Finite Group Databasebeta

← #35458842

Subgroups — #35458842

Order 21248.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921334C211yesmaximal, characteristic
2#24918007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128434—21no—
17#19128434—21no—
18#19128372—21no—
19#19128372—21no—
20#19128341—22no—
21#19128341—22no—
22#19128302—21no—
23#19128302—21no—
24#19128270C2211yescharacteristic
25#19128268C2211yescharacteristic
26#19128254C2211yescharacteristic
27#19128248—21no—
28#19128248—21no—
29C2×#14581791C2211yescharacteristic
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31C2×#14581778—22no—
32#19128175C2211yescharacteristic
33#19128169C2211yescharacteristic
34#19128109—21no—
35#19128108—21no—
36#19128105—21no—
37#19128098—21no—
38#19127995—21no—
39#19127990—21no—
40#19127985—21no—
41#19127980—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127744C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45#19127741C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127703C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127604C2211yescharacteristic
56#19127603C2211yescharacteristic
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127601—22no—
59C42×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#518×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66#428×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×Dic166—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83D412yes—
77C22×C22⋊D83D412yes—
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791D411yescharacteristic
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581789—21no—
87#14581788—21no—
88#14581788—21no—
89#14581788—21no—
90#14581788—21no—
91#14581788—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581780—21no—
95#14581779—21no—
96#14581778—22no—
97#14581778—22no—
98#14581778—48no—
99#14581775—22no—
100#14581775—22no—
101#14581774—22no—
102#14581774—22no—
103#14581769—21no—
104#14581769—21no—
105#14581767—21no—
106#14581767—21no—
107#14581766—22no—
108#14581766—22no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581765—22no—
112#14581765—22no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581762—22no—
116#14581761—22no—
117C4×Dic166—21no—
118C4×Dic166—21no—
119#14581757D411yescharacteristic
120#14581757D411yescharacteristic
121C4×D332—21no—
122C4×D332—21no—
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125#14581754D411yescharacteristic
126#14581754D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D83—22no—
128C4×C22⋊D83—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581751C2311yescharacteristic
132#14581749—21no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic83—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D83—22no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143C42×D83—21no—
144#14581726—21no—
145#14581725—21no—
146#14581725—21no—
147#14581725—21no—
148#14581724—21no—
149#14581723—21no—
150#14581723—21no—
151#14581723—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154#14581720—22no—
155#14581718—22no—
156#14581717—21no—
157#14581715—21no—
158#14581714—21no—
159#14581712—21no—
160#14581709—22no—
161#14581708—22no—
162#14581708—22no—
163#14581702—21no—
164C8×Dic83—21no—
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83—21no—
172#117×C83C2311yescharacteristic
173#117×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—22no—
176C2×C22⋊C4×C83—22no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#107×C83—21no—
179#107×C83—21no—
180#106×C83—21no—
181#106×C83—21no—
182#100×C83—22no—
183C23×D83C2×D412yes—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—21no—
188#13050590—84no—
189#13050590—84no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—44no—
193C2×Dic166—41no—
194C2×Dic166—41no—
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C2×C22⋊D83—44no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—22no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574#4112yescomplemented
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—41no—
242Dic83⋊C4—41no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—44no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255C4×Dic83—24no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—42no—
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C24×C83C2×D412yes—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—22no—
