Finite Group Databasebeta

← #35458630

Subgroups — #35458630

Order 21248.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921384C211yesmaximal, characteristic
2#24917861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917283C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128403—21no—
17#19128403—22no—
18#19128398—21no—
19#19128394—22no—
20#19128393—21no—
21#19128385—21no—
22#19128311—21no—
23#19128304—21no—
24#19128279C2211yescharacteristic
25#19128247C2211yescharacteristic
26#19128237—21no—
27#19128232—21no—
28C2×#14581783C2211yescharacteristic
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30#19128184C2211yescharacteristic
31#19128182C2211yescharacteristic
32#41×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128068—21no—
34#19128064—21no—
35#19128057—21no—
36#19128054—21no—
37#19128010—21no—
38#19128006—21no—
39#19128003—21no—
40#19127999—21no—
41#19127743C2211yescharacteristic
42#19127741C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127600—22no—
54#19127597—22no—
55#19127571C2211yescharacteristic
56#19127566C2211yescharacteristic
57#19127566C2211yescharacteristic
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#384×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050574C2311yescharacteristic
73C2×#13050574C2311yescharacteristic
74#14581790D411yescharacteristic
75#14581788D411yescharacteristic
76#14581787—22no—
77#14581785—22no—
78#14581785—22no—
79#14581785—22no—
80#14581783—22no—
81#14581783—21no—
82#14581783—21no—
83#14581783—21no—
84#14581783—21no—
85#14581783—21no—
86#14581783—21no—
87#14581783—21no—
88#14581783—21no—
89#14581782—22no—
90#14581781D411yescharacteristic
91#14581779D411yescharacteristic
92#14581776—22no—
93#14581776—22no—
94#14581774—22no—
95#14581773—22no—
96#14581771—21no—
97#14581768—21no—
98#14581766—21no—
99#14581764—22no—
100#14581764—21no—
101#14581764—22no—
102#14581764—21no—
103#14581763—22no—
104#14581763—21no—
105Q8×Dic83—21no—
106Q8×Dic83D411yescharacteristic
107Q8×Dic83D411yescharacteristic
108#14581757—21no—
109D4×Dic83—22no—
110D4×Dic83—21no—
111D4×Dic83—22no—
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83D411yescharacteristic
115D4×Dic83D411yescharacteristic
116#14581754—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118C4×C22⋊D83—21no—
119C4×C22⋊D83—22no—
120(C22⋊D83)⋊C4—22no—
121#14581751—21no—
122#14581751—21no—
123#14581751C2311yescharacteristic
124#14581750—22no—
125#14581750—21no—
126#14581748—22no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83—22no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83D412yes—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145Dic83⋊C8—21no—
146Dic83⋊C8—21no—
147#14581720—22no—
148#14581719—22no—
149#14581719—22no—
150#14581718—22no—
151#14581717—21no—
152#14581716—21no—
153#14581716—21no—
154#14581715—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158#14581712—21no—
159#14581702—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—22no—
172C2×C4⋊C4×C83—22no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#104×C83—22no—
177#104×C83—22no—
178#103×C83—21no—
179#103×C83—21no—
180#102×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—22no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83C2×D412yes—
198C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—22no—
202#13050574—21no—
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C4⋊Dic83—22no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—22no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—22no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—44no—
218C4⋊Dic83—41no—
219C4⋊Dic83—41no—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—41no—
229Dic83⋊C4—41no—
230C22⋊Dic83—22no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241C4×Dic83—22no—
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—42no—
248C4×Dic83—42no—
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83#4112yes—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2×D412yes—
274C22×C4×C83C2411yescharacteristic
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—22no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—44no—
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—22no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83#4112yes—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—21no—
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298Q8×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—21no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—82no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—81no—
331C22⋊D83—82no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83—82no—
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350C2×Dic83#12011yescharacteristic
351D332—21no—
352D332—21no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—82no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C22×C83#54811yescharacteristic
372C22×C83#54811yescharacteristic
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C4×C83—24no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83#53211yescharacteristic
382C4×C83#53611yescharacteristic
383C4×C83#54711yescharacteristic
384C4×C83#54711yescharacteristic
385Dic83—21no—
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25668—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83#243211yescharacteristic
401C2×C83#301811yescharacteristic
402C2×C83#301811yescharacteristic
403D83—81no—
404#3512—831no—
405#3142—831no—
406#3080—831no—
407#2859—831no—
408#2040—831no—
409#2040—831no—
410#2039—831no—
411#2039D8311yescharacteristic, complemented
412#1998—831no—
413#1962—831no—
414#1860—831no—
