Finite Group Databasebeta

← #35458714

Subgroups — #35458714

Order 21248.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128246C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17#19128246—24no—
18#19128246—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581783C2211yescharacteristic
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
28C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
29#19128108—24no—
30#19128064—24no—
31C2×#14581726C2211yescharacteristic
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14581702C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127600C2211yescharacteristic
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127588—21no—
46#19127584—21no—
47#19127576—21no—
48#19127573—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C23×Dic83D411yescharacteristic
73C23×Dic83D411yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581791—22no—
78#14581791D414yes—
79#14581788—22no—
80#14581788D414yes—
81#14581783—22no—
82#14581783—22no—
83#14581778—28no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581764—28no—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—22no—
89#14581754—22no—
90#14581754—22no—
91(C22⋊D83)⋊C4—28no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—22no—
105C2×C4×Dic83—22no—
106C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581726—22no—
111#14581725—22no—
112#14581723—22no—
113#14581714—22no—
114#14581714—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119C22⋊(C83⋊C8)—22no—
120#14581702—22no—
121#14581702—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132#121×C83—22no—
133#121×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139#106×C83—22no—
140#102×C83—22no—
141#102×C83—22no—
142C22⋊C8×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145#13050589—432no—
146C2×Dic166—24no—
147C2×Dic166—42no—
148C2×Dic166—42no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332C2×D412yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—24no—
157C2×C22⋊D83—24no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—24no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—41no—
173C22×Dic83—41no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—42no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197Dic83⋊C4—24no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200C22⋊Dic83—24no—
201C22⋊Dic83—42no—
202(C2×D83)⋊C4—24no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—22no—
207C4×Dic83—22no—
208C4×Dic83C2×D412yes—
209C4×Dic83C2×D412yes—
210C24×C83—21no—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C83—24no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83#4112yescomplemented
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83C2×D412yes—
244C22⋊C4×C83—24no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—22no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—22no—
270D4×C83—48no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
295C22⋊D83—48no—
296C22⋊D83—48no—
297C22⋊D83—48no—
298C2×Dic83—28no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—44no—
310C2×Dic83—48no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83#12012yes—
320C2×Dic83#12012yes—
321C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326C4×D83—48no—
327Dic166—48no—
328C8×C83—22no—
329C8×C83—41no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—41no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83C2×#12011yescharacteristic
347C22×C83#53211yescharacteristic
348C22×C83#53611yescharacteristic
349C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C83#57511yescharacteristic
352C22×C83#57511yescharacteristic
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83#54711yescharacteristic
365C4×C83#54711yescharacteristic
366C4×C83#54811yescharacteristic
367C4×C83#54811yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374Dic83—81no—
375#25676—831nomaximal, Sylow
376C2×C83—42no—
377C2×C83—82no—
378C2×C83#243211yescharacteristic
379C2×C83#300311yescharacteristic
380C2×C83#300511yescharacteristic
381C2×C83#317111yescharacteristic
382C2×C83#318011yescharacteristic
383C2×C83#323411yescharacteristic
384C2×C83#323511yescharacteristic
385D83—82no—
386C2×#532—831no—
387C2×#501—831no—
388C2×#490—831no—
389#2851—831no—
390#2034—831no—
391#2034D8311yescharacteristic, complemented
392#2033—831no—
393#2033—831no—
394#1993—831no—
395#1961—831no—
396#1864—831no—
397#1864—831no—
398#1862—831no—
399#1862—831no—
400#1749—831no—
401C83#2567611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—1661no—
403#532—1664no—
404#532—1664no—
405C2×C4⋊Q8—831no—
406C2×#127—831no—
407C2×#125—831no—
408C2×#124—1661no—
409C2×#121—831no—
410C2×#121—1661no—
411C2×#121C2×D8311yescharacteristic
412C2×C4×D4—831no—
413C2×C4×D4—831no—
414C2×C4×D4—1661no—
415C22×C42—831no—
416#501—1664no—
417#490—1664no—
418C2×#107—831no—
419C2×#107—831no—
420C2×#106—831no—
421C2×#106C2×D8311yescharacteristic
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×#102C2×D8311yescharacteristic
429C2×#102C2×D8311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—831no—
