Finite Group Databasebeta

← #35458621

Subgroups — #35458621

Order 21248.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921372C211yesmaximal, characteristic
2#24917854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128422—21no—
17#19128415—21no—
18#19128409—21no—
19#19128394—22no—
20#19128357—22no—
21#19128351—21no—
22#19128324—21no—
23#19128318—21no—
24#19128279C2211yescharacteristic
25#19128253—21no—
26#19128247C2211yescharacteristic
27#19128246—21no—
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29C2×#14581791C2211yescharacteristic
30#19128184C2211yescharacteristic
31#19128182C2211yescharacteristic
32#41×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128062—21no—
34#19128059—21no—
35#19128050—21no—
36#19128046—21no—
37#19127994—21no—
38#19127989—21no—
39#19127984—21no—
40#19127979—21no—
41#19127743C2211yescharacteristic
42#19127741C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127605—22no—
54#19127605—22no—
55#19127567C2211yescharacteristic
56#19127566C2211yescharacteristic
57#19127566C2211yescharacteristic
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#382×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166D412yes—
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581790D411yescharacteristic
86#14581788D411yescharacteristic
87#14581787—22no—
88#14581785—22no—
89#14581782—22no—
90#14581781D411yescharacteristic
91#14581779—22no—
92#14581779D411yescharacteristic
93#14581778—22no—
94#14581778—22no—
95#14581774—22no—
96#14581773—22no—
97#14581772—22no—
98#14581771—21no—
99#14581769—22no—
100#14581769—22no—
101#14581768—21no—
102#14581766—21no—
103#14581764—22no—
104#14581764—21no—
105#14581764—22no—
106#14581764—21no—
107#14581763—21no—
108Q8×Dic83—21no—
109Q8×Dic83D411yescharacteristic
110Q8×Dic83D411yescharacteristic
111#14581757—22no—
112#14581757—21no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83—22no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—21no—
117D4×Dic83D411yescharacteristic
118D4×Dic83D411yescharacteristic
119#14581754—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124#14581751—21no—
125#14581751—21no—
126#14581751C2311yescharacteristic
127#14581750—21no—
128#14581748—22no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4D412yes—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C2×C4×Dic83—21no—
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140#14581726—21no—
141#14581725—21no—
142#14581724—21no—
143#14581723—21no—
144Dic83⋊C8—21no—
145Dic83⋊C8—21no—
146#14581720—22no—
147#14581719—22no—
148#14581719—22no—
149#14581718—22no—
150#14581717—21no—
151#14581716—21no—
152#14581716—21no—
153#14581715—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158#14581702—21no—
159C8×Dic83—21no—
160C83⋊#95—22no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—22no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#104×C83—22no—
176#104×C83—22no—
177#103×C83—21no—
178#103×C83—21no—
179#102×C83—21no—
180#102×C83—21no—
181#95×C83—22no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050589—84no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—44no—
190C2×Dic166—44no—
191C2×Dic166—41no—
192C2×Dic166—41no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—22no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D412yes—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C4⋊Dic83—22no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—41no—
231Dic83⋊C4—41no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—22no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—42no—
250C4×Dic83—42no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83#4112yescomplemented
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C2×D412yes—
276C22×C4×C83C2411yescharacteristic
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—22no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C22⋊C4×C83—22no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C42×C83—21no—
291C42×C83#4112yescomplemented
292C23×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299Q8×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—82no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—42no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—82no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—82no—
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350C2×Dic83#12011yescharacteristic
351C2×Dic83#12011yescharacteristic
352D332—21no—
353D332—21no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—82no—
357Dic166—21no—
358Dic166—21no—
359Dic166—44no—
360Dic166—82no—
361Dic166—82no—
362Dic166—82no—
363C8×C83—41no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83#54811yescharacteristic
377C22×C83#54811yescharacteristic
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83#53211yescharacteristic
387C4×C83#53611yescharacteristic
388C4×C83#54711yescharacteristic
389C4×C83#54711yescharacteristic
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—81no—
398Dic83#45412yes—
399Dic83#45512yes—
400#25667—831nomaximal, Sylow
401C2×C83—21no—
402C2×C83—21no—
403C2×C83—81no—
404C2×C83—81no—
405C2×C83#243211yescharacteristic
406C2×C83C2×#45511yescharacteristic
407C2×C83C2×#45411yescharacteristic
408D83—81no—
409#3511—831no—
410#3141—831no—
411#3079—831no—
412#2862—831no—
413#2040—831no—
414#2040—831no—
415#2040—831no—
416#2040D8311yescharacteristic, complemented
417#1997—831no—
418#1962—831no—
419#1860—831no—
420#1860—831no—
421#1860—831no—
422#1860—831no—
423C4×#104—831no—
424C83#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
425#556—1661no—
426#555—1661no—
427#554—1661no—
428#553—1662no—
429#548—1662no—
430#547—1661no—
431#542—1661no—
432#542—1661no—
433#537—831no—
434#537C2×D8311yescharacteristic
435#533—1661no—
436#532—831no—
437#532—1661no—
438C2×C4⋊Q8—831no—
439C2×C4⋊Q8—831no—
440#520—831no—
441#520—831no—
442C4×#41—831no—
443#489—1661no—