415#1860—831no—
416#1859—831no—
417#1859—831no—
418C4×#104—831no—
419C83#2566811yescharacteristic, complemented, Sylow
420#553—1662no—
421#553—1662no—
422#553—1661no—
423#553—1661no—
424#552—1661no—
425#552—1661no—
426#541—1661no—
427#540—1661no—
428#537—831no—
429#537C2×D8311yescharacteristic
430#532—831no—
431#529—1661no—
432#529—1661no—
433C2×#125—831no—
434C2×#125—831no—
435#520—831no—
436#520—831no—
437C4×#41—831no—
438#491—1661no—
439#490—1661no—
440#488—1661no—
441#488—1661no—
442#479—1661no—
443#479—1661no—
444#478—1661no—
445#478—1661no—
446#428—831no—
447#428—831no—
448#423—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453C2×#104C2×D8311yescharacteristic
454C2×#104C2×D8311yescharacteristic
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417—831no—
459#417C2×D8311yescharacteristic
460#417C2×D8311yescharacteristic
461C4×M16—831no—
462#389—1662no—
463#389—1662no—
464#384—831no—
465#384C2×D8311yescharacteristic
466#382—831no—
467#382—831no—
468C43—831no—
469#343—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#343C2×D8311yescharacteristic
473#339—831no—
474#339—831no—
475C2×#41—831no—
476C2×#41C22×D8311yescharacteristic
477C2×#41C22×D8311yescharacteristic
478C2×M16—831no—
479C2×M16—831no—
480C2×M16C22×D8311yescharacteristic
481C2×M16C22×D8311yescharacteristic
482C4⋊Q8—831no—
483#127—831no—
484#126—1662no—
485#126—1662no—
486#126—1662no—
487#126—1662no—
488#125—1661no—
489#125—1661no—
490#125—1661no—
491#125—1661no—
492#125—1661no—
493#125—1661no—
494#125—1661no—
495#125—1661no—
496#125—1662no—
497#125—1662no—
498#124—831no—
499#124—831no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1661no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1661no—
518C4×Q8—831no—
519C4×Q8—831no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1662no—
534#117—831no—
535#117—1661no—
536#117—1662no—
537#117—1661no—
538#117—1662no—
539#117—1661no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—832no—
542C2×C4⋊C4—832no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1662no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42C22×D8311yescharacteristic
558#107—1661no—
559#107—1661no—
560#106—1661no—
561#106—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8—1661no—
564#104—22no—
565#104—22no—
566#104—1662no—
567#104—1662no—
568#104—1662no—
569#104—1662no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1661no—
573#103—1661no—
574#103—1661no—
575#103—1661no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#97—1661no—
583C4×C8—1661no—
584#95—1662no—
585#95—1662no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—1661no—
595#41—1661no—
596#41—1661no—
597#41—1661no—
598C2×Q8—831no—
599C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
600C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—831no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4D4×D8311yescharacteristic
610C2×D4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—832no—
618C22×C4—1662no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4D4×D8312yes—
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—1661no—
632M16—1661no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—3324no—
646C4⋊C4—3321no—
647C4⋊C4—3321no—
648C4⋊C4—3321no—
649C4⋊C4—3321no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—21no—
681C42—3322no—
682C42—3322no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—832no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C42—1662no—
691C42—1662no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C42#1305058912yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—1661no—
698C23C2×D4×D8311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1661no—
704Q8—1661no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—6642no—
717D4—6641no—
718D4—6641no—
719D4—1661no—
720D4—1661no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—831no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—6642no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—6641no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
760C2×C4#1458183911yescharacteristic
761C2×C4#1458183911yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3321no—
765C8—3321no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22#120×D8311yescharacteristic
778C22#1912835711yescharacteristic
779C22#1912835911yescharacteristic
780C4—24no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—3322no—
786C4—3321no—
787C4—3322no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—6641no—
791C4—1661no—
792C4—1661no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4#1912824611yescharacteristic
796C4#1912827311yescharacteristic
797C4#1912834911yescharacteristic
798C4#1912835111yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—81no—
802C2—81no—
803C2—6641no—
804C2#2491108611yescharacteristic
805C2#2491680811yescharacteristic
806C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921384C2
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#25668
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917861C2semidirect
3. #24917283C2semidirect
4. #24915824C2semidirect
5. #24908690C2semidirect
6. #24908689C2semidirect
7. #24908686C2semidirect
8. #24908454C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907699C2semidirect
11. #24907694C2semidirect
12. #24907691C2semidirect
13. #24907688C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
411. #2039D83semidirect
419. C83#25668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213842
#249178612
#249172832
#249158242
#249086902
#249086892
#249086862
#249084542
#249082892
#249076992
#249076942
#249076912
#249076882
#104×Dic832
C83×#20392
#2566883