Finite Group Databasebeta

← #35458592

Subgroups — #35458592

Order 21248.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921300C211yesmaximal, characteristic
2#24911953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128403—21no—
17#19128394—21no—
18#19128394—21no—
19#19128388—21no—
20#19128382—21no—
21#19128374—21no—
22#19128357—21no—
23#19128338—21no—
24#19128295—21no—
25#19128286—21no—
26#19128260C2211yescharacteristic
27#19128228—21no—
28#19128207—21no—
29C2×#14581769C2211yescharacteristic
30C2×#14581764C2211yescharacteristic
31#19128176C2211yescharacteristic
32#19128174C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#14581707C2211yescharacteristic
36C2×#14581707C2211yescharacteristic
37C2×#14581706C2211yescharacteristic
38C2×#14581706C2211yescharacteristic
39#19127643—21no—
40#19127637—21no—
41#19127635—21no—
42#19127634—21no—
43#19127630—21no—
44#19127629—21no—
45#19127605—21no—
46#19127601—21no—
47#19127598—21no—
48#19127581C2211yescharacteristic
49#19127581C2211yescharacteristic
50#19127580C2211yescharacteristic
51#19127578C2211yescharacteristic
52#19127576C2211yescharacteristic
53#19127576C2211yescharacteristic
54#19127574C2211yescharacteristic
55#19127574C2211yescharacteristic
56#19127573C2211yescharacteristic
57#19127570—21no—
58#19127565—21no—
59#19127559—21no—
60#19127559C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
63#19127468C2211yescharacteristic
64#19127467C2211yescharacteristic
65#19127467C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68#534×C83C2211yescharacteristic
69C2×#99×C83C2211yescharacteristic
70C2×#99×C83C2211yescharacteristic
71#386×C83C2211yescharacteristic
72#386×C83C2211yescharacteristic
73#385×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
79C23×Dic83D411yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581783—21no—
89#14581782—21no—
90#14581782—21no—
91#14581779—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581776—21no—
95#14581776—21no—
96#14581775—21no—
97#14581774—21no—
98#14581774—21no—
99#14581773—21no—
100#14581773—21no—
101#14581773—21no—
102#14581772—21no—
103#14581769—21no—
104#14581769—21no—
105#14581769—21no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581764—21no—
110#14581764—21no—
111#14581764—21no—
112#14581764—21no—
113#14581764—21no—
114#14581764—21no—
115#14581764—21no—
116#14581764—21no—
117#14581763—21no—
118#14581761—21no—
119#14581760—21no—
120#14581757—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136#14581751—21no—
137#14581750—21no—
138#14581748—21no—
139#14581748—21no—
140#14581748—21no—
141C2×C4⋊Dic83—21no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C2×C4×Dic83—21no—
174C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
175#14581707—22no—
176#14581707—22no—
177#14581706—22no—
178#14581706—22no—
179C83⋊#95—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C22×D4×C83C2311yescharacteristic
192C22×D4×C83C2311yescharacteristic
193C23×C4×C83C2311yescharacteristic
194#123×C83—21no—
195#123×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#120×C83—21no—
199#120×C83—21no—
200C2×C4⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207#99×C83—22no—
208#99×C83—22no—
209#95×C83—21no—
210#95×C83—21no—
211#95×C83—21no—
212C23×D83C2×D411yescharacteristic
213#13050589—82no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—42no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—42no—
239C22×Dic83—42no—
240C22×Dic83—81no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—81no—
261C4⋊Dic83—81no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—42no—
273Dic83⋊C4—41no—
274Dic83⋊C4—41no—
275Dic83⋊C4—41no—
276Dic83⋊C4—41no—
277Dic83⋊C4—81no—
278Dic83⋊C4—81no—
279Dic83⋊C4—81no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—81no—
298C22⋊Dic83—81no—
299C22⋊Dic83#4112yescomplemented
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—81no—
307(C2×D83)⋊C4—81no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—21no—
313C4×Dic83—21no—
314C4×Dic83—42no—
315C4×Dic83—42no—
316C24×C83C2×D411yescharacteristic
317C24×C83C2×D411yescharacteristic
318C24×C83C2411yescharacteristic
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—81no—
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—81no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—81no—
359C22⋊C4×C83—81no—
360C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83C22×D411yescharacteristic
374C23×C83C22×D411yescharacteristic
375C23×C83C22×D411yescharacteristic
376C23×C83C2×#4111yescharacteristic
377C23×C83C2×#4111yescharacteristic
378C23×C832−1+411yescharacteristic
379C23×C832−1+411yescharacteristic
380C22×D83—21no—
381C22×D83—21no—
382C22×D83—21no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—81no—
