Finite Group Databasebeta

← #35458860

Subgroups — #35458860

Order 21248.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921360C211yesmaximal, characteristic
2#24918013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908676C211yesmaximal, characteristic
8#24908675C211yesmaximal, characteristic
9#24908438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907678C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128436—21no—
17#19128436—21no—
18#19128423—21no—
19#19128423—21no—
20#19128375—22no—
21#19128375—22no—
22#19128323—21no—
23#19128323—21no—
24#19128275C2211yescharacteristic
25#19128270C2211yescharacteristic
26#19128254C2211yescharacteristic
27#19128238—21no—
28#19128238—21no—
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31#19128175C2211yescharacteristic
32#19128169C2211yescharacteristic
33#19128109—21no—
34#19128108—21no—
35#19128102—21no—
36#19128101—21no—
37#19128011—21no—
38#19128007—21no—
39#19128004—21no—
40#19128000—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127608C2211yescharacteristic
55#19127603C2211yescharacteristic
56#19127602C2211yescharacteristic
57#19127593—22no—
58#19127590—22no—
59C42×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#519×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66#428×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C2×#13050574C2311yescharacteristic
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75#14581791D411yescharacteristic
76#14581791D411yescharacteristic
77#14581790—21no—
78#14581789—21no—
79#14581787—22no—
80#14581787—22no—
81#14581786—22no—
82#14581786—22no—
83#14581783—21no—
84#14581783—21no—
85#14581783—21no—
86#14581783—21no—
87#14581783D411yescharacteristic
88#14581783D411yescharacteristic
89#14581781—21no—
90#14581781—21no—
91#14581781—21no—
92#14581781—21no—
93#14581781—21no—
94#14581780—22no—
95#14581780—22no—
96#14581780—21no—
97#14581777—22no—
98#14581777—22no—
99#14581777—22no—
100#14581777—22no—
101#14581775—22no—
102#14581770—22no—
103#14581770—22no—
104#14581769—21no—
105#14581769—21no—
106#14581768—21no—
107#14581768—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581762—22no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113#14581757D411yescharacteristic
114#14581757D411yescharacteristic
115C4×D332—22no—
116C4×D332—22no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119#14581754—21no—
120#14581754—21no—
121#14581754D411yescharacteristic
122#14581754D411yescharacteristic
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125#14581751C2311yescharacteristic
126#14581749—22no—
127#14581749—22no—
128#14581749—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
135C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
136C22⋊C4×D83—22no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141C42×D83—21no—
142#14581726—21no—
143#14581725—21no—
144#14581725—21no—
145#14581725—21no—
146#14581724—21no—
147#14581723—21no—
148#14581723—21no—
149#14581723—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581720—22no—
153#14581718—22no—
154#14581717—21no—
155#14581715—21no—
156#14581714—21no—
157#14581712—21no—
158#14581711—22no—
159#14581708—22no—
160#14581708—22no—
161#14581702—21no—
162C8×Dic83—21no—
163C83⋊#95—22no—
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83—21no—
170C4×Q8×C83—21no—
171#117×C83—22no—
172#117×C83C2311yescharacteristic
173#117×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#107×C83—21no—
177#107×C83—21no—
178#106×C83—21no—
179#106×C83—21no—
180#101×C83—22no—
181#95×C83—22no—
182C23×D83C2×D412yes—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574#4112yes—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—41no—
220C4⋊Dic83—41no—
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—41no—
232Dic83⋊C4—41no—
233C22⋊Dic83—21no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—44no—
247(C2×D83)⋊C4—44no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—42no—
254C4×Dic83—42no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269M16×C83—21no—
270M16×C83—21no—
271M16×C83—21no—
272M16×C83#4112yes—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—22no—
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C42×C83—22no—
286C42×C83—22no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83—21no—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—22no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
319C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—41no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—42no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83#12011yescharacteristic
333C2×Dic83#12011yescharacteristic
334C2×Dic83#12011yescharacteristic
335C2×Dic83#12011yescharacteristic
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—82no—
343D332—82no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—81no—
347C4×D83—81no—
348C4×D83—82no—
349C4×D83—82no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—81no—
353Dic166—81no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83C2×#12011yescharacteristic
361C22×C83#54711yescharacteristic
362C22×C83#54711yescharacteristic
363C2×D83—41no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—82no—
370C2×D83—82no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—41no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#53211yescharacteristic
379C4×C83#53611yescharacteristic
380C4×C83#54811yescharacteristic
381C4×C83#54811yescharacteristic
382Dic83—21no—
383Dic83—21no—
384Dic83—21no—
385Dic83—21no—
386Dic83—42no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391#25689—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83#243211yescharacteristic
395C2×C83#301811yescharacteristic
396C2×C83#301811yescharacteristic
397D83—81no—
398D83—82no—
399#3510—831no—
400#3166—831no—
401#3080—831no—
