Finite Group Databasebeta

← #35458583

Subgroups — #35458583

Order 21248.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921300C211yesmaximal, characteristic
2#24911119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17#19128403—21no—
18#19128394—21no—
19#19128394—21no—
20#19128388—21no—
21#19128382—21no—
22#19128374—21no—
23#19128357—21no—
24#19128338—21no—
25#19128295—21no—
26#19128286—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28C2×#14581791—21no—
29#19128228—21no—
30C2×#14581778—21no—
31#19128207—21no—
32C2×#14581769—21no—
33C2×#14581769C2211yescharacteristic
34C2×#14581764C2211yescharacteristic
35#19128176C2211yescharacteristic
36#19128174C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
38C2×#14581707C2211yescharacteristic
39C2×#14581707C2211yescharacteristic
40C2×#14581706C2211yescharacteristic
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42#19127622—21no—
43#19127622—21no—
44#19127621—21no—
45#19127614—21no—
46#19127613—21no—
47#19127613—21no—
48#19127605—21no—
49#19127605—21no—
50#19127605—21no—
51#19127581C2211yescharacteristic
52#19127581C2211yescharacteristic
53#19127580C2211yescharacteristic
54#19127578C2211yescharacteristic
55#19127576C2211yescharacteristic
56#19127576C2211yescharacteristic
57#19127574C2211yescharacteristic
58#19127574C2211yescharacteristic
59#19127573C2211yescharacteristic
60#19127559C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
63#19127468C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68#534×C83C2211yescharacteristic
69C2×#99×C83C2211yescharacteristic
70C2×#99×C83C2211yescharacteristic
71#386×C83C2211yescharacteristic
72#386×C83C2211yescharacteristic
73#385×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166—21no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166—44no—
83C22×Dic166D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
86C23×Dic83D411yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89#14581791—44no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581785—21no—
95#14581785—21no—
96#14581783—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581779—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—44no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581772—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—44no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581763—21no—
128#14581761—21no—
129#14581760—21no—
130#14581757—21no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581751—21no—
147#14581750—21no—
148#14581748—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D83—21no—
176C2×C4×Dic83—21no—
177C2×C4×Dic83—21no—
178C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
179#14581707—22no—
180#14581707—22no—
181#14581706—22no—
182#14581706—22no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C22×D4×C83C2311yescharacteristic
196C22×D4×C83C2311yescharacteristic
197C23×C4×C83C2311yescharacteristic
198#123×C83—21no—
199#123×C83—21no—
200#121×C83—21no—
201#121×C83—21no—
202#120×C83—21no—
203#120×C83—21no—
204C2×C4⋊C4×C83—21no—
205C2×C22⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
211#99×C83—22no—
212#99×C83—22no—
213#95×C83—21no—
214#95×C83—21no—
215#95×C83—21no—
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050589—82no—
218C2×Dic166—24no—
219C2×Dic166—24no—
220C2×Dic166—24no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166—42no—
225C2×Dic166—42no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166—42no—
229C2×Dic166—42no—
