Subgroups — #35458798

Order 21248.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24913293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908667	C₂	1	2	yes	maximal
6	#24908660	C₂	1	2	yes	maximal
7	#24908432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19128313	—	2	4	no	—
13	#19128313	—	2	4	no	—
14	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581785	—	2	2	no	—
16	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581782	—	2	2	no	—
19	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128103	—	2	4	no	—
22	#19128070	—	2	4	no	—
23	C₂×#14581726	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581724	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581717	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127634	—	2	2	no	—
30	#19127624	—	2	2	no	—
31	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
44	#14581792	—	2	2	no	—
45	#14581792	D₄	1	4	yes	—
46	#14581785	—	2	16	no	—
47	#14581784	—	2	2	no	—
48	#14581784	—	2	2	no	—
49	#14581784	—	2	2	no	—
50	#14581784	D₄	1	4	yes	—
51	#14581782	—	2	16	no	—
52	#14581771	—	2	4	no	—
53	#14581771	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
55	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
69	#14581726	—	2	4	no	—
70	#14581724	—	2	4	no	—
71	#14581717	—	2	4	no	—
72	#14581717	—	2	4	no	—
73	#14581717	—	2	4	no	—
74	#14581717	—	2	4	no	—
75	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
83	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
90	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
111	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
112	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
113	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
114	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
184	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
185	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
186	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
187	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
188	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
191	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
202	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
204	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₄×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
209	Dic₈₃	—	4	4	no	—
210	Dic₈₃	—	4	4	no	—
211	Dic₈₃	—	8	2	no	—
212	Dic₈₃	—	8	2	no	—
213	#25683	—	83	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
215	C₂×C₈₃	#2432	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	#3013	1	2	yes	—
217	C₂×C₈₃	#3174	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₃	#3177	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	#3242	1	2	yes	—
220	C₂×#541	—	83	1	no	—
221	C₂×#499	—	83	1	no	—
222	C₂×#491	—	83	1	no	—
223	#2629	—	83	1	no	—
224	#2036	—	83	2	no	—
225	#2035	—	83	2	no	—
226	#1992	—	83	1	no	—
227	#1956	—	83	1	no	—
228	#1865	—	83	2	no	—
229	#1863	—	83	2	no	—
230	#1750	D₈₃	1	1	yes	characteristic
231	C₈₃	#25683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	#541	—	166	4	no	—
233	#541	—	166	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
235	C₂×#126	—	166	2	no	—
236	C₂×#125	—	83	1	no	—
237	C₂×#125	—	83	1	no	—
238	C₂×#125	—	166	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
241	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	#499	—	166	4	no	—
243	#491	—	166	4	no	—
244	C₂×#107	—	83	2	no	—
245	C₂×#106	—	83	2	no	—
246	C₂×#103	—	83	2	no	—
247	C₂×#103	—	83	2	no	—
248	C₂×#103	—	83	2	no	—
249	C₂×#103	—	83	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
254	#398	—	166	2	no	—
255	#396	—	166	2	no	—
256	#389	—	83	2	no	—
257	#384	—	83	1	no	—
258	#380	—	83	2	no	—
259	#340	—	83	2	no	—
260	#340	—	83	2	no	—
261	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
262	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
271	#126	—	166	16	no	—
272	#125	—	83	4	no	—
273	#125	—	166	16	no	—
274	#125	—	166	2	no	—
275	#125	—	166	2	no	—
276	#125	—	166	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
281	#117	—	2	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	166	4	no	—
301	#106	—	166	4	no	—
302	#103	—	166	4	no	—
303	#103	—	166	4	no	—
304	#103	—	166	4	no	—
305	#103	—	166	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	#95	—	166	2	no	—
311	#95	—	166	2	no	—
312	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	#13050590	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	#13050590	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	166	8	no	—
365	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
366	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	332	2	no	—
374	Q₈	—	332	2	no	—
375	Q₈	—	166	4	no	—
376	Q₈	—	166	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	332	2	no	—
390	C₂×C₄	—	332	2	no	—
391	C₂×C₄	—	332	2	no	—
392	C₂×C₄	—	332	2	no	—
393	C₂×C₄	—	332	2	no	—
394	C₂×C₄	—	332	2	no	—
395	C₂×C₄	—	332	2	no	—
396	C₂×C₄	—	332	2	no	—
397	C₂×C₄	—	332	2	no	—
398	C₂×C₄	—	332	2	no	—
399	C₂×C₄	—	166	4	no	—
400	C₂×C₄	—	166	4	no	—
401	C₂×C₄	#14581762	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#19128251	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#19128277	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#19128513	1	2	yes	—
421	C₂²	#19128518	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	332	4	no	—
426	C₄	—	332	4	no	—
427	C₄	—	664	2	no	—
428	C₄	—	664	2	no	—
429	C₄	#19128356	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#19128356	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#19128360	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#19128360	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	8	1	no	—
434	C₂	#24911091	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#24916781	1	2	yes	—
436	C₂	#24918091	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#24918122	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#24918733	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1750	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄
hypercenter	#1750	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25683
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128103	C₂	semidirect
3. C₂×#19128070	C₂	semidirect
7. #24908432	C₂	semidirect
8. #24908265	C₂	semidirect
9. #24907734	C₂	semidirect
10. #24907720	C₂	semidirect
231. C₈₃	#25683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128313	2
C₂×#19128103	2
C₂×#19128070	2
#24913293	2
#24908667	2
#24908660	2
#24908432	2
#24908265	2
#24907734	2
#24907720	2
C₈₃×#1750	2
#25683	83