Finite Group Databasebeta

← #35458955

Subgroups — #35458955

Order 21248.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128351C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17#19128351—24no—
18#19128351—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581774—21no—
22C2×#14581773—21no—
23C2×#14581769—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
29#19128098—24no—
30#19127989—24no—
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127614—21no—
44#19127613—21no—
45#19127601—21no—
46#19127565—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C23×Dic83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581791—22no—
77#14581791—22no—
78#14581791—22no—
79#14581791D414yes—
80#14581774—28no—
81#14581773—28no—
82#14581769—28no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85D4×Dic83—22no—
86D4×Dic83D414yes—
87C4×C22⋊D83—22no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—22no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D83—22no—
101C4⋊C4×D83—22no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581724—22no—
112#14581724—22no—
113#14581723—22no—
114#14581723—22no—
115#14581723—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—22no—
119C22⋊(C83⋊C8)—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C8×Dic83—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132#121×C83—22no—
133#121×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139#106×C83—22no—
140#102×C83—22no—
141#102×C83—22no—
142C22⋊C8×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145#13050589—432no—
146C2×Dic166—24no—
147C2×Dic166—42no—
148C2×Dic166—42no—
149C2×Dic166—42no—
150C2×Dic166—81no—
151C2×Dic166—81no—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—22no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83SD1614yes—
158C22×Dic83—24no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—24no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—42no—
166C22×Dic83—42no—
167C22×Dic83—42no—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—24no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
186C4⋊Dic83—24no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194C4⋊Dic83C2×D412yes—
195Dic83⋊C4—24no—
196Dic83⋊C4—22no—
197Dic83⋊C4—24no—
198Dic83⋊C4—42no—
199C22⋊Dic83—24no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—24no—
202C22⋊Dic83—81no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206C4×Dic83—42no—
207C4×Dic83C2×D412yes—
208C4×Dic83C2×D412yes—
209C24×C83—21no—
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C83—24no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83C2×D412yes—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83#4112yescomplemented
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83C2×D412yes—
243C22⋊C4×C83—24no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83C2×SD1612yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83C2×SD1612yes—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—48no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C22⋊D83—28no—
295C22⋊D83—48no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—48no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—48no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83#12012yes—
316C2×Dic83#12012yes—
317C2×Dic83C2×SD1612yes—
318C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C4×D83—48no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324Dic166—48no—
325Dic166—84no—
326C8×C83—22no—
327C8×C83—41no—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83C2×#12011yescharacteristic
345C22×C83#54711yescharacteristic
346C22×C83#54711yescharacteristic
347C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
348C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83#53211yescharacteristic
363C4×C83#53611yescharacteristic
364C4×C83#54811yescharacteristic
365C4×C83#54811yescharacteristic
366Dic83—22no—
367Dic83—41no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372Dic83#45014yes—
373#25699—831nomaximal, Sylow
374C2×C83—42no—
375C2×C83—82no—
376C2×C83#243211yescharacteristic
377C2×C83C2×#45011yescharacteristic
378C2×C83#301011yescharacteristic
379C2×C83#333511yescharacteristic
380C2×C83#333511yescharacteristic
381C2×C83#335411yescharacteristic
382C2×C83#335411yescharacteristic
383D83—42no—
384C2×#547—831no—
385C2×#498—831no—
386C2×#476—831no—
387#2563—831no—
388#2034—831no—
389#2034—831no—
390#2034—831no—
391#2034D8311yescharacteristic, complemented
392#1988—831no—
393#1954—831no—
394#1853—831no—
395#1853—831no—
396#1853—831no—
397#1853—831no—
398C4×#102—831no—
399C83#2569911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×#41—1661no—
401#547—1664no—
402#547—1664no—
403C2×C4⋊Q8—831no—
404C2×C4⋊Q8—831no—
405C2×#123—1661no—
406C2×#123—1661no—
407C2×C22⋊Q8—1661no—
408C2×#121—831no—
409C2×#121C2×D8311yescharacteristic
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—831no—
412C22×C4⋊C4—831no—
413C22×C4⋊C4—831no—
414#498—1664no—
415#476—1664no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×#106—831no—
419C2×#106—831no—
420C2×#106—831no—
421C2×#106C2×D8311yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425C2×#102C2×D8311yescharacteristic
426C2×#102C2×D8311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—831no—
