Finite Group Databasebeta

← #35458663

Subgroups — #35458663

Order 21248.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17#19128246—24no—
18#19128246—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581769—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581764—21no—
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
29C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
30#19128098—24no—
31#19128046—24no—
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127605—21no—
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127598—21no—
47#19127597C2211yescharacteristic
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127559—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C23×Dic83D411yescharacteristic
74C23×Dic83D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581791—22no—
79#14581791—22no—
80#14581791—22no—
81#14581791D414yes—
82#14581788—22no—
83#14581788D414yes—
84#14581778—28no—
85#14581769—44no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581764—28no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—22no—
91#14581754—22no—
92#14581754—22no—
93(C22⋊D83)⋊C4—28no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—22no—
108C2×C4×Dic83—22no—
109C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581724—22no—
114#14581723—22no—
115#14581723—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—22no—
122C22⋊(C83⋊C8)—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133#121×C83—22no—
134#121×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140#106×C83—22no—
141#102×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143C22⋊C8×C83—22no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146#13050589—432no—
147C2×Dic166—24no—
148C2×Dic166—42no—
149C2×Dic166—42no—
150C2×Dic166—42no—
151C2×Dic166—42no—
152C2×Dic166—42no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332C2×D412yes—
159C2×C22⋊D83—24no—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C22×Dic83—22no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—24no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—22no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83—22no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—42no—
178C22×Dic83—42no—
179C22×Dic83SD1614yes—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D83—24no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—42no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205C22⋊Dic83—24no—
206C22⋊Dic83—42no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—22no—
212C4×Dic83—22no—
213C4×Dic83C2×D412yes—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C24×C83—21no—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C83—24no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83#4112yescomplemented
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C22⋊C4×C83—24no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C2×SD1612yes—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—22no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273D4×C83—22no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—48no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
299C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
300C22⋊D83—48no—
301C22⋊D83—48no—
302C22⋊D83—48no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—28no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—48no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—44no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83#12012yes—
321C2×Dic83#12012yes—
322C2×Dic83C2×SD1612yes—
323C2×Dic83C2×SD1612yes—
324C2×Dic83#13512yes—
325C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331C4×D83—48no—
332Dic166—48no—
333Dic166—84no—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—41no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C22×C83#53211yescharacteristic
354C22×C83#53611yescharacteristic
355C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
356C22×C83C2×#13511yescharacteristic
357C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83#54711yescharacteristic
371C4×C83#54711yescharacteristic
372C4×C83#54811yescharacteristic
373C4×C83#54811yescharacteristic
374Dic83—22no—
375Dic83—42no—
376Dic83—41no—
377Dic83—81no—
378Dic83—81no—
379Dic83#44914yes—
380Dic83#45014yes—
381#25671—831nomaximal, Sylow
382C2×C83—42no—
383C2×C83—82no—
384C2×C83#243211yescharacteristic
385C2×C83C2×#45011yescharacteristic
386C2×C83C2×#44911yescharacteristic
387C2×C83#316711yescharacteristic
388C2×C83#318411yescharacteristic
389C2×C83#322711yescharacteristic
390C2×C83#322811yescharacteristic
391D83—82no—
392C2×#532—831no—
393C2×#498—831no—
394C2×#486—831no—
395#2857—831no—
396#2034—831no—
397#2034—831no—
398#2034—831no—
399#2034D8311yescharacteristic, complemented
400#1990—831no—
401#1957—831no—
402#1864—831no—
403#1864—831no—
404#1864—831no—
405#1864—831no—
406C4×C22⋊C8—831no—
407C83#2567111yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—1661no—
409#532—1664no—
410#532—1664no—
411C2×C4⋊Q8—831no—
412C2×C4⋊Q8—831no—
413C2×#127—831no—
414C2×#124—1661no—
415C2×C22⋊Q8—1661no—
416C2×#121—831no—
417C2×#121—1661no—
418C2×#121C2×D8311yescharacteristic
419C2×C4×D4—831no—
420C2×C4×D4—831no—
421C2×C4×D4—1661no—
422C22×C42—831no—
423#498—1664no—
424#486—1664no—
425C2×#106—831no—
426C2×#106—831no—
427C2×#106—831no—
428C2×#106C2×D8311yescharacteristic
