Finite Group Databasebeta

← #35458871

Subgroups — #35458871

Order 21248.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921334C211yesmaximal, characteristic
2#24918013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128434—21no—
17#19128434—21no—
18#19128372—21no—
19#19128372—21no—
20#19128341—22no—
21#19128341—22no—
22#19128302—21no—
23#19128302—21no—
24#19128270C2211yescharacteristic
25#19128268C2211yescharacteristic
26#19128254C2211yescharacteristic
27#19128248—21no—
28#19128248—21no—
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581783C2211yescharacteristic
31#19128175C2211yescharacteristic
32#19128169C2211yescharacteristic
33#19128109—21no—
34#19128108—21no—
35#19128102—21no—
36#19128101—21no—
37#19128011—21no—
38#19128007—21no—
39#19128004—21no—
40#19128000—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127617—22no—
55#19127616—22no—
56#19127604C2211yescharacteristic
57#19127603C2211yescharacteristic
58#19127602C2211yescharacteristic
59#19127547C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#518×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66#428×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83D412yes—
76C22×C22⋊D83D412yes—
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79#14581791D411yescharacteristic
80#14581791D411yescharacteristic
81#14581789—21no—
82#14581788—21no—
83#14581788—21no—
84#14581788—21no—
85#14581788—21no—
86#14581788—21no—
87#14581783—21no—
88#14581783—21no—
89#14581783—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783D411yescharacteristic
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581780—21no—
94#14581779—21no—
95#14581778—22no—
96#14581778—22no—
97#14581775—22no—
98#14581775—22no—
99#14581774—22no—
100#14581774—22no—
101#14581769—21no—
102#14581769—21no—
103#14581767—21no—
104#14581767—21no—
105#14581766—22no—
106#14581766—22no—
107#14581765—22no—
108#14581765—22no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581762—22no—
114#14581761—22no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166—21no—
117#14581757D411yescharacteristic
118#14581757D411yescharacteristic
119C4×D332—21no—
120C4×D332—21no—
121#14581754—21no—
122#14581754—21no—
123#14581754D411yescharacteristic
124#14581754D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D83—22no—
126C4×C22⋊D83—22no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129#14581751C2311yescharacteristic
130#14581749—21no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic83—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C42×D83—21no—
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581725—21no—
144#14581725—21no—
145#14581724—21no—
146#14581723—21no—
147#14581723—21no—
148#14581723—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581720—22no—
152#14581718—22no—
153#14581717—21no—
154#14581715—21no—
155#14581714—21no—
156#14581712—21no—
157#14581709—22no—
158#14581708—22no—
159#14581708—22no—
160#14581702—21no—
161C8×Dic83—21no—
162C83⋊#95—21no—
163C83⋊#95—21no—
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—21no—
171#117×C83C2311yescharacteristic
172#117×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—22no—
175C2×C22⋊C4×C83—22no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#107×C83—21no—
178#107×C83—21no—
179#106×C83—21no—
180#106×C83—21no—
181#100×C83—22no—
182C23×D83C2×D412yes—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—84no—
188#13050590—84no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—82no—
209C2×C22⋊D83—82no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574#4112yescomplemented
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—41no—
230C4⋊Dic83—41no—
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—41no—
240Dic83⋊C4—41no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—82no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—82no—
252(C2×D83)⋊C4—82no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C24×C83C2×D412yes—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—22no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83—21no—
277M16×C83#4112yescomplemented
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—82no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—82no—
321C2×C4×C83—82no—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
327C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—82no—
333C22⋊D83—82no—
334C22⋊D83—82no—
335C22⋊D83—82no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350D332—21no—
351D332—21no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—82no—
357D332—82no—
358C4×D83—42no—
359C4×D83—42no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—82no—
363C4×D83—82no—
364Dic166—21no—
365Dic166—21no—
366Dic166—42no—
367Dic166—42no—
368C8×C83—22no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83—82no—
379C22×C83C2×#12011yescharacteristic
380C22×C83#54711yescharacteristic
381C22×C83#54711yescharacteristic
382C2×D83—41no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—82no—
389C2×D83—82no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—81no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83#53211yescharacteristic
397C4×C83#53611yescharacteristic
398C4×C83#54811yescharacteristic
399C4×C83#54811yescharacteristic
400Dic83—21no—
401Dic83—21no—
402Dic83—21no—
403Dic83—21no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—81no—
408Dic83—81no—
409#25690—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—21no—
411C2×C83—21no—
412C2×C83—82no—
413C2×C83#243211yescharacteristic
414C2×C83#301911yescharacteristic
415C2×C83#301911yescharacteristic
416D83—81no—
417D83—82no—
418#3508—831no—
419#3166—831no—
420#3080—831no—
421#2641—831no—
422#2037—831no—
423#2037—831no—
424#2037—831no—
425#2037—831no—
426#1995—831no—
427#1965—831no—
428#1856—831no—
429#1856—831no—
430#1856—831no—
431#1856D8311yescharacteristic, complemented
432#1759—831no—
433C83#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
434#559—1661no—
435#559—1661no—
436#550—1661no—
437#550—1661no—
438#546—1662no—
439#546—1662no—
440#540—1661no—
441#540—1661no—
442#535—831no—
443#535—831no—
444#533—831no—
445#532—1661no—
