈	—	166	1	no	—
378	C₂×C₈	—	166	1	no	—
379	C₂×C₈	—	166	2	no	—
380	C₂×C₈	—	166	2	no	—
381	C₂×C₈	—	166	2	no	—
382	C₂×C₈	—	166	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	664	1	no	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	2	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂×C₄	—	332	2	no	—
441	C₂×C₄	—	332	2	no	—
442	C₂×C₄	—	332	1	no	—
443	C₂×C₄	—	332	1	no	—
444	C₂×C₄	—	332	2	no	—
445	C₂×C₄	—	332	1	no	—
446	C₂×C₄	—	332	1	no	—
447	C₂×C₄	—	166	4	no	—
448	C₂×C₄	#14581761	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14581761	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
454	C₈	—	332	2	no	—
455	C₈	—	332	1	no	—
456	C₈	—	332	1	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	C₂×#14581761	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19128358	1	2	yes	—
466	C₂²	#19128499	1	2	yes	—
467	C₂²	#19128504	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19128512	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	332	4	no	—
476	C₄	—	664	1	no	—
477	C₄	—	664	1	no	—
478	C₄	#19128247	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#19128272	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#19128350	1	2	yes	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	#24911087	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#24916705	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#24916767	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#24920210	1	2	yes	—
486	C₂	#24920225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#559×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₂×#559	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25658
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128008	C₂	semidirect
3. #24912851	C₂	semidirect
4. #24908699	C₂	semidirect
5. #24908699	C₂	semidirect
6. #24908404	C₂	semidirect
8. #24907724	C₂	semidirect
9. #24907710	C₂	semidirect
10. #24907293	C₂	semidirect
255. C₈₃	#25658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128065	2
C₂×#19128008	2
#24912851	2
#24908699	2
#24908404	2
#24908391	2
#24907724	2
#24907710	2
#24907293	2
C₂×#559×C₈₃	2
#25658	83