Finite Group Databasebeta

← #35458915

Subgroups — #35458915

Order 21248.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921327C211yesmaximal, characteristic
2#24918007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917854C211yesmaximal, characteristic
4#24912673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic
10#24907691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128433—21no—
17#19128426—21no—
18#19128425—21no—
19#19128422—21no—
20#19128420—21no—
21#19128409—21no—
22#19128393—21no—
23#19128385—21no—
24#19128295—22no—
25#19128275C2211yescharacteristic
26#19128254C2211yescharacteristic
27#19128247C2211yescharacteristic
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29#19128228—22no—
30#19128184C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128109—21no—
34#19128108—21no—
35#19128105—21no—
36#19128098—21no—
37#19128062—21no—
38#19128059—21no—
39#19128050—21no—
40#19128046—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127743C2211yescharacteristic
43#19127741C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51M16×Dic83C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127622—22no—
54#19127608C2211yescharacteristic
55#19127598—22no—
56#19127571C2211yescharacteristic
57#19127570C2211yescharacteristic
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#536×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#391×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166—21no—
73C2×#13050574C2311yescharacteristic
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75#14581791—21no—
76#14581791—21no—
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791D411yescharacteristic
80#14581791D411yescharacteristic
81#14581790—21no—
82#14581790D411yescharacteristic
83#14581788D411yescharacteristic
84#14581787—22no—
85#14581787—22no—
86#14581785—22no—
87#14581785—22no—
88#14581783—22no—
89#14581783D411yescharacteristic
90#14581783D411yescharacteristic
91#14581782—22no—
92#14581782—22no—
93#14581781—21no—
94#14581781D411yescharacteristic
95#14581779D411yescharacteristic
96#14581778—22no—
97#14581776—22no—
98#14581775—22no—
99#14581774—22no—
100#14581772—22no—
101#14581769—22no—
102#14581769—21no—
103#14581769—21no—
104#14581768—21no—
105#14581768—21no—
106#14581764—21no—
107#14581764—21no—
108Q8×Dic83—21no—
109Q8×Dic83—21no—
110Q8×Dic83—21no—
111Q8×Dic83—21no—
112Q8×Dic83—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×Dic166—21no—
116#14581757—22no—
117C4×D332—21no—
118D4×Dic83—22no—
119D4×Dic83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—22no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124#14581751—21no—
125#14581751C2311yescharacteristic
126#14581750—22no—
127#14581750—21no—
128#14581748—22no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83—22no—
131C2×C4⋊Dic83D412yes—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C2×C4×Dic83D412yes—
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147#14581720—22no—
148#14581719—22no—
149#14581718—22no—
150#14581717—21no—
151#14581716—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581711—22no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C8×Dic83—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C83⋊#95—21no—
162C83⋊#95—22no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C83—21no—
168#124×C83—21no—
169#123×C83—22no—
170C22⋊Q8×C83—21no—
171C22⋊Q8×C83—21no—
172#117×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#107×C83—21no—
176#106×C83—21no—
177#104×C83—22no—
178#103×C83—21no—
179#102×C83—21no—
180#101×C83—22no—
181#95×C83—22no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—41no—
189C2×Dic166—41no—
190C2×Dic166—82no—
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D412yes—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—22no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574#4112yes—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—22no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—82no—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—41no—
233Dic83⋊C4—41no—
234Dic83⋊C4—82no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244C4×Dic83—22no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258#41×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83#4112yes—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—22no—
280C4⋊C4×C83—22no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C83—22no—
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—21no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300D4×C83—21no—
301D4×C83—21no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—42no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
322C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
323C22⋊D83—41no—
324C22⋊D83—41no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—81no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—82no—
340C2×Dic83#12011yescharacteristic
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342C2×Dic83#12011yescharacteristic
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344D332—21no—
345D332—21no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—82no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—42no—
352Dic166—81no—
353Dic166—82no—
354Dic166—82no—
355C8×C83—22no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C22×C83#53211yescharacteristic
366C22×C83#53611yescharacteristic
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83#54711yescharacteristic
377C4×C83#54711yescharacteristic
378C4×C83#54811yescharacteristic
379C4×C83#54811yescharacteristic
380Dic83—21no—
381Dic83—21no—
382Dic83—21no—
383Dic83—42no—
384Dic83—41no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—42no—
388Dic83—81no—
389Dic83#45612yes—
390#25695—831nomaximal, Sylow
391C2×C83—21no—
392C2×C83—21no—
393C2×C83—81no—
394C2×C83#243211yescharacteristic
395C2×C83C2×#45611yescharacteristic
396C2×C83#302111yescharacteristic
397D83—81no—
398#3507—831no—
399#3165—831no—
400#3141—831no—
401#2567—831no—
402#2038—831no—
403#2038—831no—
404#2038—831no—
405#2038D8311yescharacteristic, complemented