275C22×C4×C83—22no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83#4112yescomplemented
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C83—22no—
291C22⋊C4×C83—22no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—44no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83C22×D411yescharacteristic
305C22×D83—22no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—82no—
325C2×C4×C83—82no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
332C22⋊D83—41no—
333C22⋊D83—41no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—82no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83#12011yescharacteristic
351C2×Dic83#12011yescharacteristic
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354D332—21no—
355D332—21no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—82no—
361D332—82no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—42no—
365C4×D83—42no—
366C4×D83—82no—
367C4×D83—82no—
368Dic166—21no—
369Dic166—21no—
370Dic166—42no—
371Dic166—42no—
372Dic166—82no—
373Dic166—82no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—41no—
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—41no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—82no—
384C22×C83—82no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83#54711yescharacteristic
387C22×C83#54711yescharacteristic
388C2×D83—41no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—82no—
395C2×D83—82no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#53211yescharacteristic
403C4×C83#53611yescharacteristic
404C4×C83#54811yescharacteristic
405C4×C83#54811yescharacteristic
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—41no—
412Dic83—81no—
413Dic83#45312yes—
414Dic83#45512yes—
415#25687—831nomaximal, Sylow
416C2×C83—21no—
417C2×C83—21no—
418C2×C83—82no—
419C2×C83#243211yescharacteristic
420C2×C83C2×#45311yescharacteristic
421C2×C83C2×#45511yescharacteristic
422D83—81no—
423D83—82no—
424#3508—831no—
425#3165—831no—
426#3079—831no—
427#2858—831no—
428#2037—831no—
429#2037—831no—
430#2037—831no—
431#2037—831no—
432#1994—831no—
433#1965—831no—
434#1856—831no—
435#1856—831no—
436#1856—831no—
437#1856D8311yescharacteristic, complemented
438C4×#104—831no—
439C83#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
440#559—1661no—
441#559—1661no—
442#550—1661no—
443#550—1661no—
444#546—1662no—
445#546—1662no—
446#540—1661no—
447#540—1661no—
448#535—831no—
449#535—831no—
450#533—831no—
451#532—1661no—
452#532—1661no—
453C2×C4⋊Q8—831no—
454C2×#127—831no—
455C2×#124—1662no—
456#518—831no—
457#518C2×D8311yescharacteristic
458C4×#41—831no—
459#501—1661no—
460#501—1661no—
461#500—1661no—
462#498—1661no—
463#477—1661no—
464#476—1661no—
465#475—1661no—
466#474—1661no—
467#428—831no—
468#428—831no—
469#428—831no—
470#428—831no—
471#428C2×D8311yescharacteristic
472#428C2×D8311yescharacteristic
473#423—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476#417—831no—
477#417—831no—
478C2×#100—831no—
479C2×#100—831no—
480C2×#100—831no—
481C2×#100C2×D8311yescharacteristic
482C4×M16—831no—
483#390—831no—
484#390—831no—
485#390—831no—
486#390—1662no—
487#390C2×D8311yescharacteristic
488C43—831no—
489#339—831no—
490#339—831no—
491#339—831no—
492#339—831no—
493#339C2×D8311yescharacteristic
494#339C2×D8311yescharacteristic
495C2×#41—831no—
496C2×#41—1662no—
497C2×#41—1662no—
498C22×Q8—1661no—
499C22×D4—832no—
500C22×D4—832no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4C22×D8311yescharacteristic
503C2×M16—831no—
504C2×M16—831no—
505C2×M16C22×D8311yescharacteristic
506C2×M16C22×D8311yescharacteristic
507C4⋊Q8—831no—
508C4⋊Q8—831no—
509C4⋊Q8—1661no—
510C4⋊Q8—1661no—
511C4⋊Q8—1661no—
512C4⋊Q8—1661no—
513#127—1661no—
514#127—1661no—
515#127—1661no—
516#127—1661no—
517#127—1661no—
518#127—1661no—
519#125—831no—
520#125—831no—
521#124—3328no—
522#124—1661no—
523#124—1662no—
524#124—1662no—
525#124—1661no—
526#123—1662no—
527#123—1662no—
528#123—1662no—
529#123—1662no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#120—1662no—
543#120—1662no—
544C4×Q8—831no—
545C4×Q8—831no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—831no—
553C4×D4—831no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562#117—831no—
563#117—1661no—
564#117C22×D8311yescharacteristic
