Finite Group Databasebeta

← #35458612

Subgroups — #35458612

Order 21248.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921372C211yesmaximal, characteristic
2#24917854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128422—21no—
17#19128415—21no—
18#19128409—21no—
19#19128394—22no—
20#19128357—22no—
21#19128351—21no—
22#19128324—21no—
23#19128318—21no—
24#19128279C2211yescharacteristic
25#19128253—21no—
26#19128247C2211yescharacteristic
27#19128246—21no—
28C2×#14581791—22no—
29C2×#14581791C2211yescharacteristic
30C2×#14581791C2211yescharacteristic
31#19128184C2211yescharacteristic
32#19128182C2211yescharacteristic
33#41×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128062—21no—
35#19128059—21no—
36#19128050—21no—
37#19128046—21no—
38#19127994—21no—
39#19127989—21no—
40#19127984—21no—
41#19127979—21no—
42#19127743C2211yescharacteristic
43#19127741C2211yescharacteristic
44#19127724C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic
51#19127702C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127571C2211yescharacteristic
55#19127570—22no—
56#19127570C2211yescharacteristic
57#19127570C2211yescharacteristic
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#384×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166D412yes—
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—48no—
86#14581790D411yescharacteristic
87#14581788D411yescharacteristic
88#14581787—22no—
89#14581785—22no—
90#14581782—22no—
91#14581781D411yescharacteristic
92#14581779—22no—
93#14581779D411yescharacteristic
94#14581778—22no—
95#14581778—22no—
96#14581774—22no—
97#14581773—22no—
98#14581772—22no—
99#14581771—21no—
100#14581769—22no—
101#14581769—22no—
102#14581768—21no—
103#14581766—21no—
104#14581764—22no—
105#14581764—21no—
106#14581764—22no—
107#14581764—21no—
108#14581763—21no—
109Q8×Dic83—21no—
110Q8×Dic83D411yescharacteristic
111Q8×Dic83D411yescharacteristic
112#14581757—22no—
113#14581757—21no—
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83—22no—
116D4×Dic83—21no—
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83D411yescharacteristic
119D4×Dic83D411yescharacteristic
120#14581754—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—22no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125#14581751—21no—
126#14581751—21no—
127#14581751C2311yescharacteristic
128#14581750—21no—
129#14581748—22no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—22no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—22no—
136C2×Dic83⋊C4—22no—
137C2×Dic83⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144#14581726—21no—
145#14581725—21no—
146#14581724—21no—
147#14581723—21no—
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581720—22no—
151#14581719—22no—
152#14581719—22no—
153#14581718—22no—
154#14581717—21no—
155#14581716—21no—
156#14581716—21no—
157#14581715—21no—
158#14581714—21no—
159#14581713—21no—
160#14581713—21no—
161#14581712—21no—
162#14581702—21no—
163C8×Dic83—21no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#121×C83—22no—
173C2×C4⋊C4×C83—22no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#104×C83—22no—
178#104×C83—22no—
179#103×C83—21no—
180#103×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050589—84no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—44no—
191C2×Dic166—44no—
192C2×Dic166—41no—
193C2×Dic166—41no—
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—22no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D412yes—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—44no—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—44no—
233Dic83⋊C4—44no—
234Dic83⋊C4—41no—
235Dic83⋊C4—41no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—24no—
250C4×Dic83—24no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83#4112yescomplemented
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—22no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—44no—
293C22⋊C4×C83—22no—
294C22⋊C4×C83—22no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83#4112yescomplemented
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83C22×D411yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301Q8×C83—21no—
302Q8×C83—21no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—82no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
332C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
333C22⋊D83—41no—
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—82no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—82no—
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356C2×Dic83#12011yescharacteristic
357D332—21no—
358D332—21no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—82no—
362Dic166—21no—
363Dic166—21no—
364Dic166—44no—
365Dic166—82no—
366Dic166—82no—
367Dic166—82no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83#54811yescharacteristic
382C22×C83#54811yescharacteristic
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C4×C83—24no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83#53211yescharacteristic
392C4×C83#53611yescharacteristic
393C4×C83#54711yescharacteristic
394C4×C83#54711yescharacteristic
395Dic83—24no—
396Dic83—21no—
397Dic83—21no—
398Dic83—41no—
399Dic83—42no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—81no—
403Dic83#45312yes—
404Dic83#45612yes—
405#25666—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83—81no—
410C2×C83#243211yescharacteristic
411C2×C83C2×#45311yescharacteristic
412C2×C83C2×#45611yescharacteristic
413D83—81no—
414#3511—831no—
415#3141—831no—
416#3079—831no—
417#2868—831no—
418#2039—831no—
419#2039—831no—
420#2039—831no—
421#2039D8311yescharacteristic, complemented