230C2×Dic166—42no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166—41no—
233C2×Dic166—41no—
234C2×Dic166—41no—
235C2×Dic166—41no—
236C2×Dic166—42no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—42no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—42no—
259C22×Dic83—42no—
260C22×Dic83—42no—
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—42no—
281C4⋊Dic83—42no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—42no—
293Dic83⋊C4—42no—
294Dic83⋊C4—42no—
295Dic83⋊C4—42no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—21no—
310C22⋊Dic83—21no—
311C22⋊Dic83—21no—
312C22⋊Dic83—21no—
313C22⋊Dic83—42no—
314C22⋊Dic83—42no—
315C22⋊Dic83#4112yescomplemented
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—42no—
323(C2×D83)⋊C4—42no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326C4×Dic83—21no—
327C4×Dic83—21no—
328C4×Dic83—21no—
329C4×Dic83—21no—
330C4×Dic83—42no—
331C4×Dic83—42no—
332C24×C83C2×D411yescharacteristic
333C24×C83C2×D411yescharacteristic
334C24×C83C2411yescharacteristic
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—21no—
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83—21no—
347C2×D4×C83—21no—
348C2×D4×C83—21no—
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—21no—
353C22×C4×C83—21no—
354C22×C4×C83—21no—
355C22×C4×C83—42no—
356C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C83—21no—
361C4⋊C4×C83—21no—
362C4⋊C4×C83—42no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—21no—
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—21no—
373C22⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—42no—
375C22⋊C4×C83—42no—
376C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
377C23×C83—21no—
378C23×C83—21no—
379C23×C83—21no—
380C23×C83—21no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—21no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83C22×D411yescharacteristic
390C23×C83C22×D411yescharacteristic
391C23×C83C22×D411yescharacteristic
392C23×C83C2×#4111yescharacteristic
393C23×C83C2×#4111yescharacteristic
394C23×C832−1+411yescharacteristic
395C23×C832−1+411yescharacteristic
396C22×D83—21no—
397C22×D83—21no—
398C22×D83—21no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83—41no—
407D4×C83—41no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—81no—
410D4×C83—81no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—22no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83—41no—
430C2×C4×C83—41no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C22⋊D83—41no—
438C22⋊D83—41no—
439C22⋊D83—41no—
440C22⋊D83—41no—
441C22⋊D83—42no—
442C22⋊D83—81no—
443C22⋊D83—81no—
444C22⋊D83—81no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—22no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—21no—
453C2×Dic83—21no—
454C2×Dic83—21no—
455C2×Dic83—21no—
456C2×Dic83—21no—
457C2×Dic83—21no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—42no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—41no—
477C2×Dic83—41no—
478C2×Dic83—41no—
479C2×Dic83—81no—
480C2×Dic83—81no—
481C2×Dic83—81no—
482C2×Dic83#12011yescharacteristic
483C2×Dic83#12011yescharacteristic
484C2×Dic83#12011yescharacteristic
485C2×Dic83#12011yescharacteristic
486C4×D83—81no—
487C4×D83—81no—
488Dic166—44no—
489Dic166—44no—
490Dic166—44no—
491Dic166—44no—
492Dic166—42no—
493Dic166—81no—
494C22×C83—21no—
495C22×C83—21no—
496C22×C83—21no—
497C22×C83—21no—
498C22×C83—21no—
499C22×C83—21no—
500C22×C83—41no—
501C22×C83—41no—
502C22×C83—41no—
