Finite Group Databasebeta

← #35458652

Subgroups — #35458652

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921384C211yesmaximal, characteristic
2#24917854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128403—21no—
17#19128403—22no—
18#19128398—21no—
19#19128394—22no—
20#19128393—21no—
21#19128385—21no—
22#19128311—21no—
23#19128304—21no—
24#19128279C2211yescharacteristic
25#19128247C2211yescharacteristic
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27#19128237—21no—
28#19128232—21no—
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30#19128184C2211yescharacteristic
31#19128182C2211yescharacteristic
32#41×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128062—21no—
34#19128059—21no—
35#19128050—21no—
36#19128046—21no—
37#19127994—21no—
38#19127989—21no—
39#19127984—21no—
40#19127979—21no—
41#19127743C2211yescharacteristic
42#19127741C2211yescharacteristic
43#19127724C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127634—22no—
54#19127621—22no—
55#19127570C2211yescharacteristic
56#19127567C2211yescharacteristic
57#19127566C2211yescharacteristic
58#19127547C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#384×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166—21no—
73C2×#13050574C2311yescharacteristic
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75#14581791—21no—
76#14581791—21no—
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581790D411yescharacteristic
80#14581788D411yescharacteristic
81#14581787—22no—
82#14581785—22no—
83#14581785—22no—
84#14581785—22no—
85#14581783—22no—
86#14581783—21no—
87#14581783—21no—
88#14581783—21no—
89#14581783—21no—
90#14581782—22no—
91#14581781D411yescharacteristic
92#14581779D411yescharacteristic
93#14581776—22no—
94#14581776—22no—
95#14581774—22no—
96#14581773—22no—
97#14581771—21no—
98#14581768—21no—
99#14581766—21no—
100#14581764—22no—
101#14581764—21no—
102#14581764—22no—
103#14581764—21no—
104#14581763—22no—
105#14581763—21no—
106Q8×Dic83—21no—
107Q8×Dic83D411yescharacteristic
108Q8×Dic83D411yescharacteristic
109#14581757—21no—
110D4×Dic83—22no—
111D4×Dic83—21no—
112D4×Dic83—22no—
113D4×Dic83—21no—
114D4×Dic83—21no—
115D4×Dic83D411yescharacteristic
116D4×Dic83D411yescharacteristic
117#14581754—21no—
118C4×C22⋊D83—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C4×C22⋊D83—22no—
121(C22⋊D83)⋊C4—22no—
122#14581751—21no—
123#14581751—21no—
124#14581751C2311yescharacteristic
125#14581750—22no—
126#14581750—21no—
127#14581748—22no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83D412yes—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—22no—
134C2×Dic83⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139#14581726—21no—
140#14581725—21no—
141#14581724—21no—
142#14581723—21no—
143Dic83⋊C8—21no—
144Dic83⋊C8—21no—
145#14581720—22no—
146#14581719—22no—
147#14581719—22no—
148#14581718—22no—
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581716—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—21no—
157#14581702—21no—
158C8×Dic83—21no—
159C83⋊#95—22no—
160C83⋊#95—22no—
161C83⋊#95—21no—
162C83⋊#95—21no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—22no—
172C2×C4⋊C4×C83—22no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#104×C83—22no—
177#104×C83—22no—
178#103×C83—21no—
179#103×C83—21no—
180#102×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166—41no—
187C2×Dic166—41no—
188C2×Dic166—82no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83C2×D412yes—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—22no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C4⋊Dic83—22no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—22no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—41no—
229Dic83⋊C4—41no—
230Dic83⋊C4—82no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83#4112yes—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—22no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—82no—
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—22no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83#4112yes—
290C23×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—21no—
297Q8×C83—21no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—82no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—81no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—82no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—81no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83—82no—
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350D332—21no—
351D332—21no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—82no—
355Dic166—21no—
356Dic166—21no—
357Dic166—82no—
358Dic166—82no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C22×C83#54811yescharacteristic
373C22×C83#54811yescharacteristic
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83#53211yescharacteristic
383C4×C83#53611yescharacteristic
384C4×C83#54711yescharacteristic
385C4×C83#54711yescharacteristic
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396#25670—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83#243211yescharacteristic
402C2×C83#302111yescharacteristic
403C2×C83#302211yescharacteristic
404D83—81no—
405#3512—831no—
406#3141—831no—
407#3079—831no—
408#2660—831no—
409#2040—831no—
410#2040—831no—
411#2039—831no—
412#2039D8311yescharacteristic, complemented
413#1998—831no—
414#1963—831no—
415#1860—831no—
416#1860—831no—
417#1859—831no—
418#1859—831no—
419#1759—831no—
420C83#2567011yescharacteristic, complemented, Sylow
421#553—1662no—
422#553—1662no—
423#553—1661no—
424#553—1661no—
425#552—1661no—
426#552—1661no—
427#541—1661no—
428#540—1661no—
