Subgroups — #35458531

Order 21248.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19128005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24907723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24907709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128436	—	2	4	no	—
13	#19128436	—	2	4	no	—
14	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581780	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581777	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581754	—	2	1	no	—
21	#19128067	—	2	4	no	—
22	#19128005	—	2	4	no	—
23	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#398×C₈₃	—	2	1	no	—
40	#395×C₈₃	—	2	1	no	—
41	#389×C₈₃	—	2	2	no	—
42	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14581789	—	2	2	no	—
54	#14581789	D₄	1	4	yes	—
55	#14581781	—	2	8	no	—
56	#14581780	—	2	4	no	—
57	#14581780	—	2	4	no	—
58	#14581777	—	2	16	no	—
59	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
62	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
63	#14581754	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
70	#14581725	—	2	2	no	—
71	#14581723	—	2	2	no	—
72	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	#14581715	—	2	2	no	—
74	#14581715	—	2	2	no	—
75	#14581715	—	2	4	no	—
76	#14581712	—	2	4	no	—
77	#14581712	—	2	4	no	—
78	#14581712	—	2	4	no	—
79	#14581712	—	2	4	no	—
80	#14581703	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
83	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
99	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
100	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
114	C₂×D₃₃₂	—	8	1	no	—
115	C₂×D₃₃₂	—	8	1	no	—
116	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
158	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₈₃	—	8	1	no	—
161	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
200	D₃₃₂	—	2	4	no	—
201	D₃₃₂	—	2	4	no	—
202	D₃₃₂	—	4	8	no	—
203	D₃₃₂	—	4	2	no	—
204	D₃₃₂	—	4	2	no	—
205	D₃₃₂	—	8	4	no	—
206	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
207	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
208	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
209	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
210	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
212	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	#548	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
222	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
223	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
224	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
225	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
231	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
232	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈₃	#547	1	2	yes	—
235	Dic₈₃	—	4	2	no	—
236	Dic₈₃	—	4	2	no	—
237	#25658	—	83	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₃	#2432	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₃	#3005	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#3012	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₃	#3370	1	2	yes	—
242	C₂×C₈₃	#3371	1	2	yes	—
243	D₈₃	—	8	4	no	—
244	C₂×#559	—	83	1	no	—
245	C₂×#490	—	83	1	no	—
246	C₂×#479	—	83	1	no	—
247	#2584	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2042	—	83	2	no	—
249	#2042	—	83	2	no	—
250	#1985	—	83	1	no	—
251	#1982	—	83	1	no	—
252	#1864	—	83	2	no	—
253	#1862	—	83	2	no	—
254	#1763	—	83	1	no	—
255	C₈₃	#25658	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	#559	—	166	4	no	—
257	#559	—	166	4	no	—
258	C₂×#127	—	83	1	no	—
259	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#124	—	83	2	no	—
261	C₂×#124	—	166	1	no	—
262	C₂×#123	—	166	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
267	#490	—	166	4	no	—
268	#479	—	166	4	no	—
269	C₂×#107	—	83	1	no	—
270	C₂×#106	—	83	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
272	C₂×#103	—	83	1	no	—
273	C₂×#103	—	83	1	no	—
274	C₂×#103	—	83	2	no	—
275	C₂×#102	—	83	2	no	—
276	C₂×#102	—	83	2	no	—
277	C₂×#102	—	83	2	no	—
278	C₂×#102	—	83	2	no	—
279	C₂×#97	—	83	1	no	—