431C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
432C2×#97—831no—
433C2×#97—831no—
434#389—831no—
435#389—831no—
436#387—1661no—
437#387—1661no—
438#385—1661no—
439#385—1661no—
440#382—831no—
441#380—831no—
442#380C2×D8311yescharacteristic
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#336—831no—
448#336—831no—
449C2×#41—3324no—
450C2×#41—3324no—
451C2×#41—1668no—
452C22×Q8—1661no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—831no—
455C22×D4—1661no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—831no—
460C23×C4—831no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4—1661no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C4⋊Q8—834no—
469C4⋊Q8—1662no—
470#127—834no—
471#127—1662no—
472#125—1662no—
473#125—1662no—
474#124—1668no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—1662no—
478#121—1662no—
479#121—1668no—
480C4×D4—1668no—
481C4×D4—1662no—
482C4×D4—1662no—
483C4×D4—1662no—
484C4×D4—1662no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1662no—
507C2×C42—1662no—
508#107—1662no—
509#107—1662no—
510#106—22no—
511#106—1662no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518#102—1662no—
519#102—1662no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—1662no—
522#97—1662no—
523#97—1662no—
524#95—21no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—21no—
531C24—1661no—
532C24D4×D8311yescharacteristic
533#41—33232no—
534C2×Q8—3322no—
535C2×Q8—3322no—
536C2×Q8—1664no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—3322no—
551C2×D4—832no—
552C2×D4—1664no—
553C2×D4—1664no—
554C2×D4—1664no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C2×D4D4×D8312yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—3322no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—3321no—
575C22×C4—3321no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—1664no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1664no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4C23×D8311yescharacteristic
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—832no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8#1305058912yescomplemented
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—832no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4D4×D8312yes—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—1664no—
624C22⋊C4—1664no—
625C22⋊C4—1664no—
626C42—832no—
627C42—832no—
628C42—1662no—
629C42—1662no—
630C42—1661no—
631C42—1661no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—1662no—
652C23#1458181912yes—
653C23C2×D4×D8311yescharacteristic
654Q8—3328no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—3328no—
661D4—3328no—
662D4—3328no—
663D4—3321no—
664D4—3321no—
665D4—1662no—
666D4—1662no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3328no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3328no—
687C2×C4—3324no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—832no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1668no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4#41×D8311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
712C2×C4#1458183911yescharacteristic
713C2×C4#1458183911yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—3321no—
717C8—1662no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—3322no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22#120×D8311yescharacteristic
740C22#1912824611yescharacteristic
741C22#1912827311yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
743C22C2×#1458181911yescharacteristic
744C22#1912849711yescharacteristic
745C22#1912849811yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—3322no—
751C4—3321no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—1662no—
755C4—1662no—
756C4—1662no—
757C4#1912834911yescharacteristic
758C4#1912835111yescharacteristic
759C4#1912835711yescharacteristic
760C4#1912835911yescharacteristic
761C2—42no—
762C2—82no—
763C2—6642no—
764C2#2491108611yescharacteristic
765C2#2491669111yescharacteristic
766C2#2491670111yescharacteristic
767C2#2491805311yescharacteristic
768C2#2491815411yescharacteristic
769C2#2491865211yescharacteristic
770C2#2491865811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128246C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#25676
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128108C2semidirect
3. C2×#19128064C2semidirect
4. #24915771C2semidirect
5. #24908652C2semidirect
6. #24908646C2semidirect
7. #24908642C2semidirect
8. #24908434C2semidirect
9. #24908285C2semidirect
10. #24907722C2semidirect
11. #24907721C2semidirect
12. #24907712C2semidirect
13. #24907711C2semidirect
14. #24907227C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
188. C2×C83⋊C8#41semidirect
237. C2×C8×C83#41semidirect
391. #2034D83semidirect
401. C83#25676semidirect
602. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282462
C2×#191281082
C2×#191280642
#249157712
#249086522
#249086462
#249086422
#249084342
#249082852
#249077222
#249077212
#249077122
#249077112
#249072272
C83×#20342
#2567683