Finite Group Databasebeta

← #35458906

Subgroups — #35458906

Order 21248.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921314C211yesmaximal, characteristic
2#24918007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128437—21no—
17#19128433—21no—
18#19128420—21no—
19#19128415—21no—
20#19128403—21no—
21#19128398—21no—
22#19128371—21no—
23#19128351—21no—
24#19128286—22no—
25#19128268C2211yescharacteristic
26#19128254C2211yescharacteristic
27#19128247C2211yescharacteristic
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29#19128207—22no—
30C2×#14581769—22no—
31#19128184C2211yescharacteristic
32#19128181C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128109—21no—
35#19128108—21no—
36#19128105—21no—
37#19128098—21no—
38#19128062—21no—
39#19128059—21no—
40#19128050—21no—
41#19128046—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127741C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127703C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127637—22no—
55#19127604C2211yescharacteristic
56#19127571C2211yescharacteristic
57#19127570C2211yescharacteristic
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#535×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#100×C83C2211yescharacteristic
69#390×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166—21no—
74C23×Dic83D412yes—
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581790D411yescharacteristic
84#14581788—21no—
85#14581788D411yescharacteristic
86#14581785—22no—
87#14581785—22no—
88#14581783D411yescharacteristic
89#14581783D411yescharacteristic
90#14581781D411yescharacteristic
91#14581779—22no—
92#14581779—21no—
93#14581779D411yescharacteristic
94#14581778—22no—
95#14581776—22no—
96#14581774—22no—
97#14581773—22no—
98#14581773—22no—
99#14581769—22no—
100#14581769—21no—
101#14581769—21no—
102#14581769—48no—
103#14581764—22no—
104#14581764—22no—
105#14581764—21no—
106#14581764—21no—
107#14581763—22no—
108#14581763—21no—
109#14581763—21no—
110#14581761—22no—
111Q8×Dic83—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×D332—21no—
116D4×Dic83—22no—
117D4×Dic83—22no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126(C22⋊D83)⋊C4—22no—
127#14581751—21no—
128#14581751C2311yescharacteristic
129#14581750—21no—
130#14581748—22no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83—22no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—22no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—22no—
140C2×C22⋊Dic83D412yes—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581726—21no—
144#14581725—21no—
145#14581725—21no—
146#14581724—21no—
147#14581723—21no—
148#14581723—21no—
149#14581720—22no—
150#14581719—22no—
151#14581718—22no—
152#14581717—21no—
153#14581716—21no—
154#14581715—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158#14581709—22no—
159#14581702—21no—
160#14581702—21no—
161C8×Dic83—21no—
162C8×Dic83—21no—
163C83⋊#95—21no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83C2311yescharacteristic
168#127×C83—21no—
169#124×C83—21no—
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#120×C83—22no—
173#117×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—22no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#107×C83—21no—
178#106×C83—21no—
179#104×C83—22no—
180#103×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182#100×C83—22no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050589—84no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—44no—
191C2×Dic166—41no—
192C2×Dic166—41no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—22no—
202C22×Dic83—22no—
203C22×Dic83—22no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—44no—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D412yes—
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574—21no—
214#13050574#4112yescomplemented
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—44no—
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—44no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—44no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C24×C83C2×D412yes—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282M16×C83#4112yescomplemented
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—22no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—44no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C42×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—82no—
315D4×C83—82no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
332C22⋊D83—41no—
333C22⋊D83—41no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—81no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—44no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—82no—
352C2×Dic83—82no—
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356C2×Dic83#12011yescharacteristic
357D332—21no—
358D332—21no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—82no—
362Dic166—21no—
363Dic166—21no—
364Dic166—42no—
365Dic166—81no—
366Dic166—82no—
367Dic166—82no—
368C8×C83—22no—
369C8×C83—41no—
370C83⋊C8—22no—
371C83⋊C8—41no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—44no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—41no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83C2×#12011yescharacteristic
383C22×C83#53211yescharacteristic
384C22×C83#53611yescharacteristic
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83#54711yescharacteristic
394C4×C83#54711yescharacteristic
395C4×C83#54811yescharacteristic
396C4×C83#54811yescharacteristic
397Dic83—21no—
398Dic83—21no—
399Dic83—21no—
400Dic83—42no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—42no—
404Dic83—41no—
405Dic83—81no—
406Dic83#45312yes—
407#25694—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—21no—
409C2×C83—21no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#243211yescharacteristic
413C2×C83C2×#45311yescharacteristic
414C2×C83#302211yescharacteristic
415D83—81no—
416#3506—831no—
417#3165—831no—
418#3141—831no—
419#2542—831no—
420#2037—831no—
421#2037—831no—
422#2037—831no—
423#2037D8311yescharacteristic, complemented
424#1986—831no—
425#1980—831no—
426#1859—831no—
427#1859—831no—
428#1859—831no—
429#1859—831no—
430C4×#100—831no—
431C83#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
432#559—1661no—