280	#398	—	2	1	no	—
281	#395	—	2	1	no	—
282	#389	—	2	2	no	—
283	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
284	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	#340	—	83	2	no	—
287	#336	—	83	2	no	—
288	#336	—	83	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
298	#127	—	83	4	no	—
299	#127	—	166	2	no	—
300	#125	—	2	2	no	—
301	#125	—	2	2	no	—
302	#124	—	166	4	no	—
303	#124	—	166	4	no	—
304	#124	—	166	8	no	—
305	#123	—	166	16	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
310	C₄×D₄	—	166	4	no	—
311	C₄×D₄	—	166	4	no	—
312	C₄×D₄	—	166	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	166	2	no	—
332	#106	—	166	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
334	#103	—	166	2	no	—
335	#103	—	166	2	no	—
336	#103	—	166	4	no	—
337	#102	—	166	4	no	—
338	#102	—	166	4	no	—
339	#102	—	166	4	no	—
340	#102	—	166	4	no	—
341	#97	—	166	2	no	—
342	#95	—	2	1	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	166	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
352	C₂×D₄	—	332	4	no	—
353	C₂×D₄	—	83	4	no	—
354	C₂×D₄	—	664	1	no	—
355	C₂×D₄	—	664	1	no	—
356	C₂×D₄	—	166	4	no	—
357	C₂×D₄	—	166	4	no	—
358	C₂×D₄	—	166	2	no	—
359	C₂×D₄	—	166	2	no	—
360	C₂×D₄	—	166	2	no	—
361	C₂×D₄	—	166	2	no	—
362	C₂×D₄	—	166	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	166	2	no	—
377	C₂×C₈	—	166	1	no	—
378	C₂×C₈	—	166	1	no	—
379	C₂×C₈	—	166	2	no	—
380	C₂×C₈	—	166	2	no	—
381	C₂×C₈	—	166	2	no	—
382	C₂×C₈	—	166	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
397	C₄⋊C₄	#13050591	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	8	1	no	—
404	C₄²	—	166	4	no	—
405	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
406	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
407	C₂³	—	332	2	no	—
408	C₂³	—	332	2	no	—
409	C₂³	—	332	2	no	—
410	C₂³	—	332	2	no	—
411	C₂³	—	332	2	no	—
412	C₂³	—	332	2	no	—
413	C₂³	—	166	4	no	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	332	2	no	—
417	Q₈	—	166	2	no	—
418	Q₈	—	166	2	no	—
419	D₄	—	332	8	no	—
420	D₄	—	332	2	no	—
421	D₄	—	332	2	no	—
422	D₄	—	664	4	no	—
423	D₄	—	166	4	no	—
424	D₄	—	166	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	332	2	no	—
443	C₂×C₄	—	332	1	no	—
444	C₂×C₄	—	332	1	no	—
445	C₂×C₄	—	664	8	no	—
446	C₂×C₄	—	166	2	no	—
447	C₂×C₄	—	166	2	no	—
448	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
454	C₈	—	332	2	no	—
455	C₈	—	332	1	no	—
456	C₈	—	332	1	no	—
457	C₂²	—	332	4	no	—
458	C₂²	—	332	4	no	—
459	C₂²	—	332	4	no	—
460	C₂²	—	664	2	no	—
461	C₂²	—	664	2	no	—
462	C₂²	—	664	2	no	—
463	C₂²	—	664	2	no	—
464	C₂²	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19128362	1	2	yes	—
466	C₂²	#19128499	1	2	yes	—
467	C₂²	#19128504	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#19128509	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	1	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	332	2	no	—
477	C₄	—	332	2	no	—
478	C₄	#19128252	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#19128276	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#19128354	1	2	yes	—
481	C₂	—	664	4	no	—
482	C₂	#24911088	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#24916703	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#24916764	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#24920216	1	2	yes	—
486	C₂	#24920231	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2584	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14581789	C₂²
hypercenter	#2584	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25658
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19128005	C₂	semidirect
4. #24908704	C₂	semidirect
5. #24908704	C₂	semidirect
6. #24908404	C₂	semidirect
8. #24907723	C₂	semidirect
9. #24907709	C₂	semidirect
10. #24907296	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2584	C₂	semidirect
247. #2584	D₈₃	semidirect
255. C₈₃	#25658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128436	2
C₂×#19128067	2
C₂×#19128005	2
#24908704	2
#24908404	2
#24908390	2
#24907723	2
#24907709	2
#24907296	2
C₈₃×#2584	2
#25658	83