446#532—1661no—
447C2×#127—831no—
448C2×#125—831no—
449#518—831no—
450#518C2×D8311yescharacteristic
451C4×#41—831no—
452#501—1661no—
453#501—1661no—
454#499—1661no—
455#499—1661no—
456#479—1661no—
457#479—1661no—
458#478—1661no—
459#478—1661no—
460#428—831no—
461#428—831no—
462#428—831no—
463#428—831no—
464#428C2×D8311yescharacteristic
465#428C2×D8311yescharacteristic
466#423—831no—
467C2×#104—831no—
468C2×#104—831no—
469#417—831no—
470#417—831no—
471C2×#100—831no—
472C2×#100—831no—
473C2×#100—831no—
474C2×#100C2×D8311yescharacteristic
475C4×M16—831no—
476#394—1662no—
477#394—1662no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#390—831no—
481#390C2×D8311yescharacteristic
482#376—831no—
483#339—831no—
484#339—831no—
485#339—831no—
486#339—831no—
487#339C2×D8311yescharacteristic
488#339C2×D8311yescharacteristic
489C2×#41—831no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C22×D4—832no—
493C22×D4—832no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4C22×D8311yescharacteristic
496C2×M16—831no—
497C2×M16—831no—
498C2×M16C22×D8311yescharacteristic
499C2×M16C22×D8311yescharacteristic
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—831no—
502#127—1661no—
503#127—1661no—
504#127—1661no—
505#127—1661no—
506#127—1661no—
507#127—1661no—
508#125—831no—
509#125—831no—
510#125—1661no—
511#125—1661no—
512#125—1661no—
513#125—1661no—
514#124—1661no—
515#124—1662no—
516#124—1662no—
517#124—1661no—
518#123—1662no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521#123—1662no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1661no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1662no—
531#121—1662no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534#120—1662no—
535#120—1662no—
536C4×Q8—831no—
537C4×Q8—831no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—831no—
545C4×D4—831no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1662no—
551C4×D4—1662no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554#117—831no—
555#117—1661no—
556#117C22×D8311yescharacteristic
557#117C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—1662no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C22⋊C4—1662no—
568C2×C42—831no—
569C2×C42—831no—
570C2×C42—1661no—
571C2×C42C22×D8311yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—21no—
574#107—1661no—
575#107—1661no—
576#107—1661no—
577#107—1661no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1661no—
581#106—1661no—
582#106—1661no—
583#106—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585C4⋊C8—1661no—
586#104—1662no—
587#104—1662no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#100—22no—
593#100—1662no—
594#100—1662no—
595#100—1662no—
596#97—1661no—
597C4×C8—1661no—
598#95—1661no—
599#95—1661no—
600C24—832no—
601C24D4×D8312yes—
602#41—6644no—
603#41—6644no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607#41—1661no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—6642no—
619C2×D4—6642no—
620C2×D4—1662no—
621C2×D4—1662no—
622C2×D4—1662no—
623C2×D4—1662no—
624C2×D4—1662no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1662no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4C23×D8311yescharacteristic
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—832no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656M16#1305059012yescomplemented
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—3321no—
665C4⋊C4—3321no—
666C4⋊C4—3321no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—6642no—
689C22⋊C4—6642no—
690C22⋊C4—6642no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1661no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—831no—
705C42—831no—
706C42—831no—
707C42—831no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C42—1661no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—3322no—
719C23—3322no—
720C23—1662no—
721C23—1661no—
722C23—1662no—
723C23—1662no—
724C23C2×D4×D8311yescharacteristic
725Q8—3322no—
726Q8—3322no—
727Q8—1661no—
728Q8—1661no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3324no—
736D4—3324no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—6642no—
742D4—6642no—
743D4—6642no—
744D4—6642no—
745D4—6642no—
746D4—6642no—
747D4—1661no—
748D4—1661no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—831no—
772C2×C4—831no—
773C2×C4—831no—
774C2×C4—831no—
775C2×C4—6642no—
776C2×C4—6642no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4#41×D8311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
784C2×C4#1458183911yescharacteristic
785C2×C4#1458184011yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—3321no—
789C8—1662no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—3321no—
798C22—3322no—
799C22—3321no—
800C22—3322no—
801C22—3321no—
802C22—3322no—
803C22—6642no—
804C22—6642no—
805C22#120×D8311yescharacteristic
806C22#1912834911yescharacteristic
807C22#1912835211yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6641no—
818C4—6641no—
819C4—1661no—
820C4—1661no—
821C4—1661no—
822C4—1661no—
823C4#1912824811yescharacteristic
824C4#1912827411yescharacteristic
825C4#1912836011yescharacteristic
826C4#1912836111yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—6642no—
831C2—6641no—
832C2#2491108911yescharacteristic
833C2#2491681711yescharacteristic
834C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1856C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921334C2
hypercenter#1856D83
hypocenterC83#25690
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918013C2semidirect
3. #24917284C2semidirect
4. #24913407C2semidirect
5. #24908676C2semidirect
6. #24908675C2semidirect
7. #24908674C2semidirect
8. #24908673C2semidirect
9. #24908442C2semidirect
10. #24908301C2semidirect
11. #24907674C2semidirect
12. #24907673C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#1856C2semidirect
222. #13050574#41semidirect
277. M16×C83#41semidirect
431. #1856D83semidirect
433. C83#25690semidirect
656. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213342
#249180132
#249172842
#249134072
#249086762
#249086752
#249086742
#249086732
#249084422
#249083012
#249076742
#249076732
#249076712
#249072722
C83×#18562
#2569083