Finite Group Databasebeta

← #35458636

Subgroups — #35458636

Order 21248.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921380C211yesmaximal, characteristic
2#24917861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128400—22no—
17#19128399—21no—
18#19128397—22no—
19#19128395—21no—
20#19128390—21no—
21#19128386—21no—
22#19128309—21no—
23#19128302—21no—
24#19128282C2211yescharacteristic
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128247C2211yescharacteristic
27#19128238—21no—
28#19128233—21no—
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30C2×#14581783C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32#19128169C2211yescharacteristic
33#19128068—21no—
34#19128064—21no—
35#19128057—21no—
36#19128054—21no—
37#19128011—21no—
38#19128007—21no—
39#19128004—21no—
40#19128000—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127724C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127598—22no—
55#19127598—22no—
56#19127570C2211yescharacteristic
57#19127570C2211yescharacteristic
58#19127567C2211yescharacteristic
59C42×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#382×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050574C2311yescharacteristic
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75#14581790D411yescharacteristic
76#14581788D411yescharacteristic
77#14581787—22no—
78#14581787—22no—
79#14581786—22no—
80#14581785—22no—
81#14581784—22no—
82#14581783—21no—
83#14581783—21no—
84#14581783—21no—
85#14581783—21no—
86#14581783—21no—
87#14581783—21no—
88#14581783—21no—
89#14581783—21no—
90#14581782—22no—
91#14581781D411yescharacteristic
92#14581779D411yescharacteristic
93#14581777—22no—
94#14581775—22no—
95#14581774—22no—
96#14581774—22no—
97#14581772—21no—
98#14581772—21no—
99#14581771—21no—
100#14581768—21no—
101#14581767—21no—
102#14581767—21no—
103#14581766—22no—
104#14581766—21no—
105#14581766—22no—
106#14581765—22no—
107#14581764—21no—
108#14581764—22no—
109#14581764—21no—
110#14581763—21no—
111C4×Dic166—21no—
112#14581757D411yescharacteristic
113#14581757D411yescharacteristic
114C4×D332—22no—
115C4×D332—21no—
116#14581754D411yescharacteristic
117#14581754D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D83—22no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121(C22⋊D83)⋊C4—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—22no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124#14581751—22no—
125#14581750—21no—
126#14581749—22no—
127#14581749—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83D412yes—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—22no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—22no—
135C2×Dic83⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141C42×D83—21no—
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144Dic83⋊C8—21no—
145Dic83⋊C8—21no—
146#14581720—22no—
147#14581720—22no—
148#14581719—22no—
149#14581718—22no—
150#14581718—22no—
151#14581717—21no—
152#14581717—21no—
153#14581716—21no—
154#14581715—21no—
155#14581715—21no—
156#14581714—21no—
157#14581714—21no—
158#14581713—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161#14581702—21no—
162C8×Dic83—21no—
163C83⋊#95—22no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—22no—
170#117×C83—21no—
171#117×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#107×C83—21no—
177#106×C83—21no—
178#104×C83—22no—
179#103×C83—21no—
180#102×C83—21no—
181#95×C83—22no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×D332—22no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D412yes—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—41no—
224C4⋊Dic83—41no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—44no—
234Dic83⋊C4—44no—
235Dic83⋊C4—41no—
236Dic83⋊C4—41no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—42no—
253C4×Dic83—42no—
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83#4112yes—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—22no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83C2×D412yes—
271C22×C4×C83C2411yescharacteristic
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—22no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C83—22no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C42×C83—22no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83#4112yes—
291C23×C83—21no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—81no—
325C22⋊D83—81no—
326C22⋊D83—82no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83#12011yescharacteristic
339C2×Dic83#12011yescharacteristic
340C2×Dic83#12011yescharacteristic
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332—21no—
346D332—82no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—81no—
352C4×D83—81no—
353C4×D83—82no—
354Dic166—21no—
355Dic166—21no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83C2×#12011yescharacteristic
368C22×C83#54811yescharacteristic
369C22×C83#54811yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#53211yescharacteristic
383C4×C83#53611yescharacteristic
384C4×C83#54711yescharacteristic
385C4×C83#54711yescharacteristic
386Dic83—24no—
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395#25668—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—21no—
397C2×C83—21no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83#243211yescharacteristic
400C2×C83#301811yescharacteristic
401C2×C83#301811yescharacteristic
402D83—81no—
403D83—81no—
404#3512—831no—
405#3142—831no—
406#3080—831no—
407#2859—831no—
408#2040—831no—
409#2040—831no—
410#2039—831no—
411#2039—831no—
412#1998—831no—
413#1962—831no—
414#1860—831no—
415#1860D8311yescharacteristic, complemented
416#1859—831no—
417#1859—831no—
418C4×#104—831no—
419C83#2566811yescharacteristic, complemented, Sylow
420#553—1661no—
421#553—1662no—
422#553—1662no—
423#553—1661no—
424#552—1661no—
