Finite Group Databasebeta

← #35458897

Subgroups — #35458897

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921314C211yesmaximal, characteristic
2#24918007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128437—21no—
17#19128433—21no—
18#19128420—21no—
19#19128415—21no—
20#19128403—21no—
21#19128398—21no—
22#19128371—21no—
23#19128351—21no—
24#19128286—22no—
25#19128268C2211yescharacteristic
26#19128254C2211yescharacteristic
27#19128247C2211yescharacteristic
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29#19128207—22no—
30#19128184C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128109—21no—
34#19128108—21no—
35#19128105—21no—
36#19128098—21no—
37#19128062—21no—
38#19128059—21no—
39#19128050—21no—
40#19128046—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127743C2211yescharacteristic
43#19127741C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51M16×Dic83C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127613—22no—
54#19127604C2211yescharacteristic
55#19127567C2211yescharacteristic
56#19127566C2211yescharacteristic
57#19127559—22no—
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#535×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#390×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166—21no—
74C23×Dic83D412yes—
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581790D411yescharacteristic
84#14581788—21no—
85#14581788D411yescharacteristic
86#14581785—22no—
87#14581785—22no—
88#14581783D411yescharacteristic
89#14581783D411yescharacteristic
90#14581781D411yescharacteristic
91#14581779—22no—
92#14581779—21no—
93#14581779D411yescharacteristic
94#14581778—22no—
95#14581776—22no—
96#14581774—22no—
97#14581773—22no—
98#14581773—22no—
99#14581769—22no—
100#14581769—21no—
101#14581769—21no—
102#14581764—22no—
103#14581764—22no—
104#14581764—21no—
105#14581764—21no—
106#14581763—22no—
107#14581763—21no—
108#14581763—21no—
109#14581761—22no—
110Q8×Dic83—21no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×D332—21no—
115D4×Dic83—22no—
116D4×Dic83—22no—
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126#14581751—21no—
127#14581751C2311yescharacteristic
128#14581750—21no—
129#14581748—22no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—22no—
137C2×C22⋊Dic83D412yes—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140#14581726—21no—
141#14581725—21no—
142#14581725—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145#14581723—21no—
146#14581720—22no—
147#14581719—22no—
148#14581718—22no—
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581712—21no—
155#14581709—22no—
156#14581702—21no—
157#14581702—21no—
158C8×Dic83—21no—
159C8×Dic83—21no—
160C83⋊#95—21no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167#127×C83—21no—
168#124×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#120×C83—22no—
172#117×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—22no—
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176#107×C83—21no—
177#106×C83—21no—
178#104×C83—22no—
179#103×C83—21no—
180#102×C83—21no—
181#100×C83—22no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050589—84no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—41no—
190C2×Dic166—41no—
191C2×Dic166—82no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—22no—
201C22×Dic83—22no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—44no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D412yes—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574#4112yescomplemented
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—42no—
233Dic83⋊C4—41no—
234Dic83⋊C4—41no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—82no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C24×C83C2×D412yes—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—22no—
264C2×D4×C83—22no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83C2411yescharacteristic
276M16×C83—21no—
277M16×C83—21no—
278M16×C83—21no—
279M16×C83#4112yescomplemented
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—82no—
290C42×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—22no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83C22×D411yescharacteristic
300C22×D83—21no—
301Q8×C83—21no—
302Q8×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—82no—
312D4×C83—82no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—81no—
333C22⋊D83—82no—
334C22⋊D83—82no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—44no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—82no—
349C2×Dic83—82no—
350C2×Dic83#12011yescharacteristic
351C2×Dic83#12011yescharacteristic
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354D332—21no—
355D332—21no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—82no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361Dic166—42no—
362Dic166—81no—
363Dic166—82no—
364Dic166—82no—
365C8×C83—22no—
366C8×C83—41no—
367C83⋊C8—22no—
368C83⋊C8—41no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—44no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—82no—
379C22×C83C2×#12011yescharacteristic
380C22×C83#53211yescharacteristic
381C22×C83#53611yescharacteristic
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83#54711yescharacteristic
391C4×C83#54711yescharacteristic
392C4×C83#54811yescharacteristic
393C4×C83#54811yescharacteristic
394Dic83—21no—
395Dic83—21no—
396Dic83—21no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—42no—
400Dic83—41no—
401Dic83—81no—
402Dic83—81no—
403Dic83#45512yes—
404#25693—831nomaximal, Sylow
405C2×C83—21no—
406C2×C83—21no—
407C2×C83—81no—
408C2×C83—82no—
409C2×C83#243211yescharacteristic
410C2×C83C2×#45511yescharacteristic
411C2×C83#302111yescharacteristic
412D83—81no—
413#3506—831no—
414#3165—831no—
415#3141—831no—
416#2563—831no—
417#2037—831no—
418#2037—831no—
419#2037—831no—
420#2037D8311yescharacteristic, complemented
421#1986—831no—
422#1980—831no—
423#1860—831no—
424#1860—831no—
425#1860—831no—
426#1860—831no—
427C4×#100—831no—
428C83#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
429#559—1661no—
430#559—1661no—
