Finite Group Databasebeta

← #35458924

Subgroups — #35458924

Order 21248.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921327C211yesmaximal, characteristic
2#24918007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917854C211yesmaximal, characteristic
4#24912680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic
10#24907698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128433—21no—
17#19128426—21no—
18#19128425—21no—
19#19128422—21no—
20#19128420—21no—
21#19128409—21no—
22#19128393—21no—
23#19128385—21no—
24#19128295—22no—
25#19128275C2211yescharacteristic
26#19128254C2211yescharacteristic
27#19128247C2211yescharacteristic
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29#19128228—22no—
30#19128184C2211yescharacteristic
31#19128181C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128109—21no—
34#19128108—21no—
35#19128105—21no—
36#19128098—21no—
37#19128062—21no—
38#19128059—21no—
39#19128050—21no—
40#19128046—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127743C2211yescharacteristic
43#19127741C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51M16×Dic83C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127643—22no—
54#19127608C2211yescharacteristic
55#19127605—22no—
56#19127567C2211yescharacteristic
57#19127566C2211yescharacteristic
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#536×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#391×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166—21no—
73C2×#13050574C2311yescharacteristic
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75#14581791—21no—
76#14581791—21no—
77#14581791—21no—
78#14581791—21no—
79#14581791D411yescharacteristic
80#14581791D411yescharacteristic
81#14581790—21no—
82#14581790D411yescharacteristic
83#14581788D411yescharacteristic
84#14581787—22no—
85#14581787—22no—
86#14581785—22no—
87#14581785—22no—
88#14581783—22no—
89#14581783D411yescharacteristic
90#14581783D411yescharacteristic
91#14581782—22no—
92#14581782—22no—
93#14581781—21no—
94#14581781D411yescharacteristic
95#14581779D411yescharacteristic
96#14581778—22no—
97#14581776—22no—
98#14581775—22no—
99#14581774—22no—
100#14581772—22no—
101#14581769—22no—
102#14581769—21no—
103#14581769—21no—
104#14581768—21no—
105#14581768—21no—
106#14581764—21no—
107#14581764—21no—
108Q8×Dic83—21no—
109Q8×Dic83—21no—
110Q8×Dic83—21no—
111Q8×Dic83—21no—
112Q8×Dic83—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×Dic166—21no—
116#14581757—22no—
117C4×D332—21no—
118D4×Dic83—22no—
119D4×Dic83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122(C22⋊D83)⋊C4—22no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124#14581751—21no—
125#14581751C2311yescharacteristic
126#14581750—22no—
127#14581750—21no—
128#14581748—22no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83D412yes—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C2×C4×Dic83D412yes—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139#14581726—21no—
140#14581725—21no—
141#14581725—21no—
142#14581724—21no—
143#14581723—21no—
144#14581723—21no—
145#14581720—22no—
146#14581719—22no—
147#14581718—22no—
148#14581717—21no—
149#14581716—21no—
150#14581715—21no—
151#14581714—21no—
152#14581713—21no—
153#14581712—21no—
154#14581711—22no—
155#14581702—21no—
156#14581702—21no—
157C8×Dic83—21no—
158C8×Dic83—21no—
159C83⋊#95—21no—
160C83⋊#95—22no—
161C83⋊#95—22no—
162C83⋊#95—22no—
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C4⋊Q8×C83—21no—
168#124×C83—21no—
169#123×C83—22no—
170C22⋊Q8×C83—21no—
171C22⋊Q8×C83—21no—
172#117×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#107×C83—21no—
176#106×C83—21no—
177#104×C83—22no—
178#103×C83—21no—
179#102×C83—21no—
180#101×C83—22no—
181#95×C83—22no—
182#13050590—21no—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—44no—
189C2×Dic166—41no—
190C2×Dic166—41no—
191C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D412yes—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—22no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207#13050574#4112yes—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—22no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—42no—
231Dic83⋊C4—41no—
232Dic83⋊C4—41no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—22no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271M16×C83—21no—
272M16×C83—21no—
273M16×C83—21no—
274M16×C83#4112yes—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—22no—
278C4⋊C4×C83—22no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—22no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83C22×D411yescharacteristic
291C22×D83—21no—
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297Q8×C83—41no—
298D4×C83—21no—
299D4×C83—21no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—41no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—81no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—82no—
338C2×Dic83#12011yescharacteristic
339C2×Dic83#12011yescharacteristic
340C2×Dic83#12011yescharacteristic
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342D332—21no—
343D332—21no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—82no—
347Dic166—21no—
348Dic166—21no—
349Dic166—42no—
350Dic166—81no—
351Dic166—82no—
352Dic166—82no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—41no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C22×C83#53211yescharacteristic
364C22×C83#53611yescharacteristic
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83#54711yescharacteristic
375C4×C83#54711yescharacteristic
376C4×C83#54811yescharacteristic
377C4×C83#54811yescharacteristic
378Dic83—21no—
379Dic83—21no—
380Dic83—21no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—42no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83#45412yes—
388#25696—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—21no—
390C2×C83—21no—
391C2×C83—81no—
392C2×C83#243211yescharacteristic
393C2×C83C2×#45411yescharacteristic
394C2×C83#302211yescharacteristic
395D83—81no—
396#3507—831no—
397#3165—831no—
398#3141—831no—
399#2568—831no—
