Finite Group Databasebeta

← #35458615

Subgroups — #35458615

Order 21248.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921366C211yesmaximal, characteristic
2#24917854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128419—21no—
17#19128414—21no—
18#19128406—21no—
19#19128400—22no—
20#19128360—22no—
21#19128352—21no—
22#19128323—21no—
23#19128316—21no—
24#19128282C2211yescharacteristic
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128255—21no—
27#19128248—21no—
28#19128247C2211yescharacteristic
29C2×#14581791—22no—
30C2×#14581791C2211yescharacteristic
31C2×#14581791C2211yescharacteristic
32#19128181C2211yescharacteristic
33#19128169C2211yescharacteristic
34#19128062—21no—
35#19128059—21no—
36#19128050—21no—
37#19128046—21no—
38#19127995—21no—
39#19127990—21no—
40#19127985—21no—
41#19127980—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic
51#19127702C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53#19127700C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127571C2211yescharacteristic
56#19127570—22no—
57#19127570C2211yescharacteristic
58#19127570C2211yescharacteristic
59C42×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×Dic166—21no—
75C22×Dic166D412yes—
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581791—48no—
87#14581790D411yescharacteristic
88#14581788D411yescharacteristic
89#14581786—22no—
90#14581785—22no—
91#14581782—22no—
92#14581781D411yescharacteristic
93#14581780—22no—
94#14581779D411yescharacteristic
95#14581778—22no—
96#14581778—22no—
97#14581777—22no—
98#14581775—22no—
99#14581772—21no—
100#14581772—21no—
101#14581771—22no—
102#14581771—21no—
103#14581770—22no—
104#14581770—22no—
105#14581768—21no—
106#14581767—21no—
107#14581767—21no—
108#14581766—21no—
109#14581766—22no—
110#14581765—22no—
111#14581764—21no—
112#14581764—22no—
113#14581764—21no—
114#14581763—21no—
115C4×Dic166—22no—
116C4×Dic166—21no—
117#14581757D411yescharacteristic
118#14581757D411yescharacteristic
119C4×D332—21no—
120#14581754D411yescharacteristic
121#14581754D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—22no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128#14581750—21no—
129#14581749—22no—
130#14581749—21no—
131C2×C4⋊Dic83—22no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—22no—
136C2×Dic83⋊C4—22no—
137C2×Dic83⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143C42×D83—21no—
144#14581725—21no—
145#14581723—21no—
146Dic83⋊C8—21no—
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581720—22no—
149#14581720—22no—
150#14581719—22no—
151#14581718—22no—
152#14581718—22no—
153#14581717—21no—
154#14581717—21no—
155#14581716—21no—
156#14581715—21no—
157#14581715—21no—
158#14581714—21no—
159#14581714—21no—
160#14581713—21no—
161#14581712—21no—
162#14581712—21no—
163#14581702—21no—
164C8×Dic83—21no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—22no—
171#117×C83—21no—
172#117×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—22no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#107×C83—21no—
179#106×C83—21no—
180#104×C83—22no—
181#103×C83—21no—
182#102×C83—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—84no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—44no—
195C2×Dic166—44no—
196C2×Dic166—41no—
197C2×Dic166—41no—
198C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
200C2×D332—22no—
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D412yes—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—22no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—44no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—44no—
239Dic83⋊C4—44no—
240Dic83⋊C4—41no—
241Dic83⋊C4—41no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83—24no—
255C4×Dic83—24no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83#4112yescomplemented
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—22no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—22no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—44no—
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C83—22no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C42×C83—22no—
294C42×C83—21no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83#4112yescomplemented
297C23×C83—21no—
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301Q8×C83—21no—
302Q8×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—82no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—42no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—82no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348D332—21no—
349D332—21no—
350D332—21no—
351D332—21no—
352D332—82no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—42no—
358C4×D83—42no—
359C4×D83—82no—
360Dic166—21no—
361Dic166—21no—
362Dic166—21no—
363Dic166—21no—
364Dic166—44no—
365Dic166—82no—
366Dic166—82no—
367Dic166—82no—
368C8×C83—41no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C22×C83#54811yescharacteristic
379C22×C83#54811yescharacteristic
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C4×C83—24no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83#53211yescharacteristic
393C4×C83#53611yescharacteristic
394C4×C83#54711yescharacteristic
395C4×C83#54711yescharacteristic
396Dic83—24no—
397Dic83—21no—
398Dic83—21no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—42no—
402Dic83—81no—
403Dic83#45312yes—
404Dic83#45612yes—
405#25666—831nomaximal, Sylow
406C2×C83—21no—
407C2×C83—21no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83#243211yescharacteristic
410C2×C83C2×#45311yescharacteristic
411C2×C83C2×#45611yescharacteristic
412D83—81no—
413D83—81no—
414#3511—831no—
415#3141—831no—
416#3079—831no—
417#2868—831no—
418#2039—831no—
419#2039—831no—
420#2039—831no—
421#2039—831no—
422#1997—831no—
423#1962—831no—
424#1859—831no—
425#1859—831no—
426#1859—831no—
427#1859D8311yescharacteristic, complemented
428C4×#104—831no—
429C83#2566611yescharacteristic, complemented, Sylow
430#556—1661no—
431#555—1661no—
432#554—1661no—
433#553—1662no—
434#548—1662no—
435#547—1661no—
436#542—1661no—
