Finite Group Databasebeta

← #35458655

Subgroups — #35458655

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921380C211yesmaximal, characteristic
2#24917854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128400—22no—
17#19128399—21no—
18#19128397—22no—
19#19128395—21no—
20#19128390—21no—
21#19128386—21no—
22#19128309—21no—
23#19128302—21no—
24#19128282C2211yescharacteristic
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128247C2211yescharacteristic
27C2×#14581791C2211yescharacteristic
28#19128238—21no—
29#19128233—21no—
30C2×#14581783C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32#19128169C2211yescharacteristic
33#19128062—21no—
34#19128059—21no—
35#19128050—21no—
36#19128046—21no—
37#19127995—21no—
38#19127990—21no—
39#19127985—21no—
40#19127980—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127724C2211yescharacteristic
43C2×#14581720C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127634—22no—
55#19127621—22no—
56#19127570C2211yescharacteristic
57#19127567C2211yescharacteristic
58#19127566C2211yescharacteristic
59#19127547C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×Dic166—21no—
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76#14581791—21no—
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581790D411yescharacteristic
81#14581788D411yescharacteristic
82#14581787—22no—
83#14581787—22no—
84#14581786—22no—
85#14581785—22no—
86#14581784—22no—
87#14581783—21no—
88#14581783—21no—
89#14581783—21no—
90#14581783—21no—
91#14581782—22no—
92#14581781D411yescharacteristic
93#14581779D411yescharacteristic
94#14581777—22no—
95#14581775—22no—
96#14581774—22no—
97#14581774—22no—
98#14581772—21no—
99#14581772—21no—
100#14581771—21no—
101#14581768—21no—
102#14581767—21no—
103#14581767—21no—
104#14581766—22no—
105#14581766—21no—
106#14581766—22no—
107#14581765—22no—
108#14581764—21no—
109#14581764—22no—
110#14581764—21no—
111#14581763—21no—
112C4×Dic166—21no—
113#14581757D411yescharacteristic
114#14581757D411yescharacteristic
115C4×D332—22no—
116C4×D332—21no—
117#14581754D411yescharacteristic
118#14581754D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D83—22no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125#14581751—22no—
126#14581750—21no—
127#14581749—22no—
128#14581749—21no—
129C2×C4⋊Dic83D412yes—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—22no—
134C2×Dic83⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138C42×D83—21no—
139#14581725—21no—
140#14581723—21no—
141Dic83⋊C8—21no—
142Dic83⋊C8—21no—
143#14581720—22no—
144#14581720—22no—
145#14581719—22no—
146#14581718—22no—
147#14581718—22no—
148#14581717—21no—
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158#14581702—21no—
159C8×Dic83—21no—
160C83⋊#95—22no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—21no—
163C83⋊#95—21no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—22no—
170#117×C83—21no—
171#117×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—22no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#107×C83—21no—
178#106×C83—21no—
179#104×C83—22no—
180#103×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190C2×Dic166—41no—
191C2×Dic166—41no—
192C2×Dic166—82no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×D332—22no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83C2×D412yes—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—41no—
235Dic83⋊C4—41no—
236Dic83⋊C4—82no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83#4112yes—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—82no—
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C83—22no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C42×C83—22no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83#4112yes—
290C23×C83—21no—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293C22×D83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—82no—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
318C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
319C22⋊D83—41no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—81no—
324C22⋊D83—81no—
325C22⋊D83—82no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83#12011yescharacteristic
338C2×Dic83#12011yescharacteristic
339C2×Dic83#12011yescharacteristic
340C2×Dic83#12011yescharacteristic
341D332—21no—
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332—82no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—41no—
349C4×D83—41no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—81no—
352C4×D83—82no—
353Dic166—21no—
354Dic166—21no—
355Dic166—21no—
356Dic166—21no—
357Dic166—82no—
358Dic166—82no—
359C8×C83—41no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C22×C83#54811yescharacteristic
370C22×C83#54811yescharacteristic
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83#53211yescharacteristic
384C4×C83#53611yescharacteristic
385C4×C83#54711yescharacteristic
386C4×C83#54711yescharacteristic
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—81no—
396#25670—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—21no—
398C2×C83—21no—
399C2×C83—81no—
400C2×C83#243211yescharacteristic
401C2×C83#302111yescharacteristic
402C2×C83#302211yescharacteristic
403D83—81no—
404D83—81no—
405#3512—831no—
406#3141—831no—
407#3079—831no—
408#2660—831no—
409#2040—831no—
410#2040—831no—
411#2039—831no—
412#2039—831no—
413#1998—831no—
414#1963—831no—
415#1860—831no—
416#1860—831no—
417#1859—831no—
418#1859D8311yescharacteristic, complemented
419#1759—831no—
420C83#2567011yescharacteristic, complemented, Sylow
421#553—1661no—
422#553—1662no—
423#553—1662no—
424#553—1661no—
425#552—1661no—
426#552—1661no—
427#541—1661no—
428#540—1661no—
429#537—831no—
430#537—831no—
431#532—831no—
432C2×C4⋊Q8—831no—
433#529—1661no—
434#529—1661no—
435C2×#125—831no—
436#520—831no—
437#520C2×D8311yescharacteristic
438C4×#41—831no—
