Finite Group Databasebeta

← #35458937

Subgroups — #35458937

Order 21248.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921308C211yesmaximal, characteristic
2#24918013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128436—21no—
17#19128434—21no—
18#19128423—21no—
19#19128414—21no—
20#19128399—21no—
21#19128395—21no—
22#19128372—21no—
23#19128352—21no—
24#19128284—22no—
25#19128270C2211yescharacteristic
26#19128265C2211yescharacteristic
27#19128254C2211yescharacteristic
28#19128247C2211yescharacteristic
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30#19128210—22no—
31#19128182C2211yescharacteristic
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33#19128109—21no—
34#19128108—21no—
35#19128102—21no—
36#19128101—21no—
37#19128068—21no—
38#19128064—21no—
39#19128057—21no—
40#19128054—21no—
41#19127744C2211yescharacteristic
42#19127743C2211yescharacteristic
43#19127741C2211yescharacteristic
44C2×#14581720C2211yescharacteristic
45C2×#14581719C2211yescharacteristic
46C2×#14581718C2211yescharacteristic
47#19127703C2211yescharacteristic
48#19127702C2211yescharacteristic
49#19127700C2211yescharacteristic
50C2×#14581708C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127623—22no—
55#19127603C2211yescharacteristic
56#19127602C2211yescharacteristic
57#19127572—22no—
58#19127566C2211yescharacteristic
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83D412yes—
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77#14581791D411yescharacteristic
78#14581791D411yescharacteristic
79#14581790D411yescharacteristic
80#14581789—21no—
81#14581788—21no—
82#14581788D411yescharacteristic
83#14581787—22no—
84#14581786—22no—
85#14581783—21no—
86#14581783—21no—
87#14581783—21no—
88#14581783—21no—
89#14581783D411yescharacteristic
90#14581783D411yescharacteristic
91#14581781—21no—
92#14581781D411yescharacteristic
93#14581780—22no—
94#14581780—21no—
95#14581779D411yescharacteristic
96#14581778—22no—
97#14581777—22no—
98#14581777—22no—
99#14581775—22no—
100#14581774—22no—
101#14581770—22no—
102#14581769—21no—
103#14581769—21no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581766—22no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581764—21no—
112#14581764—21no—
113#14581762—22no—
114#14581760—22no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166—21no—
117#14581757—21no—
118C4×D332—22no—
119#14581754—21no—
120#14581754—21no—
121#14581754—21no—
122#14581754—21no—
123#14581754—21no—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—22no—
128#14581751C2311yescharacteristic
129#14581750—21no—
130#14581749—22no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147#14581720—22no—
148#14581719—22no—
149#14581718—22no—
150#14581717—21no—
151#14581716—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581708—22no—
157#14581708—22no—
158#14581702—21no—
159#14581702—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C8×Dic83—21no—
162C83⋊#95—21no—
163C83⋊#95—22no—
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C2×M16×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—22no—
170#117×C83—21no—
171#117×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—22no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#107×C83—21no—
178#106×C83—21no—
179#104×C83—22no—
180#103×C83—21no—
181#102×C83—21no—
182C23×D83C2×D412yes—
183#13050590—21no—
184#13050590—21no—
185#13050590—21no—
186#13050590—21no—
187#13050590—84no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—82no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574#4112yescomplemented
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—41no—
225C4⋊Dic83—41no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—42no—
236Dic83⋊C4—41no—
237Dic83⋊C4—41no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—44no—
251(C2×D83)⋊C4—82no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263#41×C83—21no—
264C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—22no—
269C22×C4×C83—21no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83C2411yescharacteristic
273M16×C83—21no—
274M16×C83—21no—
275M16×C83—21no—
276M16×C83#4112yescomplemented
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—22no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—82no—
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—21no—
289C42×C83—22no—
290C42×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83—21no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—22no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—42no—
300C22×D83—42no—
301Q8×C83—21no—
302Q8×C83—21no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—82no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
326C22⋊D83—42no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—41no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—82no—
331C22⋊D83—82no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#12011yescharacteristic
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346D332—21no—
347D332—21no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—82no—
353D332—82no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—82no—
358C4×D83—82no—
359Dic166—21no—
360Dic166—21no—
361Dic166—42no—
362Dic166—81no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—41no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—41no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C22×C83#53211yescharacteristic
374C22×C83#53611yescharacteristic
375C2×D83—44no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—82no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83#54711yescharacteristic
390C4×C83#54711yescharacteristic
391C4×C83#54811yescharacteristic
392C4×C83#54811yescharacteristic
393Dic83—21no—
394Dic83—21no—
395Dic83—21no—
396Dic83—21no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—81no—
401Dic83—81no—
402#25697—831nomaximal, Sylow
403C2×C83—21no—
404C2×C83—21no—
405C2×C83—81no—
406C2×C83#243211yescharacteristic
407C2×C83#301811yescharacteristic
408C2×C83#301911yescharacteristic
409D83—81no—
410D83—82no—
411#3506—831no—
412#3166—831no—
413#3142—831no—
414#2566—831no—
415#2037—831no—
416#2037—831no—
417#2037—831no—
418#2037—831no—
419#1986—831no—
420#1980—831no—
421#1860—831no—
422#1860—831no—
423#1859—831no—
424#1859D8311yescharacteristic, complemented