402#2861—831no—
403#2038—831no—
404#2038—831no—
405#2037—831no—
406#2037—831no—
407#1994—831no—
408#1967—831no—
409#1857—831no—
410#1857D8311yescharacteristic, complemented
411#1856—831no—
412#1856—831no—
413C4×#104—831no—
414C83#2568911yescharacteristic, complemented, Sylow
415#559—1661no—
416#559—1661no—
417#556—1661no—
418#556—1661no—
419#551—1662no—
420#551—1662no—
421#542—1661no—
422#542—1661no—
423#536—831no—
424#535—831no—
425#533—831no—
426#529—1661no—
427#529—1661no—
428C2×#125—831no—
429C2×#124—831no—
430#519C2×D8311yescharacteristic
431#518—831no—
432C4×#41—831no—
433#501—1661no—
434#501—1661no—
435#499—1661no—
436#499—1661no—
437#479—1661no—
438#479—1661no—
439#478—1661no—
440#478—1661no—
441#428—831no—
442#428—831no—
443#428—831no—
444#428—831no—
445#428C2×D8311yescharacteristic
446#428C2×D8311yescharacteristic
447#423—831no—
448C2×#104—831no—
449C2×#104—831no—
450#417—831no—
451#417—831no—
452C2×#101—831no—
453C2×#101C2×D8311yescharacteristic
454C2×#100—831no—
455C2×#100—831no—
456C4×M16—831no—
457#391—831no—
458#391C2×D8311yescharacteristic
459#390—831no—
460#390—831no—
461#388—1662no—
462#388—1662no—
463C43—831no—
464#339—831no—
465#339—831no—
466#339—831no—
467#339—831no—
468#339C2×D8311yescharacteristic
469#339C2×D8311yescharacteristic
470C2×#41—831no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—831no—
473C2×M16—831no—
474C2×M16—831no—
475C2×M16C22×D8311yescharacteristic
476C2×M16C22×D8311yescharacteristic
477C4⋊Q8—831no—
478C4⋊Q8—831no—
479C4⋊Q8—1661no—
480#127—1661no—
481#126—1662no—
482#126—1662no—
483#126—1662no—
484#126—1662no—
485#125—831no—
486#125—831no—
487#125—1661no—
488#125—1661no—
489#125—1661no—
490#125—1661no—
491#124—1661no—
492#124—1662no—
493#124—1662no—
494#124—1661no—
495#124—1661no—
496#124—1661no—
497#124—1661no—
498#124—1661no—
499#123—1662no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1661no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#120—1662no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—831no—
518C4×Q8—831no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531#117—22no—
532#117—831no—
533#117—1661no—
534#117—1662no—
535#117—1662no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537#117C22×D8311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—832no—
543C2×C22⋊C4—832no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—1661no—
550C2×C42—1661no—
551C2×C42—1661no—
552C2×C42C22×D8311yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—1661no—
556#107—1661no—
557#107—1661no—
558#107—1661no—
559#106—21no—
560#106—21no—
561#106—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564#106—1661no—
565C4⋊C8—1661no—
566C4⋊C8—1661no—
567#104—1662no—
568#104—1662no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#101—22no—
574#101—1662no—
575#100—1662no—
576#100—1662no—
577#97—1661no—
578C4×C8—1661no—
579#95—22no—
580#95—1662no—
581C24—832no—
582#41—1661no—
583#41—1661no—
584#41—1661no—
585#41—1661no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—831no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8312yes—
617C22×C4C23×D8311yescharacteristic
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—832no—
622M16—1661no—
623M16—1661no—
624M16—1661no—
625M16#1305059012yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3321no—
635C4⋊C4—3321no—
636C4⋊C4—3321no—
637C4⋊C4—3321no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1662no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—3324no—
659C22⋊C4—3324no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1661no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—3322no—
680C42—3322no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—831no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C42—1661no—
690C23—3322no—
691C23—3322no—
692C23—1662no—
693C23—1661no—
694C23—1662no—
695C23—1662no—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—6641no—
702Q8—6641no—
703Q8—1661no—
704Q8—1661no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—6642no—
712D4—6642no—
713D4—1661no—
714D4—1661no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—6642no—
740C2×C4—6642no—
741C2×C4—6641no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4#41×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
751C2×C4#1458183911yescharacteristic
752C2×C4#1458184011yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—1662no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3321no—
762C22—3322no—
763C22—3321no—
764C22—3322no—
765C22—6642no—
766C22—6642no—
767C22#120×D8311yescharacteristic
768C22#1912834911yescharacteristic
769C22#1912835211yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—3322no—
778C4—3321no—
779C4—3321no—
780C4—3321no—
781C4—6641no—
782C4—1661no—
783C4—1661no—
784C4—1661no—
785C4—1661no—
786C4#1912824811yescharacteristic
787C4#1912827411yescharacteristic
788C4#1912836011yescharacteristic
789C4#1912836111yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—6642no—
793C2—6641no—
794C2#2491108911yescharacteristic
795C2#2491681011yescharacteristic
796C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1857C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128270C22
hypercenter#1857D83
hypocenterC83#25689
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918013C2semidirect
3. #24917284C2semidirect
4. #24915837C2semidirect
5. #24908681C2semidirect
6. #24908680C2semidirect
9. #24908438C2semidirect
10. #24908311C2semidirect
11. #24907678C2semidirect
12. #24907674C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1857C2semidirect
410. #1857D83semidirect
414. C83#25689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213602
#249180132
#249172842
#249158372
#249086812
#249086802
#249086762
#249086752
#249084382
#249083112
#249076782
#249076742
#249076712
#249072672
C83×#18572
#2568983