400#2038—831no—
401#2038—831no—
402#2038—831no—
403#2038D8311yescharacteristic, complemented
404#1986—831no—
405#1980—831no—
406#1860—831no—
407#1860—831no—
408#1860—831no—
409#1860—831no—
410C4×#101—831no—
411C83#2569611yescharacteristic, complemented, Sylow
412#559—1661no—
413#557—1661no—
414#556—1661no—
415#556—1661no—
416#556—1661no—
417#554—1661no—
418#552—1661no—
419#552—1661no—
420#539—1662no—
421#536—831no—
422#536C2×D8311yescharacteristic
423#533—831no—
424#532—831no—
425C2×C4⋊Q8—831no—
426#529—1662no—
427#520—831no—
428#520—831no—
429C2×C4×Q8—831no—
430#501—1661no—
431#501—1661no—
432#500—1661no—
433#498—1661no—
434#489—1661no—
435#489—1661no—
436#487—1661no—
437#486—1661no—
438#428—831no—
439#428—831no—
440#428—831no—
441#428C2×D8311yescharacteristic
442C2×#104—831no—
443C2×#104—831no—
444C2×#104—831no—
445C2×#104C2×D8311yescharacteristic
446#417—831no—
447#417—831no—
448#417—831no—
449#417C2×D8311yescharacteristic
450C2×#101—831no—
451C2×#101C2×D8311yescharacteristic
452C4×M16—831no—
453C4×M16—831no—
454#400—1662no—
455#391—831no—
456#391—1662no—
457#391C2×D8311yescharacteristic
458#382—831no—
459#382—831no—
460C4×C4⋊C4—831no—
461#343—831no—
462#343—831no—
463#339—831no—
464#339—831no—
465#339—831no—
466#339C2×D8311yescharacteristic
467C2×#41—831no—
468C2×#41C22×D8311yescharacteristic
469C22×Q8—1661no—
470C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
471C2×M16—831no—
472C2×M16—831no—
473C2×M16C22×D8311yescharacteristic
474C2×M16C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8—831no—
478C4⋊Q8—831no—
479C4⋊Q8—1661no—
480C4⋊Q8—1661no—
481C4⋊Q8—1661no—
482C4⋊Q8—1661no—
483C4⋊Q8—1661no—
484#127—831no—
485#126—1662no—
486#126—1662no—
487#126—1662no—
488#126—1662no—
489#125—831no—
490#125—831no—
491#125—1662no—
492#125—1662no—
493#125—1662no—
494#124—21no—
495#124—831no—
496#124—831no—
497#124—1662no—
498#124—1661no—
499#123—22no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1661no—
510C22⋊Q8—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513C4×Q8—1661no—
514C4×Q8—1661no—
515C4×Q8—1661no—
516C4×Q8—1661no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×Q8—1661no—
519C4×Q8—1661no—
520C4×Q8—1662no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1661no—
529#117—831no—
530#117—1662no—
531#117—1662no—
532#117—1661no—
533#117—1661no—
534#117C22×D8311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—832no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C42—831no—
544C2×C42—832no—
545C2×C42—831no—
546C2×C42C22×D8311yescharacteristic
547#107—21no—
548#107—1661no—
549#107—1661no—
550#107—1661no—
551#106—21no—
552#106—1661no—
553#106—1661no—
554#106—1661no—
555#104—22no—
556#104—1662no—
557#104—1662no—
558#104—1662no—
559#103—21no—
560#103—1661no—
561#103—1661no—
562#103—1661no—
563#102—21no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#101—22no—
568#101—1662no—
569#97—1661no—
570#97—1661no—
571C4×C8—1661no—
572C4×C8—1661no—
573#95—22no—
574#95—1661no—
575#95—1662no—
576#95—1662no—
577#95—1662no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—1661no—
583#41—1661no—
584#41—1661no—
585#41—1661no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—3321no—
593C2×Q8—3321no—
594C2×Q8—3324no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4D4×D8311yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—832no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4D4×D8312yes—
617C22×C4C23×D8311yescharacteristic
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—832no—
622M16—1661no—
623M16—1661no—
624M16—1661no—
625M16#1305058912yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—3321no—
635C4⋊C4—3321no—
636C4⋊C4—3322no—
637C4⋊C4—831no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1661no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—831no—
675C42—831no—
676C42—831no—
677C42—831no—
678C42—1662no—
679C42—1662no—
680C42—1662no—
681C42—1662no—
682C42—1661no—
683C42—1661no—
684C42—1661no—
685C23—21no—
686C23—1661no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—3322no—
695Q8—6641no—
696Q8—6642no—
697Q8—6642no—
698Q8—1661no—
699Q8—1661no—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3322no—
707D4—6641no—
708D4—1661no—
709D4—1661no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3322no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—831no—
733C2×C4—831no—
734C2×C4—831no—
735C2×C4—831no—
736C2×C4—6642no—
737C2×C4—6642no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4#41×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
747C2×C4#1458183911yescharacteristic
748C2×C4#1458183911yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—3321no—
752C8—1662no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22#120×D8311yescharacteristic
762C22#1912824611yescharacteristic
763C22#1912827311yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—3321no—
771C4—3322no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—832no—
775C4—6641no—
776C4—6641no—
777C4—1661no—
778C4—1661no—
779C4—1661no—
780C4#1912834911yescharacteristic
781C4#1912835111yescharacteristic
782C4#1912835711yescharacteristic
783C4#1912835911yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—81no—
787C2—6641no—
788C2#2491108611yescharacteristic
789C2#454×D8311yescharacteristic
790C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128247C22
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#25696
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918007C2semidirect
4. #24912680C2semidirect
5. #24908681C2semidirect
6. #24908680C2semidirect
7. #24908677C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
10. #24907698C2semidirect
11. #24907697C2semidirect
12. #24907694C2semidirect
13. #24907693C2semidirect
14. #101×Dic83C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
403. #2038D83semidirect
411. C83#25696semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213272
#249180072
#249178542
#249126802
#249086812
#249086802
#249086772
#249084052
#249083802
#249076982
#249076972
#249076942
#249076932
#101×Dic832
C83×#20382
#2569683