425C4×#100—831no—
426C83#2569711yescharacteristic, complemented, Sylow
427#559—1661no—
428#559—1661no—
429#556—1661no—
430#555—1661no—
431#553—1661no—
432#553—1661no—
433#550—1661no—
434#547—1661no—
435#538—1662no—
436#535—831no—
437#535—831no—
438#533—831no—
439#532—831no—
440C2×#125—831no—
441#525—1662no—
442#520—831no—
443#520C2×D8311yescharacteristic
444C2×C4×D4—831no—
445#501—1661no—
446#501—1661no—
447#499—1661no—
448#499—1661no—
449#491—1661no—
450#490—1661no—
451#488—1661no—
452#488—1661no—
453#428—831no—
454#428—831no—
455#428—831no—
456#428C2×D8311yescharacteristic
457C2×#104—831no—
458C2×#104—831no—
459C2×#104—831no—
460C2×#104C2×D8311yescharacteristic
461#417—831no—
462#417—831no—
463#417—831no—
464#417C2×D8311yescharacteristic
465C2×#100—831no—
466C2×#100—831no—
467C4×M16—831no—
468C4×M16—831no—
469#396—1662no—
470#390—831no—
471#390—831no—
472#385—1662no—
473#384C2×D8311yescharacteristic
474#382—831no—
475C4×C4⋊C4—831no—
476#343—831no—
477#343C2×D8311yescharacteristic
478#339—831no—
479#339—831no—
480#339—831no—
481#339C2×D8311yescharacteristic
482C2×#41—831no—
483C2×#41—1662no—
484C2×#41C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4—831no—
486C23×C4—832no—
487C2×M16—831no—
488C2×M16—831no—
489C2×M16C22×D8311yescharacteristic
490C2×M16C22×D8311yescharacteristic
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8—831no—
493C4⋊Q8—831no—
494#127—831no—
495#127—1661no—
496#127—1661no—
497#126—1662no—
498#126—1662no—
499#125—831no—
500#125—831no—
501#125—1661no—
502#125—1661no—
503#125—1661no—
504#125—1661no—
505#124—831no—
506#124—831no—
507#124—1661no—
508#124—1662no—
509#124—1662no—
510#124—1661no—
511#123—1662no—
512#123—1662no—
513#123—1662no—
514#123—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1661no—
517C22⋊Q8—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1662no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#120—1662no—
528#120—1662no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545#117—21no—
546#117—831no—
547#117—1662no—
548#117—1661no—
549#117C22×D8311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—832no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42C22×D8311yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1661no—
567#107—1661no—
568#107—1661no—
569#106—21no—
570#106—1661no—
571#106—1661no—
572#106—1661no—
573#104—22no—
574#104—1662no—
575#104—1662no—
576#104—1662no—
577#103—21no—
578#103—1661no—
579#103—1661no—
580#103—1661no—
581#102—21no—
582#102—1661no—
583#102—1661no—
584#102—1661no—
585#100—1662no—
586#100—1662no—
587#97—1661no—
588#97—1661no—
589C4×C8—1661no—
590C4×C8—1661no—
591#95—1661no—
592#95—1662no—
593C24—832no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—6644no—
599#41—1661no—
600#41—1661no—
601#41—1661no—
602#41—1661no—
603C2×Q8—831no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—831no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1662no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—6642no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4D4×D8312yes—
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—832no—
642M16—1661no—
643M16—1661no—
644M16—1661no—
645M16#1305059012yescomplemented
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—3322no—
657C4⋊C4—3321no—
658C4⋊C4—3321no—
659C4⋊C4—3321no—
660C4⋊C4—3321no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—831no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—3324no—
679C22⋊C4—6642no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1662no—
687C22⋊C4—1662no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—831no—
697C42—831no—
698C42—831no—
699C42—831no—
700C42—1662no—
701C42—1661no—
702C42—1661no—
703C42—1661no—
704C23—21no—
705C23—3322no—
706C23—3322no—
707C23—1662no—
708C23—1661no—
709C23—1662no—
710C23—1662no—
711C23C2×D4×D8311yescharacteristic
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—3322no—
715Q8—6641no—
716Q8—1661no—
717Q8—1661no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—3322no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3321no—
729D4—6642no—
730D4—6642no—
731D4—6642no—
732D4—6642no—
733D4—6641no—
734D4—1661no—
735D4—1661no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—3324no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—831no—
760C2×C4—831no—
761C2×C4—831no—
762C2×C4—831no—
763C2×C4—6642no—
764C2×C4—6642no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
770C2×C4#41×D8311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
772C2×C4#1458183911yescharacteristic
773C2×C4#1458184011yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—3321no—
777C8—1662no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—3324no—
784C22—3321no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—3321no—
788C22—3321no—
789C22—3322no—
790C22—6642no—
791C22#120×D8311yescharacteristic
792C22#1912824811yescharacteristic
793C22#1912827411yescharacteristic
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—81no—
800C4—3321no—
801C4—3321no—
802C4—3321no—
803C4—6641no—
804C4—6641no—
805C4—1661no—
806C4—1661no—
807C4—1661no—
808C4—1661no—
809C4#1912834911yescharacteristic
810C4#1912835211yescharacteristic
811C4#1912836011yescharacteristic
812C4#1912836111yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—81no—
816C2—6642no—
817C2—6641no—
818C2#2491108911yescharacteristic
819C2#2491681511yescharacteristic
820C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921308C2
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#25697
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918013C2semidirect
3. #24917861C2semidirect
4. #24912660C2semidirect
5. #24908676C2semidirect
6. #24908675C2semidirect
7. #24908672C2semidirect
8. #24908671C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907699C2semidirect
12. #24907696C2semidirect
13. #24907688C2semidirect
14. #24907254C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
217. #13050574#41semidirect
276. M16×C83#41semidirect
424. #1859D83semidirect
426. C83#25697semidirect
645. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213082
#249180132
#249178612
#249126602
#249086762
#249086752
#249086722
#249086712
#249084052
#249083802
#249076992
#249076962
#249076882
#249072542
C83×#18592
#2569783