425#552—1661no—
426#541—1661no—
427#540—1661no—
428#537—831no—
429#537—831no—
430#532—831no—
431#529—1661no—
432#529—1661no—
433C2×#125—831no—
434C2×#125—831no—
435#520—831no—
436#520C2×D8311yescharacteristic
437C4×#41—831no—
438#491—1661no—
439#490—1661no—
440#488—1661no—
441#488—1661no—
442#479—1661no—
443#479—1661no—
444#478—1661no—
445#478—1661no—
446#428—831no—
447#428C2×D8311yescharacteristic
448#423—831no—
449C2×#104—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453C2×#104—831no—
454C2×#104C2×D8311yescharacteristic
455#417—831no—
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417—831no—
459#417—831no—
460#417C2×D8311yescharacteristic
461C4×M16—831no—
462#389—1662no—
463#389—1662no—
464#384—831no—
465#384—831no—
466#382—831no—
467#382C2×D8311yescharacteristic
468C43—831no—
469#343—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#343C2×D8311yescharacteristic
473#339—831no—
474#339C2×D8311yescharacteristic
475C2×#41—831no—
476C2×#41—831no—
477C2×#41C22×D8311yescharacteristic
478C2×M16—831no—
479C2×M16—831no—
480C2×M16C22×D8311yescharacteristic
481C2×M16C22×D8311yescharacteristic
482C4⋊Q8—831no—
483#127—831no—
484#126—1662no—
485#126—1662no—
486#126—1662no—
487#126—1662no—
488#125—1662no—
489#125—1661no—
490#125—1661no—
491#125—1661no—
492#125—1661no—
493#125—1661no—
494#125—1661no—
495#125—1661no—
496#125—1661no—
497#125—1662no—
498#124—831no—
499#124—831no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1661no—
508#121—1662no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1662no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1662no—
516#121—1661no—
517#121—1662no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—831no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—831no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534#117—21no—
535#117—1661no—
536#117—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1661no—
539#117C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—832no—
542C2×C4⋊C4—832no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1662no—
548C2×C4⋊C4—1662no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42C22×D8311yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1661no—
560#106—21no—
561#106—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8—1661no—
564#104—22no—
565#104—1662no—
566#104—1662no—
567#104—1662no—
568#104—1662no—
569#104—1662no—
570#103—21no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#103—1661no—
574#103—1661no—
575#103—1661no—
576#102—21no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#97—1661no—
583C4×C8—1661no—
584#95—22no—
585#95—1662no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—1661no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595#41—1661no—
596#41—1661no—
597#41—1661no—
598C2×Q8—831no—
599C2×Q8—831no—
600C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—831no—
616C22×C4—831no—
617C22×C4—832no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4D4×D8312yes—
626C22×C4C23×D8311yescharacteristic
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16—1661no—
632M16—1661no—
633M16—1661no—
634M16—1661no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1661no—
638C2×C8—1661no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—3321no—
645C4⋊C4—3321no—
646C4⋊C4—3321no—
647C4⋊C4—3321no—
648C4⋊C4—3324no—
649C4⋊C4—3324no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1662no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—3322no—
684C42—3322no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—832no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C42—1662no—
693C42—1661no—
694C42#1305059012yes—
695C23—21no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23C2×D4×D8311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—1661no—
702Q8—1661no—
703Q8—1661no—
704Q8—1661no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—6642no—
714D4—6642no—
715D4—6641no—
716D4—6641no—
717D4—1661no—
718D4—1661no—
719D4—1661no—
720D4—1661no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—831no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—6641no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4#41×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
760C2×C4#1458183911yescharacteristic
761C2×C4#1458184011yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—3321no—
765C8—3321no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22#120×D8311yescharacteristic
778C22#1912836011yescharacteristic
779C22#1912836111yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—3322no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—6641no—
790C4—1664no—
791C4—1661no—
792C4—1661no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4#1912824811yescharacteristic
796C4#1912827411yescharacteristic
797C4#1912834911yescharacteristic
798C4#1912835211yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—81no—
802C2—6641no—
803C2—6641no—
804C2#2491108911yescharacteristic
805C2#2491681011yescharacteristic
806C2#2491681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1860C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921380C2
hypercenter#1860D83
hypocenterC83#25668
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917861C2semidirect
3. #24917284C2semidirect
4. #24915825C2semidirect
5. #24908692C2semidirect
6. #24908691C2semidirect
7. #24908688C2semidirect
8. #24908685C2semidirect
9. #24908454C2semidirect
10. #24908289C2semidirect
11. #24907697C2semidirect
12. #24907689C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1860C2semidirect
415. #1860D83semidirect
419. C83#25668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213802
#249178612
#249172842
#249158252
#249086922
#249086912
#249086882
#249086852
#249084542
#249082892
#249076972
#249076892
#249076862
#249072672
C83×#18602
#2566883