439#489—1661no—
440#489—1661no—
441#487—1661no—
442#486—1661no—
443#477—1661no—
444#476—1661no—
445#475—1661no—
446#474—1661no—
447#428—831no—
448#428C2×D8311yescharacteristic
449#423—831no—
450C2×#104—831no—
451C2×#104—831no—
452C2×#104—831no—
453C2×#104—831no—
454C2×#104—831no—
455C2×#104C2×D8311yescharacteristic
456#417—831no—
457#417—831no—
458#417—831no—
459#417—831no—
460#417—831no—
461#417C2×D8311yescharacteristic
462C4×M16—831no—
463#398—1662no—
464#395—1662no—
465#384—831no—
466#384C2×D8311yescharacteristic
467#382—831no—
468#382—831no—
469#376—831no—
470#343—831no—
471#343—831no—
472#343—831no—
473#343C2×D8311yescharacteristic
474#339—831no—
475#339C2×D8311yescharacteristic
476C2×#41—831no—
477C2×#41—831no—
478C2×#41C22×D8311yescharacteristic
479C22×Q8—1661no—
480C2×M16—831no—
481C2×M16—831no—
482C2×M16C22×D8311yescharacteristic
483C2×M16C22×D8311yescharacteristic
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489#127—831no—
490#126—1662no—
491#126—1662no—
492#126—1662no—
493#126—1662no—
494#125—1662no—
495#125—1661no—
496#125—1661no—
497#125—1661no—
498#125—1661no—
499#125—1662no—
500#124—831no—
501#124—831no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504#123—1662no—
505#123—1662no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1661no—
510#121—1662no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1662no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121—1662no—
518#121—1661no—
519#121—1662no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—831no—
522C4×Q8—831no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—831no—
527C4×D4—831no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536#117—21no—
537#117—1661no—
538#117—1662no—
539#117—1662no—
540#117—1661no—
541#117C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—832no—
545C2×C4⋊C4—832no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4—1662no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C42—831no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557#107—21no—
558#107—1661no—
559#106—21no—
560#106—1661no—
561C4⋊C8—1661no—
562C4⋊C8—1661no—
563#104—22no—
564#104—1662no—
565#104—1662no—
566#104—1662no—
567#104—1662no—
568#104—1662no—
569#103—21no—
570#103—1661no—
571#103—1661no—
572#103—1661no—
573#103—1661no—
574#103—1661no—
575#102—21no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578#102—1661no—
579#102—1661no—
580#102—1661no—
581#97—1661no—
582C4×C8—1661no—
583#95—1661no—
584#95—1661no—
585#95—1662no—
586#95—1662no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—1661no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595#41—1661no—
596#41—1661no—
597#41—1661no—
598#41—1661no—
599C2×Q8—3321no—
600C2×Q8—3321no—
601C2×Q8—831no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8—6642no—
604C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
605C2×D4—21no—
606C2×D4—831no—
607C2×D4—831no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4D4×D8311yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—832no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4D4×D8312yes—
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—1661no—
636M16—1661no—
637M16—1661no—
638M16—1661no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—3321no—
650C4⋊C4—3321no—
651C4⋊C4—6642no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1662no—
682C42—22no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—831no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—832no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C42—1662no—
693C42—1661no—
694C42#1305059012yes—
695C23—21no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698C23C2×D4×D8311yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—6642no—
702Q8—6642no—
703Q8—1661no—
704Q8—1661no—
705Q8—1661no—
706Q8—1661no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—6642no—
716D4—6642no—
717D4—6641no—
718D4—6641no—
719D4—1661no—
720D4—1661no—
721D4—1661no—
722D4—1661no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3322no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—831no—
748C2×C4—831no—
749C2×C4—831no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—6642no—
752C2×C4—6641no—
753C2×C4—6641no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4#41×D8311yescharacteristic
761C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
762C2×C4#1458183911yescharacteristic
763C2×C4#1458184011yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—3321no—
767C8—3321no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22#120×D8311yescharacteristic
780C22#1912836011yescharacteristic
781C22#1912836111yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—3322no—
789C4—3322no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—6641no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4—1661no—
797C4#1912824811yescharacteristic
798C4#1912827411yescharacteristic
799C4#1912834911yescharacteristic
800C4#1912835211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—6641no—
805C2—6641no—
806C2#2491108911yescharacteristic
807C2#2491683111yescharacteristic
808C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921380C2
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#25670
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917854C2semidirect
3. #24917276C2semidirect
4. #24913585C2semidirect
5. #24908691C2semidirect
6. #24908690C2semidirect
7. #24908688C2semidirect
8. #24908687C2semidirect
9. #24908454C2semidirect
10. #24908293C2semidirect
11. #24907697C2semidirect
12. #24907693C2semidirect
13. #24907689C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
418. #1859D83semidirect
420. C83#25670semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213802
#249178542
#249172762
#249135852
#249086912
#249086902
#249086882
#249086872
#249084542
#249082932
#249076972
#249076932
#249076892
#249072722
C83×#18592
#2567083