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C22⋊C8—831no—
430C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
431C2×C4×C8—831no—
432#393—1661no—
433#393—1661no—
434#390—1661no—
435#382—1661no—
436#380—831no—
437#380—831no—
438#380—831no—
439#380C2×D8311yescharacteristic
440C4×C4⋊C4—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic
447C2×#41—3324no—
448C2×#41—3324no—
449C2×#41—1668no—
450C22×Q8—1661no—
451C22×Q8—1661no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—831no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4C22×D8311yescharacteristic
456C23×C4—831no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4—1661no—
459C23×C4—1661no—
460C23×C4C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C4⋊Q8—834no—
466C4⋊Q8—1662no—
467C4⋊Q8—1662no—
468C4⋊Q8—1662no—
469#123—1668no—
470#123—1668no—
471C22⋊Q8—1668no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—1662no—
475#121—1662no—
476C4×D4—834no—
477C4×D4—1662no—
478C4×D4—1662no—
479C4×D4—1662no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1662no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1662no—
488C2×C4⋊C4—1662no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1662no—
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—831no—
499C2×C22⋊C4—831no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1661no—
507#106—22no—
508#106—1662no—
509#106—1662no—
510#106—1662no—
511#106—1662no—
512#106—1662no—
513C4⋊C8—1662no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1662no—
520C22⋊C8—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522C4×C8—1662no—
523#95—21no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528C24—21no—
529C24—831no—
530C24D4×D8311yescharacteristic
531#41—33232no—
532C2×Q8—3322no—
533C2×Q8—3322no—
534C2×Q8—3322no—
535C2×Q8—6641no—
536C2×Q8—6641no—
537C2×Q8—1664no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—834no—
549C2×D4—1662no—
550C2×D4—1662no—
551C2×D4—1664no—
552C2×D4D4×D8312yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—1664no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1664no—
575C22×C4—1664no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4D4×D8311yescharacteristic
585C22×C4C23×D8311yescharacteristic
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—832no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8#1305058912yescomplemented
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—832no—
605C4⋊C4—832no—
606C4⋊C4—1662no—
607C4⋊C4—1664no—
608C4⋊C4—1664no—
609C4⋊C4—1664no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4D4×D8312yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—6641no—
620C22⋊C4—6641no—
621C22⋊C4—6641no—
622C22⋊C4—1662no—
623C22⋊C4—1662no—
624C22⋊C4—1664no—
625C22⋊C4—1664no—
626C42—3322no—
627C42—832no—
628C42—832no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—832no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23SD16×D8312yes—
650C23C2×D4×D8311yescharacteristic
651Q8—3328no—
652Q8—6644no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—3328no—
659D4—1668no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3328no—
677C2×C4—3328no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3328no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—832no—
694C2×C4—832no—
695C2×C4—832no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
706C2×C4#41×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
708C2×C4#1458183911yescharacteristic
709C2×C4#1458183911yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—3321no—
713C8—1662no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—3321no—
731C22—3321no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22#120×D8311yescharacteristic
736C22#1912834911yescharacteristic
737C22#1912835111yescharacteristic
738C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
740C22#1912850811yescharacteristic
741C22#1912851111yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—3322no—
747C4—3322no—
748C4—3321no—
749C4—834no—
750C4—6641no—
751C4—6641no—
752C4—1662no—
753C4#1912824611yescharacteristic
754C4#1912827311yescharacteristic
755C4#1912835711yescharacteristic
756C4#1912835911yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—82no—
759C2—3322no—
760C2#2491108611yescharacteristic
761C2#450×D8311yescharacteristic
762C2#2491674611yescharacteristic
763C2#2491981511yescharacteristic
764C2#2491981811yescharacteristic
765C2#2492005311yescharacteristic
766C2#2492005611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128351C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#25699
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128098C2semidirect
3. C2×#19127989C2semidirect
4. #24912633C2semidirect
5. #24908651C2semidirect
6. #24908650C2semidirect
7. #24908649C2semidirect
8. #24908413C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907658C2semidirect
11. #24907657C2semidirect
12. #24907655C2semidirect
13. #24907654C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
185. C2×C83⋊C8#41semidirect
236. C2×C8×C83#41semidirect
391. #2034D83semidirect
399. C83#25699semidirect
597. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283512
C2×#191280982
C2×#191279892
#249126332
#249086512
#249086502
#249086492
#249084132
#249082552
#249076582
#249076572
#249076552
#249076542
#102×Dic832
C83×#20342
#2569983