433#559—1661no—
434#556—1661no—
435#555—1661no—
436#553—1661no—
437#553—1661no—
438#550—1661no—
439#547—1661no—
440#538—1662no—
441#535—831no—
442#535C2×D8311yescharacteristic
443#533—831no—
444#532—831no—
445C2×C4⋊Q8—831no—
446#525—1662no—
447C2×C22⋊Q8—1662no—
448#520—831no—
449#520—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451#501—1661no—
452#501—1661no—
453#500—1661no—
454#498—1661no—
455#489—1661no—
456#489—1661no—
457#487—1661no—
458#486—1661no—
459#428—831no—
460#428—831no—
461#428—831no—
462#428C2×D8311yescharacteristic
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465C2×#104—831no—
466C2×#104C2×D8311yescharacteristic
467#417—831no—
468#417—831no—
469#417—831no—
470#417C2×D8311yescharacteristic
471C2×#100—831no—
472C2×#100C2×D8311yescharacteristic
473C4×M16—831no—
474C4×M16—831no—
475#399—1662no—
476#390—831no—
477#390C2×D8311yescharacteristic
478#384—831no—
479#384—831no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481#343—831no—
482#343—831no—
483#339—831no—
484#339—831no—
485#339—831no—
486#339C2×D8311yescharacteristic
487C2×#41—831no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41C22×D8311yescharacteristic
490C22×Q8—1661no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—832no—
493C2×M16—831no—
494C2×M16—831no—
495C2×M16C22×D8311yescharacteristic
496C2×M16C22×D8311yescharacteristic
497C4⋊Q8—831no—
498C4⋊Q8—831no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504#127—21no—
505#127—831no—
506#127—1661no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#125—831no—
510#125—831no—
511#124—21no—
512#124—831no—
513#124—831no—
514#124—1662no—
515#124—1661no—
516#124—1662no—
517#123—1662no—
518#123—1662no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521C22⋊Q8—3328no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C22⋊Q8—1661no—
524C22⋊Q8—1662no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1662no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#120—22no—
535#120—1662no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C4×D4—1661no—
552#117—831no—
553#117—1662no—
554#117—1661no—
555#117—1661no—
556#117C22×D8311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1662no—
560C2×C4⋊C4—1662no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—832no—
568C2×C22⋊C4—1662no—
569C2×C42—831no—
570C2×C42—831no—
571C2×C42C22×D8311yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—1661no—
574#107—1661no—
575#107—1661no—
576#106—21no—
577#106—1661no—
578#106—1661no—
579#106—1661no—
580#104—22no—
581#104—1662no—
582#104—1662no—
583#104—1662no—
584#103—21no—
585#103—1661no—
586#103—1661no—
587#103—1661no—
588#102—21no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#100—22no—
593#100—1662no—
594#97—1661no—
595#97—1661no—
596C4×C8—1661no—
597C4×C8—1661no—
598#95—1661no—
599C24D4×D8312yes—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—6644no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609C2×Q8—3321no—
610C2×Q8—3321no—
611C2×Q8—3324no—
612C2×Q8—831no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—831no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4D4×D8311yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3324no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—832no—
638C22×C4—831no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4—1662no—
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—832no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16#1305058912yescomplemented
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—3324no—
662C4⋊C4—3321no—
663C4⋊C4—3321no—
664C4⋊C4—3324no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1664no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—3324no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1661no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—831no—
704C42—831no—
705C42—831no—
706C42—831no—
707C42—1662no—
708C42—1662no—
709C42—1661no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C23—22no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—1661no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—3322no—
723Q8—6641no—
724Q8—6642no—
725Q8—6642no—
726Q8—1661no—
727Q8—1661no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3322no—
741D4—6642no—
742D4—6642no—
743D4—6641no—
744D4—1661no—
745D4—1661no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3324no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3322no—
762C2×C4—3322no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—6642no—
770C2×C4—6642no—
771C2×C4—6642no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4#41×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
782C2×C4#1458183911yescharacteristic
783C2×C4#1458183911yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—1662no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—82no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22#120×D8311yescharacteristic
802C22#1912824611yescharacteristic
803C22#1912827311yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—3322no—
810C4—3322no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—832no—
815C4—6641no—
816C4—1661no—
817C4—1661no—
818C4—1661no—
819C4#1912834911yescharacteristic
820C4#1912835111yescharacteristic
821C4#1912835711yescharacteristic
822C4#1912835911yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—81no—
827C2—6641no—
828C2#2491108611yescharacteristic
829C2#453×D8311yescharacteristic
830C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921314C2
hypercenter#2037D83
hypocenterC83#25694
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918007C2semidirect
3. #24917854C2semidirect
4. #24912414C2semidirect
5. #24908674C2semidirect
6. #24908673C2semidirect
7. #24908670C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907691C2semidirect
11. #24907690C2semidirect
12. #24907687C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #100×Dic83C2semidirect
15. C83×#2037C2semidirect
214. #13050574#41semidirect
282. M16×C83#41semidirect
423. #2037D83semidirect
431. C83#25694semidirect
654. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213142
#249180072
#249178542
#249124142
#249086742
#249086732
#249086702
#249084052
#249083802
#249076912
#249076902
#249076872
#249076862
#100×Dic832
C83×#20372
#2569483