431#556—1661no—
432#555—1661no—
433#553—1661no—
434#553—1661no—
435#550—1661no—
436#547—1661no—
437#538—1662no—
438#535—831no—
439#535C2×D8311yescharacteristic
440#533—831no—
441#532—831no—
442C2×C4⋊Q8—831no—
443#525—1662no—
444#520—831no—
445#520—831no—
446C2×C4×D4—831no—
447#501—1661no—
448#501—1661no—
449#500—1661no—
450#498—1661no—
451#489—1661no—
452#489—1661no—
453#487—1661no—
454#486—1661no—
455#428—831no—
456#428—831no—
457#428—831no—
458#428C2×D8311yescharacteristic
459C2×#104—831no—
460C2×#104—831no—
461C2×#104—831no—
462C2×#104C2×D8311yescharacteristic
463#417—831no—
464#417—831no—
465#417—831no—
466#417C2×D8311yescharacteristic
467C2×#100—831no—
468C2×#100C2×D8311yescharacteristic
469C4×M16—831no—
470C4×M16—831no—
471#393—1662no—
472#390—831no—
473#390C2×D8311yescharacteristic
474#382—831no—
475#382—831no—
476#380—1662no—
477C4×C4⋊C4—831no—
478#343—831no—
479#343—831no—
480#339—831no—
481#339—831no—
482#339—831no—
483#339C2×D8311yescharacteristic
484C2×#41—831no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41C22×D8311yescharacteristic
487C22×Q8—1661no—
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—832no—
490C2×M16—831no—
491C2×M16—831no—
492C2×M16C22×D8311yescharacteristic
493C2×M16C22×D8311yescharacteristic
494C4⋊Q8—831no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—831no—
497C4⋊Q8—1661no—
498C4⋊Q8—1661no—
499C4⋊Q8—1661no—
500C4⋊Q8—1661no—
501#127—21no—
502#127—831no—
503#127—1661no—
504#126—1662no—
505#126—1662no—
506#125—831no—
507#125—831no—
508#124—21no—
509#124—831no—
510#124—831no—
511#124—1662no—
512#124—1661no—
513#124—1662no—
514#123—1662no—
515#123—1662no—
516#123—1662no—
517#123—1662no—
518C22⋊Q8—1661no—
519C22⋊Q8—1661no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#120—22no—
531#120—1662no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8—1661no—
534C4×Q8—1661no—
535C4×Q8—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1661no—
548#117—831no—
549#117—1662no—
550#117—1661no—
551#117—1661no—
552#117C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—831no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—832no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42C22×D8311yescharacteristic
566#107—21no—
567#107—1661no—
568#107—1661no—
569#107—1661no—
570#106—21no—
571#106—1661no—
572#106—1661no—
573#106—1661no—
574#104—22no—
575#104—1662no—
576#104—1662no—
577#104—1662no—
578#103—21no—
579#103—1661no—
580#103—1661no—
581#103—1661no—
582#102—21no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#100—22no—
587#100—1662no—
588#97—1661no—
589#97—1661no—
590C4×C8—1661no—
591C4×C8—1661no—
592#95—1661no—
593#95—1662no—
594#95—1662no—
595C24D4×D8312yes—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—6644no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605C2×Q8—3321no—
606C2×Q8—3321no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—6642no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4D4×D8311yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3324no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1662no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4C23×D8311yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—832no—
647M16—1661no—
648M16—1661no—
649M16—1661no—
650M16#1305058912yescomplemented
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1661no—
654C2×C8—1661no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—3322no—
660C4⋊C4—831no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—6642no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1661no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1661no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—831no—
698C42—831no—
699C42—831no—
700C42—831no—
701C42—1662no—
702C42—1662no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C42—1661no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—1661no—
713C23C2×D4×D8311yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—3322no—
717Q8—6641no—
718Q8—6642no—
719Q8—6642no—
720Q8—1661no—
721Q8—1661no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3322no—
735D4—6642no—
736D4—6642no—
737D4—6641no—
738D4—1661no—
739D4—1661no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3324no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—831no—
761C2×C4—831no—
762C2×C4—831no—
763C2×C4—831no—
764C2×C4—6642no—
765C2×C4—6642no—
766C2×C4—6642no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
774C2×C4#41×D8311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
776C2×C4#1458183911yescharacteristic
777C2×C4#1458183911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—3321no—
781C8—1662no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22#120×D8311yescharacteristic
796C22#1912824611yescharacteristic
797C22#1912827311yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—3322no—
804C4—3321no—
805C4—3321no—
806C4—3321no—
807C4—832no—
808C4—6641no—
809C4—6641no—
810C4—1661no—
811C4—1661no—
812C4—1661no—
813C4#1912834911yescharacteristic
814C4#1912835111yescharacteristic
815C4#1912835711yescharacteristic
816C4#1912835911yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—6641no—
822C2#2491108611yescharacteristic
823C2#455×D8311yescharacteristic
824C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921314C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#25693
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918007C2semidirect
3. #24917854C2semidirect
4. #24912634C2semidirect
5. #24908674C2semidirect
6. #24908673C2semidirect
7. #24908670C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907698C2semidirect
11. #24907697C2semidirect
12. #24907694C2semidirect
13. #24907693C2semidirect
14. #100×Dic83C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
213. #13050574#41semidirect
279. M16×C83#41semidirect
420. #2037D83semidirect
428. C83#25693semidirect
650. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213142
#249180072
#249178542
#249126342
#249086742
#249086732
#249086702
#249084052
#249083802
#249076982
#249076972
#249076942
#249076932
#100×Dic832
C83×#20372
#2569383