429C2×#102—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102C2×D8311yescharacteristic
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×C8—831no—
440C2×C4×C8—831no—
441#391—1661no—
442#389—831no—
443#389—831no—
444#389—1661no—
445#384—831no—
446#380—831no—
447#380—1661no—
448#380C2×D8311yescharacteristic
449#340—831no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#340C2×D8311yescharacteristic
453#336—831no—
454#336—831no—
455C2×#41—3324no—
456C2×#41—3324no—
457C2×#41—1668no—
458C22×Q8—1661no—
459C22×Q8—1661no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—831no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C23×C4—831no—
467C23×C4—831no—
468C23×C4—1661no—
469C23×C4—1661no—
470C23×C4C22×D8311yescharacteristic
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—834no—
476C4⋊Q8—1662no—
477C4⋊Q8—1662no—
478C4⋊Q8—1662no—
479#127—834no—
480#127—1662no—
481#124—1668no—
482C22⋊Q8—3324no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—1662no—
486#121—1662no—
487#121—1668no—
488C4×D4—1668no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4—1662no—
491C4×D4—1662no—
492C4×D4—1662no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C42—831no—
512C2×C42—831no—
513C2×C42—831no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—1662no—
516C2×C42—1662no—
517#106—22no—
518#106—1662no—
519#106—1662no—
520#106—1662no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—1662no—
524#102—1662no—
525#102—1662no—
526#102—1662no—
527#102—1662no—
528#102—1662no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—1662no—
531C4×C8—1662no—
532C4×C8—1662no—
533#95—21no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537C24—21no—
538C24—1661no—
539C24D4×D8311yescharacteristic
540#41—33232no—
541C2×Q8—3322no—
542C2×Q8—3322no—
543C2×Q8—3322no—
544C2×Q8—3322no—
545C2×Q8—3322no—
546C2×Q8—1664no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—832no—
562C2×D4—1664no—
563C2×D4—1664no—
564C2×D4—1664no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4D4×D8312yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—3322no—
582C22×C4—3322no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—834no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—1664no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1662no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1664no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8#1305058912yescomplemented
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—3322no—
623C4⋊C4—832no—
624C4⋊C4—1664no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4D4×D8312yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C42—832no—
638C42—832no—
639C42—1662no—
640C42—1662no—
641C42—1661no—
642C42—1661no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—1662no—
663C23SD16×D8312yes—
664C23C2×D4×D8311yescharacteristic
665Q8—3328no—
666Q8—6644no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—48no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—3328no—
673D4—3328no—
674D4—3328no—
675D4—3321no—
676D4—3321no—
677D4—1662no—
678D4—1662no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3328no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3324no—
699C2×C4—3328no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—832no—
710C2×C4—832no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1668no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
722C2×C4#41×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
724C2×C4#1458183911yescharacteristic
725C2×C4#1458183911yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—41no—
728C8—3321no—
729C8—1662no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—3322no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22#120×D8311yescharacteristic
752C22#1912824611yescharacteristic
753C22#1912827311yescharacteristic
754C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
755C22#135×D8311yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—3322no—
763C4—3321no—
764C4—834no—
765C4—834no—
766C4—6641no—
767C4—6641no—
768C4—1662no—
769C4#1912834911yescharacteristic
770C4#1912835111yescharacteristic
771C4#1912835711yescharacteristic
772C4#1912835911yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—82no—
775C2—6642no—
776C2#2491108611yescharacteristic
777C2#450×D8311yescharacteristic
778C2#449×D8311yescharacteristic
779C2#2491801711yescharacteristic
780C2#2491819611yescharacteristic
781C2#2491858911yescharacteristic
782C2#2491859711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128246C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#25671
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128098C2semidirect
3. C2×#19128046C2semidirect
4. #24915813C2semidirect
5. #24908653C2semidirect
6. #24908652C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24908422C2semidirect
9. #24908267C2semidirect
10. #24907726C2semidirect
11. #24907725C2semidirect
12. #24907722C2semidirect
13. #24907721C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic83C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
192. C2×C83⋊C8#41semidirect
242. C2×C8×C83#41semidirect
399. #2034D83semidirect
407. C83#25671semidirect
612. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282462
C2×#191280982
C2×#191280462
#249158132
#249086532
#249086522
#249086492
#249084222
#249082672
#249077262
#249077252
#249077222
#249077212
C22⋊C8×Dic832
C83×#20342
#2567183