394D4×C83—81no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C22⋊D83—41no—
422C22⋊D83—41no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—42no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—81no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—22no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—42no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—81no—
464C2×Dic83—81no—
465C2×Dic83—81no—
466C2×Dic83#12011yescharacteristic
467C2×Dic83#12011yescharacteristic
468C2×Dic83#12011yescharacteristic
469C2×Dic83#12011yescharacteristic
470C4×D83—81no—
471C4×D83—81no—
472Dic166—42no—
473Dic166—81no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—21no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—42no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—41no—
487C22×C83—41no—
488C22×C83—41no—
489C22×C83—41no—
490C22×C83—41no—
491C22×C83—81no—
492C22×C83—81no—
493C22×C83—81no—
494C22×C83C2×#12011yescharacteristic
495C22×C83#53211yescharacteristic
496C22×C83#53611yescharacteristic
497C22×C83#54711yescharacteristic
498C22×C83#54711yescharacteristic
499C22×C83#54811yescharacteristic
500C22×C83#54811yescharacteristic
501C2×D83—41no—
502C2×D83—41no—
503C2×D83—41no—
504C2×D83—81no—
505C2×D83—81no—
506C4×C83—42no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—81no—
512C4×C83—81no—
513C4×C83—81no—
514Dic83—21no—
515Dic83—21no—
516Dic83—21no—
517Dic83—42no—
518Dic83—41no—
519Dic83—41no—
520Dic83—41no—
521Dic83—41no—
522Dic83—41no—
523Dic83—81no—
524Dic83—81no—
525Dic83—81no—
526Dic83#45812yes—
527#25664—831nomaximal, Sylow
528C2×C83—21no—
529C2×C83—21no—
530C2×C83—21no—
531C2×C83—21no—
532C2×C83—21no—
533C2×C83—21no—
534C2×C83—81no—
535C2×C83—81no—
536C2×C83#243211yescharacteristic
537C2×C83C2×#45811yescharacteristic
538C2×C83#302711yescharacteristic
539D83—81no—
540#3505—831no—
541#2504—831no—
542#2502—831no—
543#2487—831no—
544#2044—831no—
545#2044—831no—
546#2044—831no—
547#2044D8311yescharacteristic, complemented
548#1996—831no—
549#1964—831no—
550#1867—831no—
551#1867—831no—
552#1867—831no—
553#1867—831no—
554C4×#99—831no—
555C83#2566411yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1661no—
557#553—1661no—
558#553—1661no—
559#552—1661no—
560#551—1661no—
561#551—1661no—
562#548—1661no—
563#546—1661no—
564#539—1661no—
565#538—1661no—
566#534—831no—
567#534C2×D8311yescharacteristic
568#529—1661no—
569#525—1661no—
570C2×C22⋊Q8—831no—
571C2×#121—831no—
572#518—831no—
573#518—831no—
574C2×C4×D4—831no—
575C22×C4⋊C4—831no—
576C2×#99—831no—
577C2×#99—831no—
578C2×#99—831no—
579C2×#99—831no—
580C2×#99C2×D8311yescharacteristic
581C2×#99C2×D8311yescharacteristic
582#400—1661no—
583#399—1661no—
584#398—1661no—
585#398—1661no—
586#397—1661no—
587#397—1661no—
588#391—1661no—
589#390—1661no—
590#389—1661no—
591#386—831no—
592#386—831no—
593#386—831no—
594#386—831no—
595#386C2×D8311yescharacteristic
596#386C2×D8311yescharacteristic
597#385—831no—
598#385—831no—
599#385—831no—
600#385—831no—
601#385—831no—
602#385C2×D8311yescharacteristic
603#384—1661no—
604#382—1661no—
605#380—831no—
606#380—1661no—
607C4×C22⋊C4—831no—
608C4×C22⋊C4—831no—
609#342—831no—
610#342—831no—
611#342—831no—
612#342—831no—
613#342—831no—
614#342C2×D8311yescharacteristic
615C2×#41—1661no—
616C22×Q8—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—831no—
619C22×D4C22×D8311yescharacteristic
620C22×D4C22×D8311yescharacteristic
621C23×C4—831no—
622C23×C4—831no—
623C23×C4—831no—
624C23×C4C22×D8311yescharacteristic
625#126—1661no—
626#126—1661no—
627#126—1661no—
628#126—1661no—
629#126—1661no—
630#126—1661no—
631#125—1661no—
632#125—1661no—
633#125—1661no—
634#124—1661no—
635#124—1661no—
636#124—1661no—
637#123—21no—
638#123—21no—
639#123—1661no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642#123—1661no—
643#123—1661no—
644#123—1661no—
645#123—1661no—
646#123—1661no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121—1661no—
663#121—1661no—
664#121—1661no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1661no—
668#120—1661no—
669C4×Q8—1661no—
670C4×D4—1661no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681C4×D4—1661no—
682C4×D4—1661no—
683C4×D4—1661no—
684C4×D4—1661no—
685#117—1661no—
686#117—1661no—
687#117—1661no—
688#117—1661no—
689#117—1661no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—831no—
692C2×C4⋊C4—831no—
693C2×C4⋊C4—831no—
694C2×C4⋊C4—831no—
695C2×C4⋊C4—831no—
696C2×C4⋊C4—1661no—
697C2×C4⋊C4—1661no—
698C2×C4⋊C4—1661no—
699C2×C4⋊C4—1661no—
700C2×C4⋊C4—1661no—
701C2×C4⋊C4—1661no—
702C2×C4⋊C4—1661no—
703C2×C4⋊C4—1661no—
704C2×C4⋊C4—1661no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—831no—
711C2×C22⋊C4—831no—
712C2×C22⋊C4—831no—
713C2×C22⋊C4—831no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—831no—