437#542—1661no—
438#537—831no—
439#537—831no—
440#533—1661no—
441#532—831no—
442#532—1661no—
443C2×C4⋊Q8—831no—
444C2×C4⋊Q8—831no—
445C2×C4⋊Q8—1662no—
446#520—831no—
447#520C2×D8311yescharacteristic
448C4×#41—831no—
449#489—1661no—
450#489—1661no—
451#487—1661no—
452#486—1661no—
453#477—1661no—
454#476—1661no—
455#475—1661no—
456#474—1661no—
457#428—831no—
458#428C2×D8311yescharacteristic
459#423—831no—
460C2×#104—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465C2×#104C2×D8311yescharacteristic
466#417—831no—
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—831no—
470#417—831no—
471#417C2×D8311yescharacteristic
472C4×M16—831no—
473#384—831no—
474#384—831no—
475#384—831no—
476#384—1662no—
477#384C2×D8311yescharacteristic
478C43—831no—
479#343—831no—
480#343—831no—
481#343—831no—
482#343C2×D8311yescharacteristic
483#339—831no—
484#339C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—831no—
486C2×#41—831no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41C22×D8311yescharacteristic
489C22×Q8—832no—
490C22×Q8—1661no—
491C2×M16—831no—
492C2×M16—831no—
493C2×M16C22×D8311yescharacteristic
494C2×M16C22×D8311yescharacteristic
495C4⋊Q8—3328no—
496C4⋊Q8—831no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505#127—831no—
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#125—1662no—
509#124—831no—
510#124—831no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513#124—1662no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516C22⋊Q8—1661no—
517C22⋊Q8—1661no—
518C22⋊Q8—1662no—
519C22⋊Q8—1662no—
520C22⋊Q8—1661no—
521C22⋊Q8—1662no—
522C22⋊Q8—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1662no—
530#121—1661no—
531#121—1662no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—831no—
534C4×Q8—831no—
535C4×Q8—1661no—
536C4×Q8—1662no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—831no—
540C4×D4—831no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548#117—21no—
549#117—1661no—
550#117—1662no—
551#117—1661no—
552#117C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—832no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1662no—
560C2×C4⋊C4—1662no—
561C2×C4⋊C4—1662no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C42—831no—
566C2×C42—831no—
567C2×C42—1661no—
568C2×C42—1661no—
569C2×C42—1661no—
570C2×C42C22×D8311yescharacteristic
571#107—21no—
572#107—1661no—
573#106—21no—
574#106—1661no—
575C4⋊C8—1661no—
576C4⋊C8—1661no—
577#104—22no—
578#104—1662no—
579#104—1662no—
580#104—1662no—
581#104—1662no—
582#104—1662no—
583#103—21no—
584#103—1661no—
585#103—1661no—
586#103—1661no—
587#103—1661no—
588#103—1661no—
589#102—21no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#102—1661no—
594#102—1661no—
595#97—1661no—
596C4×C8—1661no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—6644no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609#41—1661no—
610C2×Q8—3321no—
611C2×Q8—3321no—
612C2×Q8—3324no—
613C2×Q8—3324no—
614C2×Q8—831no—
615C2×Q8—831no—
616C2×Q8—1662no—
617C2×Q8—1662no—
618C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1662no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4D4×D8312yes—
644C22×C4C23×D8311yescharacteristic
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—3324no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—3321no—
666C4⋊C4—3324no—
667C4⋊C4—3324no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1662no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1662no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1661no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1662no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—831no—
700C42—831no—
701C42—831no—
702C42—831no—
703C42—832no—
704C42—1661no—
705C42—1661no—
706C42—1664no—
707C42—1664no—
708C42—1662no—
709C42—1661no—
710C42#1305059012yescomplemented
711C23—21no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23C2×D4×D8311yescharacteristic
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—3324no—
718Q8—6642no—
719Q8—6642no—
720Q8—6642no—
721Q8—1661no—
722Q8—1661no—
723Q8—1661no—
724Q8—1661no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3322no—
734D4—3322no—
735D4—6642no—
736D4—6642no—
737D4—1661no—
738D4—1661no—
739D4—1661no—
740D4—1661no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—831no—
764C2×C4—831no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—6642no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
780C2×C4#1458183911yescharacteristic
781C2×C4#1458184011yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—3321no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22#120×D8311yescharacteristic
798C22#1912836011yescharacteristic
799C22#1912836111yescharacteristic
800C4—24no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—3322no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—832no—
810C4—832no—
811C4—6641no—
812C4—1664no—
813C4—1661no—
814C4—1661no—
815C4#1912824811yescharacteristic
816C4#1912827411yescharacteristic
817C4#1912834911yescharacteristic
818C4#1912835211yescharacteristic
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—81no—
822C2—6641no—
823C2—6641no—
824C2#2491108911yescharacteristic
825C2#453×D8311yescharacteristic
826C2#456×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921366C2
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#25666
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917854C2semidirect
3. #24917276C2semidirect
4. #24915860C2semidirect
5. #24908688C2semidirect
6. #24908687C2semidirect
7. #24908686C2semidirect
8. #24908685C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908289C2semidirect
11. #24907690C2semidirect
12. #24907689C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
263. C4×Dic83#41semidirect
296. C42×C83#41semidirect
427. #1859D83semidirect
429. C83#25666semidirect
710. C42#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213662
#249178542
#249172762
#249158602
#249086882
#249086872
#249086862
#249086852
#249084502
#249082892
#249076902
#249076892
#249076862
#249072672
C83×#18592
#2566683