565#117C22×D8311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—1662no—
572C2×C22⋊C4—1662no—
573C2×C22⋊C4—1662no—
574C2×C22⋊C4—1662no—
575C2×C42—831no—
576C2×C42—831no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42—1661no—
579C2×C42—1661no—
580C2×C42C22×D8311yescharacteristic
581#107—21no—
582#107—21no—
583#107—1661no—
584#107—1661no—
585#107—1661no—
586#107—1661no—
587#106—21no—
588#106—21no—
589#106—1661no—
590#106—1661no—
591#106—1661no—
592#106—1661no—
593C4⋊C8—1661no—
594C4⋊C8—1661no—
595#104—1662no—
596#104—1662no—
597#103—1661no—
598#103—1661no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#100—22no—
602#100—1662no—
603#100—1662no—
604#100—1662no—
605#97—1661no—
606C4×C8—1661no—
607C24—832no—
608C24D4×D8312yes—
609#41—6644no—
610#41—6644no—
611#41—1661no—
612#41—1661no—
613#41—1661no—
614#41—1661no—
615C2×Q8—3321no—
616C2×Q8—3321no—
617C2×Q8—3324no—
618C2×Q8—831no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—831no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—831no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1662no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4C23×D8311yescharacteristic
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—832no—
663M16—1661no—
664M16—1661no—
665M16—1661no—
666M16#1305059012yescomplemented
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1661no—
670C2×C8—1661no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—3324no—
697C22⋊C4—3324no—
698C22⋊C4—3324no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1662no—
703C22⋊C4—1662no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1661no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—3322no—
713C42—831no—
714C42—831no—
715C42—831no—
716C42—831no—
717C42—1661no—
718C42—1661no—
719C42—1664no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—3322no—
729C23—3322no—
730C23—1662no—
731C23—1661no—
732C23—1662no—
733C23—1662no—
734C23C2×D4×D8311yescharacteristic
735Q8—3322no—
736Q8—3322no—
737Q8—6642no—
738Q8—6642no—
739Q8—1661no—
740Q8—1661no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3324no—
748D4—3324no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—6642no—
754D4—6642no—
755D4—6642no—
756D4—6642no—
757D4—6642no—
758D4—6642no—
759D4—1661no—
760D4—1661no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3321no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3322no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—831no—
781C2×C4—831no—
782C2×C4—831no—
783C2×C4—831no—
784C2×C4—6642no—
785C2×C4—6642no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
794C2×C4#41×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
796C2×C4#1458183911yescharacteristic
797C2×C4#1458184011yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—3321no—
801C8—1662no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—3321no—
810C22—3322no—
811C22—3321no—
812C22—3322no—
813C22—3321no—
814C22—3322no—
815C22—6642no—
816C22—6642no—
817C22#120×D8311yescharacteristic
818C22#1912834911yescharacteristic
819C22#1912835211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3322no—
827C4—3321no—
828C4—3321no—
829C4—3321no—
830C4—832no—
831C4—832no—
832C4—6641no—
833C4—1661no—
834C4—1661no—
835C4#1912824811yescharacteristic
836C4#1912827411yescharacteristic
837C4#1912836011yescharacteristic
838C4#1912836111yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—6642no—
843C2—6641no—
844C2#2491108911yescharacteristic
845C2#453×D8311yescharacteristic
846C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1856C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921334C2
hypercenter#1856D83
hypocenterC83#25687
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918007C2semidirect
3. #24917276C2semidirect
4. #24915817C2semidirect
5. #24908676C2semidirect
6. #24908675C2semidirect
7. #24908674C2semidirect
8. #24908673C2semidirect
9. #24908438C2semidirect
10. #24908301C2semidirect
11. #24907674C2semidirect
12. #24907673C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1856C2semidirect
226. #13050574#41semidirect
281. M16×C83#41semidirect
437. #1856D83semidirect
439. C83#25687semidirect
666. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213342
#249180072
#249172762
#249158172
#249086762
#249086752
#249086742
#249086732
#249084382
#249083012
#249076742
#249076732
#249076712
#249072672
C83×#18562
#2568783