422#1997—831no—
423#1962—831no—
424#1859—831no—
425#1859—831no—
426#1859—831no—
427#1859—831no—
428C4×#104—831no—
429C83#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
430#556—1661no—
431#555—1661no—
432#554—1661no—
433#553—1662no—
434#548—1662no—
435#547—1661no—
436#542—1661no—
437#542—1661no—
438#537—831no—
439#537C2×D8311yescharacteristic
440#533—1661no—
441#532—831no—
442#532—1661no—
443C2×C4⋊Q8—831no—
444C2×C4⋊Q8—831no—
445C2×C4⋊Q8—1662no—
446#520—831no—
447#520—831no—
448C4×#41—831no—
449#489—1661no—
450#489—1661no—
451#487—1661no—
452#486—1661no—
453#477—1661no—
454#476—1661no—
455#475—1661no—
456#474—1661no—
457#428—831no—
458#428—831no—
459#423—831no—
460C2×#104—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic
465C2×#104C2×D8311yescharacteristic
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—831no—
470#417C2×D8311yescharacteristic
471#417C2×D8311yescharacteristic
472C4×M16—831no—
473#384—831no—
474#384—831no—
475#384—831no—
476#384—1662no—
477#384C2×D8311yescharacteristic
478C43—831no—
479#343—831no—
480#343—831no—
481#343—831no—
482#343C2×D8311yescharacteristic
483#339—831no—
484#339—831no—
485C2×#41—831no—
486C2×#41—1662no—
487C2×#41C22×D8311yescharacteristic
488C2×#41C22×D8311yescharacteristic
489C22×Q8—832no—
490C22×Q8—1661no—
491C2×M16—831no—
492C2×M16—831no—
493C2×M16C22×D8311yescharacteristic
494C2×M16C22×D8311yescharacteristic
495C4⋊Q8—3328no—
496C4⋊Q8—831no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505#127—831no—
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#125—1662no—
509#124—831no—
510#124—831no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#124—1662no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—1662no—
519C22⋊Q8—1662no—
520C22⋊Q8—1662no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1662no—
530#121—1662no—
531#121—1661no—
532C4×Q8—831no—
533C4×Q8—831no—
534C4×Q8—1661no—
535C4×Q8—1662no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1662no—
548#117—831no—
549#117—1661no—
550#117—1662no—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—832no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1662no—
560C2×C4⋊C4—1662no—
561C2×C4⋊C4—1662no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C42—831no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—1661no—
568C2×C42—1661no—
569C2×C42—1661no—
570C2×C42C22×D8311yescharacteristic
571#107—1661no—
572#107—1661no—
573#106—1661no—
574#106—1661no—
575C4⋊C8—1661no—
576C4⋊C8—1661no—
577#104—22no—
578#104—22no—
579#104—1662no—
580#104—1662no—
581#104—1662no—
582#104—1662no—
583#103—21no—
584#103—21no—
585#103—1661no—
586#103—1661no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#97—1661no—
596C4×C8—1661no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—6644no—
606#41—1661no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609#41—1661no—
610C2×Q8—3321no—
611C2×Q8—3321no—
612C2×Q8—3324no—
613C2×Q8—3324no—
614C2×Q8—831no—
615C2×Q8—1662no—
616C2×Q8—1662no—
617C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
618C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4D4×D8311yescharacteristic
628C2×D4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4D4×D8312yes—
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—3324no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—3321no—
666C4⋊C4—3324no—
667C4⋊C4—3324no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1661no—
696C42—21no—
697C42—831no—
698C42—831no—
699C42—831no—
700C42—831no—
701C42—832no—
702C42—1661no—
703C42—1661no—
704C42—1664no—
705C42—1664no—
706C42—1662no—
707C42—1662no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C42#1305058912yescomplemented
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—1661no—
714C23C2×D4×D8311yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—3324no—
720Q8—6642no—
721Q8—6642no—
722Q8—6642no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—3322no—
737D4—3322no—
738D4—6642no—
739D4—1661no—
740D4—1661no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—831no—
762C2×C4—831no—
763C2×C4—831no—
764C2×C4—831no—
765C2×C4—6642no—
766C2×C4—6642no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
780C2×C4#1458183911yescharacteristic
781C2×C4#1458183911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22#120×D8311yescharacteristic
798C22#1912835711yescharacteristic
799C22#1912835911yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—3321no—
806C4—3322no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—832no—
810C4—832no—
811C4—6641no—
812C4—1664no—
813C4—1661no—
814C4—1661no—
815C4#1912824611yescharacteristic
816C4#1912827311yescharacteristic
817C4#1912834911yescharacteristic
818C4#1912835111yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—6641no—
824C2#2491108611yescharacteristic
825C2#453×D8311yescharacteristic
826C2#456×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921372C2
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#25666
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917854C2semidirect
3. #24917274C2semidirect
4. #24915860C2semidirect
5. #24908686C2semidirect
6. #24908685C2semidirect
7. #24908684C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907692C2semidirect
11. #24907691C2semidirect
12. #24907688C2semidirect
13. #24907687C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
259. C4×Dic83#41semidirect
296. C42×C83#41semidirect
421. #2039D83semidirect
429. C83#25666semidirect
710. C42#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213722
#249178542
#249172742
#249158602
#249086862
#249086852
#249086842
#249084502
#249082892
#249076922
#249076912
#249076882
#249076872
#104×Dic832
C83×#20392
#2566683