503C22×C83—41no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—41no—
506C22×C83—41no—
507C22×C83—41no—
508C22×C83—41no—
509C22×C83—41no—
510C22×C83—41no—
511C22×C83—81no—
512C22×C83—81no—
513C22×C83—81no—
514C22×C83C2×#12011yescharacteristic
515C22×C83#53211yescharacteristic
516C22×C83#53611yescharacteristic
517C22×C83#54711yescharacteristic
518C22×C83#54711yescharacteristic
519C22×C83#54811yescharacteristic
520C22×C83#54811yescharacteristic
521C2×D83—41no—
522C2×D83—41no—
523C2×D83—41no—
524C2×D83—81no—
525C2×D83—81no—
526C4×C83—42no—
527C4×C83—41no—
528C4×C83—41no—
529C4×C83—42no—
530C4×C83—41no—
531C4×C83—41no—
532C4×C83—81no—
533C4×C83—81no—
534Dic83—21no—
535Dic83—21no—
536Dic83—21no—
537Dic83—42no—
538Dic83—41no—
539Dic83—42no—
540Dic83—41no—
541Dic83—41no—
542Dic83—41no—
543Dic83—41no—
544Dic83—81no—
545Dic83—81no—
546Dic83B(4,𝔽2)12yes—
547#25663—831nomaximal, Sylow
548C2×C83—21no—
549C2×C83—21no—
550C2×C83—21no—
551C2×C83—21no—
552C2×C83—21no—
553C2×C83—21no—
554C2×C83—81no—
555C2×C83—81no—
556C2×C83#243211yescharacteristic
557C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558C2×C83#302811yescharacteristic
559D83—81no—
560#3505—831no—
561#2436—831no—
562#2434—831no—
563#2409—831no—
564#2044—831no—
565#2044—831no—
566#2044—831no—
567#2044D8311yescharacteristic, complemented
568#1996—831no—
569#1964—831no—
570#1867—831no—
571#1867—831no—
572#1867—831no—
573#1867—831no—
574C4×#99—831no—
575C83#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
576C23×Q8—831no—
577#553—1661no—
578#553—1661no—
579#553—1661no—
580#552—1661no—
581#551—1661no—
582#551—1661no—
583#548—1661no—
584#546—1661no—
585#539—1661no—
586#538—1661no—
587#534—831no—
588#534C2×D8311yescharacteristic
589C2×C4⋊Q8—1661no—
590#529—1661no—
591C2×#124—1661no—
592#525—1661no—
593C2×C22⋊Q8—831no—
594C2×C22⋊Q8—1661no—
595C2×#121—831no—
596#518—831no—
597#518—831no—
598C2×C4×D4—831no—
599C2×#99—831no—
600C2×#99—831no—
601C2×#99—831no—
602C2×#99—831no—
603C2×#99C2×D8311yescharacteristic
604C2×#99C2×D8311yescharacteristic
605#395—1661no—
606#395—1661no—
607#395—1661no—
608#393—1661no—
609#393—1661no—
610#393—1661no—
611#391—1661no—
612#391—1661no—
613#391—1661no—
614#386—831no—
615#386—831no—
616#386—831no—
617#386—831no—
618#386C2×D8311yescharacteristic
619#386C2×D8311yescharacteristic
620#385—831no—
621#385—831no—
622#385—831no—
623#385—831no—
624#385—831no—
625#385C2×D8311yescharacteristic
626#380—831no—
627C4×C22⋊C4—831no—
628C4×C22⋊C4—831no—
629#342—831no—
630#342—831no—
631#342—831no—
632#342—831no—
633#342—831no—
634#342C2×D8311yescharacteristic
635C2×#41—1661no—
636C22×Q8—3324no—
637C22×Q8—831no—
638C22×Q8—1661no—
639C22×Q8—1661no—
640C22×Q8—1661no—
641C22×Q8—1661no—
642C22×Q8—1661no—
643C22×Q8—1661no—
644C22×D4—831no—
645C22×D4—831no—
646C22×D4C22×D8311yescharacteristic
647C22×D4C22×D8311yescharacteristic
648C23×C4—831no—
649C23×C4—831no—
650C23×C4—831no—
651C23×C4C22×D8311yescharacteristic
652C4⋊Q8—3324no—
653#126—1661no—
654#126—1661no—
655#126—1661no—
656#126—1661no—
657#126—1661no—
658#126—1661no—
659#125—1661no—
660#125—1661no—
661#125—1661no—
662#124—3324no—
663#124—1661no—
664#124—1661no—
665#124—1661no—
666#123—21no—
667#123—21no—
668#123—1661no—
669#123—1661no—
670#123—1661no—
671#123—1661no—
672#123—1661no—
673#123—1661no—
674#123—1661no—
675#123—1661no—
676C22⋊Q8—3324no—
677C22⋊Q8—1661no—
678C22⋊Q8—1661no—
679C22⋊Q8—1661no—
680C22⋊Q8—1661no—
681C22⋊Q8—1661no—
682C22⋊Q8—1661no—