444#489—1661no—
445#487—1661no—
446#486—1661no—
447#477—1661no—
448#476—1661no—
449#475—1661no—
450#474—1661no—
451#428—831no—
452#428—831no—
453#423—831no—
454C2×#104—831no—
455C2×#104—831no—
456C2×#104—831no—
457C2×#104—831no—
458C2×#104C2×D8311yescharacteristic
459C2×#104C2×D8311yescharacteristic
460#417—831no—
461#417—831no—
462#417—831no—
463#417—831no—
464#417C2×D8311yescharacteristic
465#417C2×D8311yescharacteristic
466C4×M16—831no—
467#391—1662no—
468#391—1662no—
469#382—831no—
470#382—831no—
471#382—831no—
472#382C2×D8311yescharacteristic
473C43—831no—
474#343—831no—
475#343—831no—
476#343—831no—
477#343C2×D8311yescharacteristic
478#339—831no—
479#339—831no—
480C2×#41—831no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41C22×D8311yescharacteristic
483C2×#41C22×D8311yescharacteristic
484C22×Q8—832no—
485C22×Q8—1661no—
486C2×M16—831no—
487C2×M16—831no—
488C2×M16C22×D8311yescharacteristic
489C2×M16C22×D8311yescharacteristic
490C4⋊Q8—831no—
491C4⋊Q8—1661no—
492C4⋊Q8—1661no—
493C4⋊Q8—1661no—
494C4⋊Q8—1661no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499#127—831no—
500#126—1662no—
501#126—1662no—
502#125—1662no—
503#124—831no—
504#124—831no—
505#124—1662no—
506#124—1662no—
507#124—1662no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1661no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—22no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1661no—
526C4×Q8—831no—
527C4×Q8—831no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—831no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1662no—
542#117—831no—
543#117—1661no—
544#117—1662no—
545#117—1661no—
546#117—1661no—
547C2×C4⋊C4—832no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C42—831no—
556C2×C42—831no—
557C2×C42—1661no—
558C2×C42—1661no—
559C2×C42—1661no—
560C2×C42C22×D8311yescharacteristic
561#107—1661no—
562#107—1661no—
563#106—1661no—
564#106—1661no—
565C4⋊C8—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567#104—22no—
568#104—22no—
569#104—1662no—
570#104—1662no—
571#104—1662no—
572#104—1662no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—1661no—
576#103—1661no—
577#103—1661no—
578#103—1661no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1661no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#97—1661no—
586C4×C8—1661no—
587#95—22no—
588#95—1662no—
589#95—1662no—
590#95—1662no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—6644no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604C2×Q8—3321no—
605C2×Q8—3321no—
606C2×Q8—3324no—
607C2×Q8—3324no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8—1662no—
610C2×Q8—1662no—
611C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
612C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—831no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4D4×D8311yescharacteristic
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—832no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4D4×D8312yes—
638C22×C4C23×D8311yescharacteristic
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—1661no—
644M16—1661no—
645M16—1661no—
646M16—1661no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1661no—
650C2×C8—1661no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3321no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1661no—
686C42—21no—
687C42—3322no—
688C42—3322no—
689C42—831no—
690C42—831no—
691C42—831no—
692C42—831no—
693C42—832no—
694C42—1661no—
695C42—1661no—
696C42—1662no—
697C42—1662no—
698C42—1661no—
699C42—1661no—
700C42#1305058912yescomplemented
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—1661no—
704C23C2×D4×D8311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—3324no—
710Q8—6642no—
711Q8—6642no—
712Q8—6642no—
713Q8—1661no—
714Q8—1661no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3322no—
727D4—3322no—
728D4—6642no—
729D4—1661no—
730D4—1661no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—831no—
755C2×C4—831no—
756C2×C4—831no—
757C2×C4—6642no—
758C2×C4—6642no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4—1661no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4#41×D8311yescharacteristic
769C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
770C2×C4#1458183911yescharacteristic
771C2×C4#1458183911yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—3321no—
775C8—3321no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—3321no—
785C22—3321no—
786C22—3321no—
787C22#120×D8311yescharacteristic
788C22#1912835711yescharacteristic
789C22#1912835911yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—3322no—
796C4—3321no—
797C4—3322no—
798C4—3321no—
799C4—3321no—
800C4—832no—
801C4—832no—
802C4—6641no—
803C4—1661no—
804C4—1661no—
805C4#1912824611yescharacteristic
806C4#1912827311yescharacteristic
807C4#1912834911yescharacteristic
808C4#1912835111yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—81no—
812C2—81no—
813C2—6641no—
814C2#2491108611yescharacteristic
815C2#455×D8311yescharacteristic
816C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2040C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921372C2
hypercenter#2040D83
hypocenterC83#25667
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917854C2semidirect
3. #24917274C2semidirect
4. #24915839C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908690C2semidirect
7. #24908689C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907699C2semidirect
11. #24907698C2semidirect
12. #24907695C2semidirect
13. #24907694C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C83×#2040C2semidirect
255. C4×Dic83#41semidirect
291. C42×C83#41semidirect
416. #2040D83semidirect
424. C83#25667semidirect
700. C42#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213722
#249178542
#249172742
#249158392
#249086912
#249086902
#249086892
#249084502
#249082892
#249076992
#249076982
#249076952
#249076942
#104×Dic832
C83×#20402
#2566783