Finite Group Databasebeta

← #35458607

Subgroups — #35458607

Order 21248.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921293C211yesmaximal, characteristic
2#24912942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128400—21no—
17#19128400—21no—
18#19128397—21no—
19#19128384—21no—
20#19128377—21no—
21#19128375—21no—
22#19128360—21no—
23#19128341—21no—
24#19128293—21no—
25#19128284—21no—
26#19128263C2211yescharacteristic
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128231—21no—
29#19128210—21no—
30C2×#14581769C2211yescharacteristic
31C2×#14581764C2211yescharacteristic
32#19128174C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#14581707C2211yescharacteristic
36C2×#14581706C2211yescharacteristic
37C2×#14581706C2211yescharacteristic
38C2×#14581706C2211yescharacteristic
39C2×#14581706C2211yescharacteristic
40#19127642—21no—
41#19127635—21no—
42#19127632—21no—
43#19127625—21no—
44#19127621—21no—
45#19127616—21no—
46#19127598—21no—
47#19127597—21no—
48#19127590—21no—
49#19127589—21no—
50#19127583—21no—
51#19127581C2211yescharacteristic
52#19127580C2211yescharacteristic
53#19127580C2211yescharacteristic
54#19127578C2211yescharacteristic
55#19127578C2211yescharacteristic
56#19127576C2211yescharacteristic
57#19127574C2211yescharacteristic
58#19127573C2211yescharacteristic
59#19127573C2211yescharacteristic
60#19127572—21no—
61#19127559C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
64#19127468C2211yescharacteristic
65#19127468C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68#518×C83C2211yescharacteristic
69C2×#99×C83C2211yescharacteristic
70#386×C83C2211yescharacteristic
71#385×C83C2211yescharacteristic
72#385×C83C2211yescharacteristic
73#342×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581784—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581780—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581773—21no—
105#14581771—21no—
106#14581770—21no—
107#14581770—21no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581765—21no—
116#14581765—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581762—21no—
124#14581762—21no—
125#14581761—21no—
126#14581760—21no—
127C4×Dic166—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139#14581751—21no—
140#14581749—21no—
141#14581749—21no—
142#14581748—21no—
143C2×C4⋊Dic83—21no—
144C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C2×C4×Dic83—21no—
174C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
175#14581707—22no—
176#14581706—22no—
177#14581706—22no—
178#14581706—22no—
179#14581706—22no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C22×D4×C83C2311yescharacteristic
193C23×C4×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198#117×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83—21no—
200C2×C4⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
208#99×C83—22no—
209#95×C83—21no—
210#95×C83—21no—
211#95×C83—21no—
212C23×D83C2×D411yescharacteristic
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050590—82no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—81no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—42no—
244C22×Dic83—81no—
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—81no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—42no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—42no—
278Dic83⋊C4—42no—
279Dic83⋊C4—41no—
280Dic83⋊C4—41no—
281Dic83⋊C4—41no—
282Dic83⋊C4—41no—
283Dic83⋊C4—81no—
284Dic83⋊C4—81no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—42no—
297C22⋊Dic83#4112yescomplemented
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—42no—
311(C2×D83)⋊C4—42no—
312(C2×D83)⋊C4—81no—
313(C2×D83)⋊C4—81no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83—21no—
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—81no—
319C4×Dic83—81no—
320C24×C83C2×D411yescharacteristic
321C24×C83C2411yescharacteristic
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—81no—
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—81no—
345C4⋊C4×C83—81no—
346C22⋊C4×C83—21no—
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—81no—
358C22⋊C4×C83#4112yescomplemented
359C42×C83—21no—
360C42×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83C22×D411yescharacteristic
369C23×C83C22×D411yescharacteristic
370C23×C83C22×D411yescharacteristic
371C23×C83C2×#4111yescharacteristic
372C23×C83C2×#4111yescharacteristic
373C23×C832−1+411yescharacteristic
374C23×C832−1+411yescharacteristic
375C22×D83—21no—
376C22×D83—21no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—21no—
379C22×D83—21no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—81no—
417C2×C4×C83—81no—
418C22⋊D83—42no—
419C22⋊D83—41no—
420C22⋊D83—41no—
421C22⋊D83—41no—
422C22⋊D83—41no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—41no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—81no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—22no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—21no—