683C22⋊Q8—1661no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121—1661no—
691#121—1661no—
692#121—1661no—
693#121—1661no—
694#121—1661no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699C4×Q8—1661no—
700C4×D4—1661no—
701C4×D4—1661no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707C4×D4—1661no—
708C4×D4—1661no—
709C4×D4—1661no—
710C4×D4—1661no—
711C4×D4—1661no—
712C4×D4—1661no—
713C4×D4—1661no—
714C4×D4—1661no—
715#117—1661no—
716#117—1661no—
717#117—1661no—
718#117—1661no—
719#117—1661no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—831no—
722C2×C4⋊C4—831no—
723C2×C4⋊C4—831no—
724C2×C4⋊C4—831no—
725C2×C4⋊C4—831no—
726C2×C4⋊C4—1661no—
727C2×C4⋊C4—1661no—
728C2×C4⋊C4—1661no—
729C2×C4⋊C4—1661no—
730C2×C4⋊C4—1661no—
731C2×C4⋊C4—1661no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—831no—
735C2×C22⋊C4—831no—
736C2×C22⋊C4—831no—
737C2×C22⋊C4—831no—
738C2×C22⋊C4—831no—
739C2×C22⋊C4—831no—
740C2×C22⋊C4—831no—
741C2×C22⋊C4—831no—
742C2×C22⋊C4—1661no—
743C2×C22⋊C4—1661no—
744C2×C22⋊C4—1661no—
745C2×C22⋊C4—1661no—
746C2×C22⋊C4—1661no—
747C2×C22⋊C4—1661no—
748C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
752C2×C42—831no—
753C2×C42—1661no—
754C2×C42—1661no—
755#99—22no—
756#99—22no—
757#99—1662no—
758#99—1662no—
759#99—1662no—
760#99—1662no—
761#95—21no—
762#95—21no—
763#95—21no—
764#95—1661no—
765#95—1661no—
766#95—1661no—
767#95—1661no—
768#95—1661no—
769#95—1661no—
770#95—1661no—
771#95—1661no—
772#95—1661no—
773#95—1661no—
774#95—1661no—
775#95—1661no—
776C24—831no—
777C24D4×D8311yescharacteristic
778C24D4×D8311yescharacteristic
779C24C23×D8311yescharacteristic
780#41—6642no—
781C2×Q8—3322no—
782C2×Q8—3322no—
783C2×Q8—3322no—
784C2×Q8—3321no—
785C2×Q8—3321no—
786C2×Q8—3321no—
787C2×Q8—3321no—
788C2×Q8—3322no—
789C2×Q8—3322no—
790C2×Q8—3322no—
791C2×Q8—3322no—
792C2×Q8—3322no—
793C2×Q8—3322no—
794C2×Q8—3322no—
795C2×Q8—1661no—
796C2×Q8—1661no—
797C2×Q8—1664no—
798C2×Q8—1664no—
799C2×Q8—1664no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—3322no—
815C2×D4—1661no—
816C2×D4—1661no—
817C2×D4—1661no—
818C2×D4—1661no—
819C2×D4—1661no—
820C2×D4—1661no—
821C2×D4—1661no—
822C2×D4—1661no—
823C2×D4—1661no—
824C2×D4—1661no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—3322no—
833C22×C4—3322no—
834C22×C4—3322no—
835C22×C4—831no—
836C22×C4—831no—
837C22×C4—831no—
838C22×C4—831no—
839C22×C4—831no—
840C22×C4—831no—
841C22×C4—831no—
842C22×C4—831no—
843C22×C4—831no—
844C22×C4—831no—
845C22×C4—831no—
846C22×C4—1661no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4—1661no—
849C22×C4—1661no—
850C22×C4—1661no—
851C22×C4—1661no—
852C22×C4—1661no—
853C22×C4—1661no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4D4×D8311yescharacteristic
859C22×C4D4×D8311yescharacteristic
860C22×C4D4×D8311yescharacteristic
861C22×C4D4×D8311yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—3322no—
866C4⋊C4—3322no—
867C4⋊C4—3322no—
868C4⋊C4—3322no—
869C4⋊C4—3322no—
870C4⋊C4—3322no—
871C4⋊C4—1661no—
872C4⋊C4—1661no—
873C4⋊C4—1661no—
874C4⋊C4—1661no—
875C4⋊C4—1661no—
876C4⋊C4—1661no—
877C4⋊C4—1661no—
878C4⋊C4—1661no—
879C4⋊C4—1661no—
880C4⋊C4—1661no—
881C4⋊C4—1661no—
882C4⋊C4—1661no—
883C4⋊C4—1661no—
884C4⋊C4—1661no—
885C4⋊C4—1661no—
886C4⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—3322no—
901C22⋊C4—3322no—
902C22⋊C4—3322no—
903C22⋊C4—3322no—
904C22⋊C4—832no—
905C22⋊C4—1661no—
906C22⋊C4—1661no—
907C22⋊C4—1661no—
908C22⋊C4—1661no—
909C22⋊C4—1661no—
910C22⋊C4—1661no—
911C22⋊C4—1661no—
