Finite Group Databasebeta

← #35458645

Subgroups — #35458645

Order 21248.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921366C211yesmaximal, characteristic
2#24917861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128419—21no—
17#19128414—21no—
18#19128406—21no—
19#19128400—22no—
20#19128360—22no—
21#19128352—21no—
22#19128323—21no—
23#19128316—21no—
24#19128282C2211yescharacteristic
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128255—21no—
27#19128248—21no—
28#19128247C2211yescharacteristic
29C2×#14581791C2211yescharacteristic
30C2×#14581783C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32#19128169C2211yescharacteristic
33#19128068—21no—
34#19128064—21no—
35#19128057—21no—
36#19128054—21no—
37#19128011—21no—
38#19128007—21no—
39#19128004—21no—
40#19128000—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127724C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127634—22no—
55#19127621—22no—
56#19127570C2211yescharacteristic
57#19127567C2211yescharacteristic
58#19127566C2211yescharacteristic
59#19127547C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×Dic166D412yes—
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581790D411yescharacteristic
82#14581788D411yescharacteristic
83#14581786—22no—
84#14581785—22no—
85#14581783—21no—
86#14581783—21no—
87#14581783—21no—
88#14581783—21no—
89#14581782—22no—
90#14581781D411yescharacteristic
91#14581780—22no—
92#14581779D411yescharacteristic
93#14581778—22no—
94#14581778—22no—
95#14581777—22no—
96#14581775—22no—
97#14581772—21no—
98#14581772—21no—
99#14581771—22no—
100#14581771—21no—
101#14581770—22no—
102#14581770—22no—
103#14581768—21no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766—22no—
108#14581765—22no—
109#14581764—21no—
110#14581764—22no—
111#14581764—21no—
112#14581763—21no—
113C4×Dic166—22no—
114C4×Dic166—21no—
115#14581757D411yescharacteristic
116#14581757D411yescharacteristic
117C4×D332—21no—
118#14581754D411yescharacteristic
119#14581754D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D83—22no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126#14581750—21no—
127#14581749—22no—
128#14581749—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—22no—
134C2×Dic83⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138C42×D83—21no—
139#14581725—21no—
140#14581723—21no—
141Dic83⋊C8—21no—
142Dic83⋊C8—21no—
143#14581720—22no—
144#14581720—22no—
145#14581719—22no—
146#14581718—22no—
147#14581718—22no—
148#14581717—21no—
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581702—21no—
159C8×Dic83—21no—
160C83⋊#95—22no—
161C83⋊#95—21no—
162C83⋊#95—21no—
163C83⋊#95—22no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—22no—
170#117×C83—21no—
171#117×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—22no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#107×C83—21no—
178#106×C83—21no—
179#104×C83—22no—
180#103×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—84no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—82no—
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196C2×D332—22no—
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83C2×D412yes—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—41no—
226C4⋊Dic83—41no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—41no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—82no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83#4112yescomplemented
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—22no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—82no—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C83—22no—
286C22⋊C4×C83—21no—
287C42×C83—22no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83#4112yescomplemented
291C23×C83—21no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294C22×D83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—42no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—41no—
326C22⋊D83—82no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83#12011yescharacteristic
339C2×Dic83#12011yescharacteristic
340C2×Dic83#12011yescharacteristic
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332—21no—
346D332—82no—
347C4×D83—42no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—41no—
351C4×D83—41no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—82no—
354Dic166—21no—
355Dic166—21no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358Dic166—44no—
359Dic166—82no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C22×C83#54811yescharacteristic
371C22×C83#54811yescharacteristic
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83#53211yescharacteristic
385C4×C83#53611yescharacteristic
386C4×C83#54711yescharacteristic
387C4×C83#54711yescharacteristic
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—42no—
396Dic83—81no—
397#25669—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83#243211yescharacteristic
402C2×C83#301911yescharacteristic
403C2×C83#302011yescharacteristic
404D83—81no—
405D83—81no—
406#3511—831no—
407#3142—831no—
408#3080—831no—
409#2660—831no—
410#2040—831no—
411#2040—831no—
412#2039—831no—
413#2039—831no—
414#1997—831no—
415#1963—831no—
416#1860—831no—
417#1860—831no—
418#1859—831no—
419#1859D8311yescharacteristic, complemented
420#1759—831no—
421C83#2566911yescharacteristic, complemented, Sylow
422#556—1661no—
423#555—1661no—
424#554—1661no—
425#553—1662no—
426#548—1662no—
427#547—1661no—
428#542—1661no—
429#542—1661no—
430#537—831no—
431#537—831no—
432#533—1661no—
433#532—831no—
434#532—1661no—