439C2×Dic83—21no—
440C2×Dic83—21no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—41no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83—41no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83#12011yescharacteristic
463C2×Dic83#12011yescharacteristic
464C2×Dic83#12011yescharacteristic
465C2×Dic83#12011yescharacteristic
466D332—81no—
467D332—81no—
468C4×D83—42no—
469C4×D83—81no—
470C4×D83—81no—
471C4×D83—81no—
472Dic166—42no—
473Dic166—81no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—21no—
477C22×C83—21no—
478C22×C83—21no—
479C22×C83—21no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—41no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83—81no—
489C22×C83C2×#12011yescharacteristic
490C22×C83#53211yescharacteristic
491C22×C83#53611yescharacteristic
492C22×C83#54711yescharacteristic
493C22×C83#54711yescharacteristic
494C22×C83#54811yescharacteristic
495C22×C83#54811yescharacteristic
496C2×D83—42no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—41no—
502C2×D83—41no—
503C2×D83—81no—
504C2×D83—81no—
505C2×D83—81no—
506C4×C83—42no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—41no—
511C4×C83—41no—
512C4×C83—81no—
513C4×C83—81no—
514C4×C83—81no—
515Dic83—21no—
516Dic83—21no—
517Dic83—21no—
518Dic83—21no—
519Dic83—42no—
520Dic83—41no—
521Dic83—41no—
522Dic83—41no—
523Dic83—42no—
524Dic83—41no—
525Dic83—81no—
526Dic83—81no—
527#25665—831nomaximal, Sylow
528C2×C83—21no—
529C2×C83—21no—
530C2×C83—21no—
531C2×C83—21no—
532C2×C83—21no—
533C2×C83—21no—
534C2×C83—81no—
535C2×C83#243211yescharacteristic
536C2×C83#302511yescharacteristic
537C2×C83#302611yescharacteristic
538D83—81no—
539D83—81no—
540#3505—831no—
541#2591—831no—
542#2583—831no—
543#2579—831no—
544#2044—831no—
545#2044—831no—
546#2044—831no—
547#2044—831no—
548#1996—831no—
549#1964—831no—
550#1867—831no—
551#1867—831no—
552#1867—831no—
553#1867D8311yescharacteristic, complemented
554C4×#99—831no—
555C83#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
556#553—1661no—
557#553—1661no—
558#553—1661no—
559#552—1661no—
560#551—1661no—
561#551—1661no—
562#548—1661no—
563#546—1661no—
564#539—1661no—
565#538—1661no—
566#534—831no—
567#534—831no—
568#529—1661no—
569#525—1661no—
570C2×C22⋊Q8—831no—
571C2×#121—831no—
572#518—831no—
573#518C2×D8311yescharacteristic
574C2×C4×D4—831no—
575C22×C4⋊C4—831no—
576C2×#99—831no—
577C2×#99—831no—
578C2×#99—831no—
579C2×#99—831no—
580C2×#99—831no—
581C2×#99C2×D8311yescharacteristic
582#400—1661no—
583#398—1661no—
584#398—1661no—
585#396—1661no—
586#395—1661no—
587#394—1661no—
588#389—1661no—
589#389—1661no—
590#388—1661no—
591#388—1661no—
592#387—1661no—
593#386—831no—
594#386—831no—
595#386—831no—
596#386—831no—
597#386—831no—
598#386C2×D8311yescharacteristic
599#385—831no—
600#385—831no—
601#385—831no—
602#385—831no—
603#385—1661no—
604#385C2×D8311yescharacteristic
605#385C2×D8311yescharacteristic
606#380—831no—
607C4×C22⋊C4—831no—
608C4×C22⋊C4—831no—
609#342—831no—
610#342—831no—
611#342—831no—
612#342—831no—
613#342C2×D8311yescharacteristic
614#342C2×D8311yescharacteristic
615C2×#41—1661no—
616C22×Q8—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—831no—
619C22×D4—831no—
620C22×D4C22×D8311yescharacteristic
621C23×C4—831no—
622C23×C4—831no—
623C23×C4—831no—
624C23×C4C22×D8311yescharacteristic
625#126—1661no—
626#126—1661no—
627#126—1661no—
628#126—1661no—
629#126—1661no—
630#126—1661no—
631#125—1661no—
632#125—1661no—
633#125—1661no—
634#124—1661no—
635#124—1661no—
636#124—1661no—
637#123—1661no—
638#123—1661no—
639#123—1661no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642#123—1661no—
643#123—1661no—
644#123—1661no—
645#123—1661no—
646#123—1661no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8—1661no—
651C22⋊Q8—1661no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654#121—1661no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121—1661no—
663#121—1661no—
664#121—1661no—
665#120—1661no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668#120—1661no—
669C4×Q8—1661no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681C4×D4—1661no—
682C4×D4—1661no—
683C4×D4—1661no—
684C4×D4—1661no—
685#117—21no—
686#117—1661no—
687#117—1661no—
688#117—1661no—
689#117—1661no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—831no—
693C2×C4⋊C4—831no—
694C2×C4⋊C4—831no—
695C2×C4⋊C4—831no—
696C2×C4⋊C4—831no—
697C2×C4⋊C4—1661no—
698C2×C4⋊C4—1661no—
699C2×C4⋊C4—1661no—
700C2×C4⋊C4—1661no—
701C2×C4⋊C4—1661no—
702C2×C4⋊C4—1661no—
703C2×C4⋊C4—1661no—
704C2×C4⋊C4—1661no—
705C2×C4⋊C4—1661no—
706C2×C4⋊C4—1661no—
707C2×C4⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—831no—
711C2×C22⋊C4—831no—
712C2×C22⋊C4—831no—
713C2×C22⋊C4—831no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—831no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
727C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
728C2×C42—831no—