717C2×C22⋊C4—831no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723C2×C22⋊C4—1661no—
724C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
728C2×C42—831no—
729C2×C42—1661no—
730C2×C42—1661no—
731#99—22no—
732#99—22no—
733#99—1662no—
734#99—1662no—
735#99—1662no—
736#99—1662no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1661no—
741#95—1661no—
742#95—1661no—
743#95—1661no—
744#95—1661no—
745#95—1661no—
746#95—1661no—
747#95—1661no—
748#95—1661no—
749#95—1661no—
750#95—1661no—
751#95—1661no—
752C24—831no—
753C24D4×D8311yescharacteristic
754C24D4×D8311yescharacteristic
755C24C23×D8311yescharacteristic
756#41—6642no—
757C2×Q8—3322no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—81no—
792C22×C4—3322no—
793C22×C4—3322no—
794C22×C4—831no—
795C22×C4—831no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—831no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—831no—
804C22×C4—831no—
805C22×C4—6641no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4D4×D8311yescharacteristic
819C22×C4D4×D8311yescharacteristic
820C22×C4D4×D8311yescharacteristic
821C22×C4D4×D8311yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—3321no—
826C4⋊C4—3321no—
827C4⋊C4—3321no—
828C4⋊C4—3321no—
829C4⋊C4—3322no—
830C4⋊C4—6641no—
831C4⋊C4—6641no—
832C4⋊C4—6641no—
833C4⋊C4—6641no—
834C4⋊C4—6641no—
835C4⋊C4—1661no—
836C4⋊C4—1661no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4—1661no—
839C4⋊C4—1661no—
840C4⋊C4—1661no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—832no—
865C22⋊C4—6641no—
866C22⋊C4—6641no—
867C22⋊C4—6641no—
868C22⋊C4—6641no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C22⋊C4—1661no—
891C22⋊C4—1661no—
892C22⋊C4#1305058912yescomplemented
893C42—3322no—
894C42—3322no—
895C42—1661no—
896C42—1661no—
897C42—1661no—
898C42—1661no—
899C42—1661no—
900C42—1661no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—3321no—
914C23—3321no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1661no—
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919C23C2×D4×D8311yescharacteristic
920C23C2×D4×D8311yescharacteristic
921C23#41×D8311yescharacteristic
922C23C2×#1305058911yescharacteristic
923C23#1458183911yescharacteristic
924C23#1458183911yescharacteristic
925Q8—3322no—
926Q8—6641no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3322no—
942D4—6641no—
943D4—6641no—
944D4—6641no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3322no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—3321no—
980C2×C4—3321no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—3321no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—3321no—
993C2×C4—3321no—
994C2×C4—831no—
995C2×C4—831no—
996C2×C4—831no—
997C2×C4—831no—
998C2×C4—6641no—
999C2×C4—6641no—
1000C2×C4—6641no—
1001C2×C4—6641no—
1002C2×C4—6641no—
1003C2×C4—1661no—
1004C2×C4—1661no—
1005C2×C4—1662no—
1006C2×C4—1661no—
1007C2×C4—1661no—
1008C2×C4—1661no—
1009C2×C4—1661no—
1010C2×C4—1661no—
1011C2×C4—1662no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4—1662no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—3321no—
1035C22—3321no—
1036C22—3321no—
1037C22—6641no—
1038C22—6641no—
1039C22#120×D8311yescharacteristic
1040C22#1912824611yescharacteristic
1041C22#1912827311yescharacteristic
1042C22#1912834911yescharacteristic
1043C22#1912835111yescharacteristic
1044C22#1912835711yescharacteristic
1045C22#1912835911yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—3322no—
1055C4—3321no—
1056C4—3321no—
1057C4—3321no—
1058C4—3321no—
1059C4—3321no—
1060C4—832no—
1061C4—6641no—
1062C4—6641no—
1063C4—6641no—
1064C4—1661no—
1065C4—1661no—
1066C4—1661no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—81no—
1075C2—6641no—
1076C2#2491108611yescharacteristic
1077C2#458×D8311yescharacteristic
1078C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2044C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921300C2
hypercenter#2044D83
hypocenterC83#25664
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24911953C2semidirect
3. #24911939C2semidirect
4. #24911777C2semidirect
5. #24908713C2semidirect
6. #24908712C2semidirect
7. #24908711C2semidirect
8. #24908446C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #24907746C2semidirect
11. #24907745C2semidirect
12. #24907743C2semidirect
13. #24907742C2semidirect
14. #99×Dic83C2semidirect
15. C83×#2044C2semidirect
299. C22⋊Dic83#41semidirect
360. C22⋊C4×C83#41semidirect
547. #2044D83semidirect
555. C83#25664semidirect
892. C22⋊C4#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213002
#249119532
#249119392
#249117772
#249087132
#249087122
#249087112
#249084462
#249082972
#249077462
#249077452
#249077432
#249077422
#99×Dic832
C83×#20442
#2566483