429#537—831no—
430#537C2×D8311yescharacteristic
431#532—831no—
432C2×C4⋊Q8—831no—
433#529—1661no—
434#529—1661no—
435C2×#125—831no—
436#520—831no—
437#520—831no—
438C4×#41—831no—
439#489—1661no—
440#489—1661no—
441#487—1661no—
442#486—1661no—
443#477—1661no—
444#476—1661no—
445#475—1661no—
446#474—1661no—
447#428—831no—
448#428—831no—
449#423—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453C2×#104—831no—
454C2×#104C2×D8311yescharacteristic
455C2×#104C2×D8311yescharacteristic
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417—831no—
459#417—831no—
460#417C2×D8311yescharacteristic
461#417C2×D8311yescharacteristic
462C4×M16—831no—
463#398—1662no—
464#395—1662no—
465#384—831no—
466#384C2×D8311yescharacteristic
467#382—831no—
468#382—831no—
469#376—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#343—831no—
473#343C2×D8311yescharacteristic
474#339—831no—
475#339—831no—
476C2×#41—831no—
477C2×#41C22×D8311yescharacteristic
478C2×#41C22×D8311yescharacteristic
479C22×Q8—1661no—
480C2×M16—831no—
481C2×M16—831no—
482C2×M16C22×D8311yescharacteristic
483C2×M16C22×D8311yescharacteristic
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489#127—831no—
490#126—1662no—
491#126—1662no—
492#126—1662no—
493#126—1662no—
494#125—1661no—
495#125—1661no—
496#125—1661no—
497#125—1661no—
498#125—1662no—
499#125—1662no—
500#124—831no—
501#124—831no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504#123—1662no—
505#123—1662no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1661no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—22no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1661no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—831no—
522C4×Q8—1661no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—831no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1662no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538#117—1662no—
539#117—1661no—
540#117—1662no—
541#117—1661no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—832no—
544C2×C4⋊C4—832no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1661no—
550C2×C4⋊C4—1662no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42—831no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557#107—1661no—
558#107—1661no—
559#106—1661no—
560#106—1661no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563#104—22no—
564#104—22no—
565#104—1662no—
566#104—1662no—
567#104—1662no—
568#104—1662no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#103—1661no—
574#103—1661no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#97—1661no—
582C4×C8—1661no—
583#95—1661no—
584#95—1661no—
585#95—1662no—
586#95—1662no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1661no—
596#41—1661no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599C2×Q8—3321no—
600C2×Q8—3321no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8—6642no—
603C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
604C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—832no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4D4×D8312yes—
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1661no—
636M16—1661no—
637M16—1661no—
638M16—1661no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—3321no—
650C4⋊C4—3321no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—6642no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1661no—
682C42—21no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—832no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C42—1662no—
691C42—1662no—
692C42—1661no—
693C42—1661no—
694C42#1305058912yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—1661no—
698C23C2×D4×D8311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—6642no—
704Q8—6642no—
705Q8—1661no—
706Q8—1661no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—6642no—
719D4—6641no—
720D4—6641no—
721D4—1661no—
722D4—1661no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3322no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—831no—
747C2×C4—831no—
748C2×C4—831no—
749C2×C4—6642no—
750C2×C4—6642no—
751C2×C4—6641no—
752C2×C4—6641no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
762C2×C4#1458183911yescharacteristic
763C2×C4#1458183911yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22#120×D8311yescharacteristic
780C22#1912835711yescharacteristic
781C22#1912835911yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—3322no—
788C4—3321no—
789C4—3322no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—6641no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4—1661no—
797C4#1912824611yescharacteristic
798C4#1912827311yescharacteristic
799C4#1912834911yescharacteristic
800C4#1912835111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—6641no—
806C2#2491108611yescharacteristic
807C2#2491683111yescharacteristic
808C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921384C2
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#25670
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917854C2semidirect
3. #24917274C2semidirect
4. #24913585C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908690C2semidirect
7. #24908684C2semidirect
8. #24908454C2semidirect
9. #24908293C2semidirect
10. #24907698C2semidirect
11. #24907694C2semidirect
12. #24907692C2semidirect
13. #24907688C2semidirect
14. #24907275C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
412. #2039D83semidirect
420. C83#25670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213842
#249178542
#249172742
#249135852
#249086912
#249086902
#249086842
#249084542
#249082932
#249076982
#249076942
#249076922
#249076882
#249072752
C83×#20392
#2567083