435C2×C4⋊Q8—831no—
436C2×#125—831no—
437#520—831no—
438#520C2×D8311yescharacteristic
439C4×#41—831no—
440#491—1661no—
441#490—1661no—
442#488—1661no—
443#488—1661no—
444#479—1661no—
445#479—1661no—
446#478—1661no—
447#478—1661no—
448#428—831no—
449#428C2×D8311yescharacteristic
450#423—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453C2×#104—831no—
454C2×#104—831no—
455C2×#104—831no—
456C2×#104C2×D8311yescharacteristic
457#417—831no—
458#417—831no—
459#417—831no—
460#417—831no—
461#417—831no—
462#417C2×D8311yescharacteristic
463C4×M16—831no—
464#398—1662no—
465#395—1662no—
466#384—831no—
467#384C2×D8311yescharacteristic
468#382—831no—
469#382—831no—
470#376—831no—
471#343—831no—
472#343—831no—
473#343—831no—
474#343C2×D8311yescharacteristic
475#339—831no—
476#339C2×D8311yescharacteristic
477C2×#41—831no—
478C2×#41—831no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41C22×D8311yescharacteristic
481C22×Q8—832no—
482C2×M16—831no—
483C2×M16—831no—
484C2×M16C22×D8311yescharacteristic
485C2×M16C22×D8311yescharacteristic
486C4⋊Q8—831no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1661no—
491#127—831no—
492#126—1662no—
493#126—1662no—
494#125—1661no—
495#125—1661no—
496#125—1661no—
497#125—1661no—
498#125—1662no—
499#124—831no—
500#124—831no—
501#124—1662no—
502#124—1662no—
503#124—1662no—
504#123—1662no—
505#123—1662no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1661no—
513#121—1662no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1662no—
520#121—1661no—
521#121—1662no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—831no—
524C4×Q8—831no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8—1662no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—831no—
530C4×D4—831no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1662no—
537C4×D4—1662no—
538#117—21no—
539#117—1661no—
540#117—1662no—
541#117—1661no—
542#117C22×D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—832no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C42—831no—
555C2×C42—831no—
556C2×C42—1661no—
557C2×C42C22×D8311yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—1661no—
560#106—21no—
561#106—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563C4⋊C8—1661no—
564#104—22no—
565#104—1662no—
566#104—1662no—
567#104—1662no—
568#104—1662no—
569#104—1662no—
570#103—21no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#103—1661no—
574#103—1661no—
575#103—1661no—
576#102—21no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#102—1661no—
582#97—1661no—
583C4×C8—1661no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586#95—1662no—
587#95—1662no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—6644no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595#41—1661no—
596#41—1661no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8—6642no—
604C2×Q8—1662no—
605C2×Q8—1662no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—831no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4D4×D8312yes—
632C22×C4C23×D8311yescharacteristic
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—1661no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—3321no—
652C4⋊C4—3321no—
653C4⋊C4—3321no—
654C4⋊C4—3321no—
655C4⋊C4—6642no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1662no—
684C42—22no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—831no—
690C42—831no—
691C42—832no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C42—1662no—
695C42—1661no—
696C42#1305059012yescomplemented
697C23—21no—
698C23—1661no—
699C23—1661no—
700C23C2×D4×D8311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—3324no—
704Q8—6642no—
705Q8—1661no—
706Q8—1661no—
707Q8—1661no—
708Q8—1661no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—1661no—
722D4—1661no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3322no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—831no—
755C2×C4—6642no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
762C2×C4#41×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
764C2×C4#1458183911yescharacteristic
765C2×C4#1458184011yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22#120×D8311yescharacteristic
782C22#1912836011yescharacteristic
783C22#1912836111yescharacteristic
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3322no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1661no—
796C4—1661no—
797C4—1661no—
798C4—1661no—
799C4#1912824811yescharacteristic
800C4#1912827411yescharacteristic
801C4#1912834911yescharacteristic
802C4#1912835211yescharacteristic
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—81no—
806C2—6641no—
807C2—6641no—
808C2#2491108911yescharacteristic
809C2#2491681711yescharacteristic
810C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921366C2
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#25669
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917861C2semidirect
3. #24917284C2semidirect
4. #24913585C2semidirect
5. #24908693C2semidirect
6. #24908691C2semidirect
7. #24908687C2semidirect
8. #24908685C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908293C2semidirect
11. #24907697C2semidirect
12. #24907696C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
257. C4×Dic83#41semidirect
290. C42×C83#41semidirect
419. #1859D83semidirect
421. C83#25669semidirect
696. C42#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213662
#249178612
#249172842
#249135852
#249086932
#249086912
#249086872
#249086852
#249084502
#249082932
#249076972
#249076962
#249076862
#249072722
C83×#18592
#2566983