729C2×C42—1661no—
730C2×C42—1661no—
731#99—22no—
732#99—1662no—
733#99—1662no—
734#99—1662no—
735#99—1662no—
736#99—1662no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—1661no—
741#95—1661no—
742#95—1661no—
743#95—1661no—
744#95—1661no—
745#95—1661no—
746#95—1661no—
747#95—1661no—
748#95—1661no—
749#95—1661no—
750#95—1661no—
751#95—1661no—
752C24—831no—
753C24—831no—
754C24D4×D8311yescharacteristic
755C24C23×D8311yescharacteristic
756#41—6642no—
757C2×Q8—6641no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—6641no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4—3322no—
795C22×C4—831no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—831no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—831no—
804C22×C4—831no—
805C22×C4—6641no—
806C22×C4—6641no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4D4×D8311yescharacteristic
818C22×C4D4×D8311yescharacteristic
819C22×C4D4×D8311yescharacteristic
820C22×C4D4×D8311yescharacteristic
821C22×C4D4×D8311yescharacteristic
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—81no—
826C4⋊C4—3321no—
827C4⋊C4—3321no—
828C4⋊C4—3321no—
829C4⋊C4—3321no—
830C4⋊C4—3322no—
831C4⋊C4—3322no—
832C4⋊C4—3322no—
833C4⋊C4—6641no—
834C4⋊C4—6641no—
835C4⋊C4—1661no—
836C4⋊C4—1661no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4—1661no—
839C4⋊C4—1661no—
840C4⋊C4—1661no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—3322no—
864C22⋊C4—3322no—
865C22⋊C4—3322no—
866C22⋊C4—832no—
867C22⋊C4—6641no—
868C22⋊C4—6641no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C22⋊C4—1661no—
891C22⋊C4—1661no—
892C22⋊C4#1305059012yescomplemented
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—6641no—
896C42—6641no—
897C42—1661no—
898C42—1661no—
899C42—1661no—
900C42—1661no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—3321no—
911C23—3321no—
912C23—1661no—
913C23—1661no—
914C23—1661no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1661no—
918C23C2×D4×D8311yescharacteristic
919C23C2×D4×D8311yescharacteristic
920C23C2×D4×D8311yescharacteristic
921C23#41×D8311yescharacteristic
922C23C2×#1305059011yescharacteristic
923C23#1458183911yescharacteristic
924C23#1458184011yescharacteristic
925Q8—3322no—
926Q8—6641no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—3321no—
932D4—3321no—
933D4—3321no—
934D4—3321no—
935D4—3321no—
936D4—3321no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3322no—
940D4—6641no—
941D4—6641no—
942D4—6641no—
943D4—6641no—
944D4—6641no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—3322no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—3321no—
979C2×C4—3321no—
980C2×C4—3321no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3321no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—3321no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—3321no—
993C2×C4—3321no—
994C2×C4—3321no—
995C2×C4—831no—
996C2×C4—831no—
997C2×C4—831no—
998C2×C4—831no—
999C2×C4—6641no—
1000C2×C4—6641no—
1001C2×C4—6641no—
1002C2×C4—1662no—
1003C2×C4—1662no—
1004C2×C4—1662no—
1005C2×C4—1661no—
1006C2×C4—1661no—
1007C2×C4—1662no—
1008C2×C4—1661no—
1009C2×C4—1661no—
1010C2×C4—1661no—
1011C2×C4—1661no—
1012C2×C4—1661no—
1013C2×C4—1661no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—3322no—
1030C22—3321no—
1031C22—3321no—
1032C22—3321no—
1033C22—3321no—
1034C22—3321no—
1035C22—3321no—
1036C22—6641no—
1037C22—6641no—
1038C22—6641no—
1039C22#120×D8311yescharacteristic
1040C22#1912824811yescharacteristic
1041C22#1912827411yescharacteristic
1042C22#1912834911yescharacteristic
1043C22#1912835211yescharacteristic
1044C22#1912836011yescharacteristic
1045C22#1912836111yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—3322no—
1056C4—3322no—
1057C4—3321no—
1058C4—3321no—
1059C4—3321no—
1060C4—3321no—
1061C4—6641no—
1062C4—6641no—
1063C4—1661no—
1064C4—1661no—
1065C4—1661no—
1066C4—1661no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—6641no—
1075C2—6641no—
1076C2#2491108911yescharacteristic
1077C2#2491685611yescharacteristic
1078C2#2491685811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1867C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921293C2
hypercenter#1867D83
hypocenterC83#25665
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24912942C2semidirect
3. #24912842C2semidirect
4. #24912815C2semidirect
5. #24908715C2semidirect
6. #24908714C2semidirect
7. #24908713C2semidirect
8. #24908712C2semidirect
9. #24908446C2semidirect
10. #24908297C2semidirect
11. #24907745C2semidirect
12. #24907744C2semidirect
13. #24907742C2semidirect
14. #24907250C2semidirect
15. C83×#1867C2semidirect
297. C22⋊Dic83#41semidirect
358. C22⋊C4×C83#41semidirect
553. #1867D83semidirect
555. C83#25665semidirect
892. C22⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212932
#249129422
#249128422
#249128152
#249087152
#249087142
#249087132
#249087122
#249084462
#249082972
#249077452
#249077442
#249077422
#249072502
C83×#18672
#2566583