912C22⋊C4—1661no—
913C22⋊C4—1661no—
914C22⋊C4—1661no—
915C22⋊C4—1661no—
916C22⋊C4—1661no—
917C22⋊C4—1661no—
918C22⋊C4—1661no—
919C22⋊C4—1661no—
920C22⋊C4—1661no—
921C22⋊C4—1661no—
922C22⋊C4—1661no—
923C22⋊C4—1661no—
924C22⋊C4—1661no—
925C22⋊C4—1661no—
926C22⋊C4—1661no—
927C22⋊C4—1661no—
928C22⋊C4#1305058912yescomplemented
929C42—3322no—
930C42—3322no—
931C42—1661no—
932C42—1661no—
933C42—1661no—
934C42—1661no—
935C42—1661no—
936C42—1661no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—3321no—
950C23—3321no—
951C23—1661no—
952C23—1661no—
953C23—1661no—
954C23C2×D4×D8311yescharacteristic
955C23C2×D4×D8311yescharacteristic
956C23C2×D4×D8311yescharacteristic
957C23#41×D8311yescharacteristic
958C23C2×#1305058911yescharacteristic
959C23#1458183911yescharacteristic
960C23#1458183911yescharacteristic
961Q8—3324no—
962Q8—3322no—
963Q8—3324no—
964Q8—3324no—
965Q8—3324no—
966Q8—6641no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—3321no—
978D4—3321no—
979D4—3321no—
980D4—3321no—
981D4—3322no—
982D4—6641no—
983D4—6641no—
984D4—6641no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—3321no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3322no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—3321no—
1024C2×C4—3321no—
1025C2×C4—3321no—
1026C2×C4—3321no—
1027C2×C4—3321no—
1028C2×C4—3321no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—831no—
1032C2×C4—831no—
1033C2×C4—831no—
1034C2×C4—831no—
1035C2×C4—6641no—
1036C2×C4—6641no—
1037C2×C4—6641no—
1038C2×C4—6641no—
1039C2×C4—6641no—
1040C2×C4—1662no—
1041C2×C4—1662no—
1042C2×C4—1662no—
1043C2×C4—1661no—
1044C2×C4—1661no—
1045C2×C4—1662no—
1046C2×C4—1661no—
1047C2×C4—1661no—
1048C2×C4—1661no—
1049C2×C4—1661no—
1050C2×C4—1661no—
1051C2×C4—1662no—
1052C2×C4—1662no—
1053C2×C4—1662no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—3321no—
1075C22—3321no—
1076C22—3321no—
1077C22—6641no—
1078C22—6641no—
1079C22#120×D8311yescharacteristic
1080C22#1912824611yescharacteristic
1081C22#1912827311yescharacteristic
1082C22#1912834911yescharacteristic
1083C22#1912835111yescharacteristic
1084C22#1912835711yescharacteristic
1085C22#1912835911yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—3322no—
1095C4—3322no—
1096C4—3321no—
1097C4—3321no—
1098C4—3321no—
1099C4—3321no—
1100C4—3321no—
1101C4—832no—
1102C4—6641no—
1103C4—6641no—
1104C4—1661no—
1105C4—1661no—
1106C4—1661no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—6641no—
1116C2#2491108611yescharacteristic
1117C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1118C2#2491686711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2044C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921300C2
hypercenter#2044D83
hypocenterC83#25663
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911119C2semidirect
3. #24911105C2semidirect
4. #24910825C2semidirect
5. #24908713C2semidirect
6. #24908712C2semidirect
7. #24908711C2semidirect
8. #24908446C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #24907746C2semidirect
11. #24907745C2semidirect
12. #24907743C2semidirect
13. #24907742C2semidirect
14. #99×Dic83C2semidirect
15. C83×#2044C2semidirect
315. C22⋊Dic83#41semidirect
376. C22⋊C4×C83#41semidirect
567. #2044D83semidirect
575. C83#25663semidirect
928. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213002
#249111192
#249111052
#249108252
#249087132
#249087122
#249087112
#249084462
#249082972
#249077462
#249077452
#249077432
#249077422
#99×Dic832
C83×#20442
#2566383