406#1986—831no—
407#1980—831no—
408#1859—831no—
409#1859—831no—
410#1859—831no—
411#1859—831no—
412C4×#101—831no—
413C83#2569511yescharacteristic, complemented, Sylow
414#559—1661no—
415#557—1661no—
416#556—1661no—
417#556—1661no—
418#556—1661no—
419#554—1661no—
420#552—1661no—
421#552—1661no—
422#539—1662no—
423#536—831no—
424#536C2×D8311yescharacteristic
425#533—831no—
426#532—831no—
427C2×C4⋊Q8—831no—
428#529—1662no—
429#520—831no—
430#520—831no—
431C2×C4×Q8—831no—
432#501—1661no—
433#501—1661no—
434#500—1661no—
435#498—1661no—
436#489—1661no—
437#489—1661no—
438#487—1661no—
439#486—1661no—
440#428—831no—
441#428—831no—
442#428—831no—
443#428C2×D8311yescharacteristic
444C2×#104—831no—
445C2×#104—831no—
446C2×#104—831no—
447C2×#104C2×D8311yescharacteristic
448#417—831no—
449#417—831no—
450#417—831no—
451#417C2×D8311yescharacteristic
452C2×#101—831no—
453C2×#101C2×D8311yescharacteristic
454C4×M16—831no—
455C4×M16—831no—
456#395—1662no—
457#391—831no—
458#391C2×D8311yescharacteristic
459#389—1662no—
460#384—831no—
461#384—831no—
462C4×C4⋊C4—831no—
463#343—831no—
464#343—831no—
465#339—831no—
466#339—831no—
467#339—831no—
468#339C2×D8311yescharacteristic
469C2×#41—831no—
470C2×#41C22×D8311yescharacteristic
471C22×Q8—1661no—
472C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
473C2×M16—831no—
474C2×M16—831no—
475C2×M16C22×D8311yescharacteristic
476C2×M16C22×D8311yescharacteristic
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—831no—
479C4⋊Q8—831no—
480C4⋊Q8—831no—
481C4⋊Q8—1661no—
482C4⋊Q8—1661no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8—1661no—
485C4⋊Q8—1661no—
486#127—831no—
487#126—1662no—
488#126—1662no—
489#126—1662no—
490#126—1662no—
491#125—831no—
492#125—831no—
493#125—1662no—
494#125—1662no—
495#125—1662no—
496#124—21no—
497#124—831no—
498#124—831no—
499#124—1662no—
500#124—1661no—
501#123—22no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504#123—1662no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1662no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515C4×Q8—1661no—
516C4×Q8—1661no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×Q8—1662no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1661no—
531#117—831no—
532#117—1662no—
533#117—1662no—
534#117—1661no—
535#117—1661no—
536#117C22×D8311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—832no—
538C2×C4⋊C4—831no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1662no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C42—831no—
548C2×C42—832no—
549C2×C42—831no—
550C2×C42C22×D8311yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—1661no—
553#107—1661no—
554#107—1661no—
555#106—21no—
556#106—1661no—
557#106—1661no—
558#106—1661no—
559#104—22no—
560#104—1662no—
561#104—1662no—
562#104—1662no—
563#103—21no—
564#103—1661no—
565#103—1661no—
566#103—1661no—
567#102—21no—
568#102—1661no—
569#102—1661no—
570#102—1661no—
571#101—22no—
572#101—1662no—
573#97—1661no—
574#97—1661no—
575C4×C8—1661no—
576C4×C8—1661no—
577#95—22no—
578#95—1661no—
579#95—1662no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1661no—
585#41—1661no—
586#41—1661no—
587#41—1661no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—3321no—
595C2×Q8—3321no—
596C2×Q8—831no—
597C2×Q8—6642no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—832no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1662no—
618C22×C4D4×D8312yes—
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—832no—
624M16—1661no—
625M16—1661no—
626M16—1661no—
627M16#1305058912yes—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3321no—
637C4⋊C4—3321no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—6642no—
641C4⋊C4—6642no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1664no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1661no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—831no—
679C42—831no—
680C42—831no—
681C42—831no—
682C42—1662no—
683C42—1662no—
684C42—1662no—
685C42—1662no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—1661no—
691C23C2×D4×D8311yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—21no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—3322no—
699Q8—6641no—
700Q8—6642no—
701Q8—6642no—
702Q8—1661no—
703Q8—1661no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3322no—
711D4—6641no—
712D4—1661no—
713D4—1661no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—6642no—
740C2×C4—6642no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4#41×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
751C2×C4#1458183911yescharacteristic
752C2×C4#1458183911yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—3321no—
756C8—1662no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22#120×D8311yescharacteristic
766C22#1912824611yescharacteristic
767C22#1912827311yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—3322no—
775C4—3321no—
776C4—3322no—
777C4—3321no—
778C4—3321no—
779C4—832no—
780C4—6641no—
781C4—1661no—
782C4—1661no—
783C4—1661no—
784C4#1912834911yescharacteristic
785C4#1912835111yescharacteristic
786C4#1912835711yescharacteristic
787C4#1912835911yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—6641no—
792C2#2491108611yescharacteristic
793C2#456×D8311yescharacteristic
794C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128247C22
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#25695
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918007C2semidirect
4. #24912673C2semidirect
5. #24908681C2semidirect
6. #24908680C2semidirect
7. #24908677C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
10. #24907691C2semidirect
11. #24907690C2semidirect
12. #24907687C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #101×Dic83C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
405. #2038D83semidirect
413. C83#25695semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213272
#249180072
#249178542
#249126732
#249086812
#249086802
#249086772
#249084052
#249083802
#249076912
#249076902
#249076872
#249076862
#101×Dic832
C83×#20382
#2569583