Subgroups — #35458966

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19127978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24912459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24908654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24908412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14581714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#498×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19128417	—	2	4	no	—
11	#19128417	—	2	4	no	—
12	C₂×#14581781	—	2	2	no	—
13	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
14	C₂×#14581767	—	2	1	no	—
15	C₂×#14581767	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581750	—	2	1	no	—
19	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
20	#19127978	—	2	4	no	—
21	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	#19127627	—	2	2	no	—
27	#19127608	—	2	1	no	—
28	#19127558	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127463	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#498×C₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14581781	—	2	16	no	—
44	#14581781	—	4	4	no	—
45	#14581767	—	2	8	no	—
46	#14581767	—	2	4	no	—
47	#14581767	—	2	4	no	—
48	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
49	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
50	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
51	C₄×D₃₃₂	D₄	1	4	yes	—
52	#14581750	—	2	8	no	—
53	#14581750	—	2	4	no	—
54	#14581750	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
65	#14581725	—	2	4	no	—
66	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#14581714	—	2	4	no	—
68	#14581712	—	2	4	no	—
69	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
70	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#106×C₈₃	—	2	8	no	—
85	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
96	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
115	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
116	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
119	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
153	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
154	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
177	D₃₃₂	—	2	2	no	—
178	D₃₃₂	—	2	2	no	—
179	D₃₃₂	—	4	2	no	—
180	D₃₃₂	—	4	4	no	—
181	D₃₃₂	—	8	8	no	—
182	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
183	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
186	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₃	#547	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
193	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
200	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
202	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
203	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
205	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
206	C₄×C₈₃	#449	1	4	yes	—
207	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
210	Dic₈₃	—	4	2	no	—
211	Dic₈₃	—	4	2	no	—
212	Dic₈₃	—	8	2	no	—
213	#25700	—	83	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₃	#2432	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	#3009	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	#3340	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₃	#3354	1	2	yes	—
219	D₈₃	—	8	2	no	—
220	D₈₃	—	8	2	no	—
221	C₂×#555	—	83	1	no	—
222	C₂×#498	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#474	—	83	1	no	—
224	#2547	—	83	1	no	—
225	#2034	—	83	4	no	—
226	#1987	—	83	1	no	—
227	#1954	—	83	1	no	—
228	#1854	—	83	4	no	—
229	C₄×#102	—	83	1	no	—
230	C₈₃	#25700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	#555	—	166	4	no	—
232	#555	—	166	4	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#124	—	166	2	no	—
236	C₂×#124	—	166	1	no	—
237	C₂×#121	—	83	2	no	—
238	C₂×#121	—	166	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
241	C₂×#117	—	83	2	no	—
242	C₂×#117	—	166	1	no	—
243	#498	—	2	4	no	—
244	#474	—	166	4	no	—
245	C₂×#107	—	83	2	no	—
246	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
248	C₂×#102	—	83	2	no	—
249	C₂×#102	—	83	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	#397	—	166	2	no	—
253	#391	—	166	1	no	—
254	#380	—	83	4	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
256	#340	—	83	2	no	—
257	#340	—	83	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
271	#124	—	332	4	no	—
272	#124	—	166	16	no	—
273	#121	—	166	4	no	—
274	#121	—	166	8	no	—
275	#121	—	166	4	no	—
276	C₄×D₄	—	83	4	no	—
277	C₄×D₄	—	166	2	no	—
278	C₄×D₄	—	166	2	no	—
279	C₄×D₄	—	166	2	no	—
280	#117	—	166	4	no	—
281	#117	—	166	8	no	—
282	#117	—	166	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	166	4	no	—
299	#106	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
301	#102	—	166	4	no	—
302	#102	—	166	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	166	8	no	—
304	C₄×C₈	—	2	2	no	—
305	#95	—	166	4	no	—
306	#95	—	166	1	no	—
307	C₂⁴	—	83	2	no	—
308	C₂⁴	—	166	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄	—	83	2	no	—
315	C₂×D₄	—	664	4	no	—
316	C₂×D₄	—	166	8	no	—
317	C₂×D₄	—	166	2	no	—
318	C₂×D₄	—	166	2	no	—
319	C₂×D₄	—	166	2	no	—
320	C₂×D₄	—	166	1	no	—
321	C₂×D₄	—	166	2	no	—
322	C₂×D₄	—	166	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	166	2	no	—
341	C₂×C₈	—	166	4	no	—
342	C₂×C₈	#13050591	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
359	C₄²	—	332	2	no	—
360	C₄²	—	166	8	no	—
361	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
363	C₂³	—	332	2	no	—
364	C₂³	—	332	1	no	—
365	C₂³	—	332	1	no	—
366	C₂³	—	332	2	no	—
367	C₂³	—	166	4	no	—
368	C₂³	—	166	2	no	—
369	C₂³	—	166	2	no	—
370	C₂³	—	166	2	no	—
371	C₂³	—	166	2	no	—
372	C₂³	—	166	4	no	—
373	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	Q₈	—	8	4	no	—
376	D₄	—	332	4	no	—
377	D₄	—	332	2	no	—
378	D₄	—	664	8	no	—
379	D₄	—	166	2	no	—
380	D₄	—	166	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	332	1	no	—
388	C₂×C₄	—	332	1	no	—
389	C₂×C₄	—	332	8	no	—
390	C₂×C₄	—	332	4	no	—
391	C₂×C₄	—	332	2	no	—
392	C₂×C₄	—	332	2	no	—
393	C₂×C₄	—	332	2	no	—
394	C₂×C₄	—	332	2	no	—
395	C₂×C₄	—	332	2	no	—
396	C₂×C₄	—	166	4	no	—
397	C₂×C₄	—	166	2	no	—
398	C₂×C₄	—	166	2	no	—
399	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14581813	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14581819	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	332	2	no	—
409	C₂²	—	332	2	no	—
410	C₂²	—	332	2	no	—
411	C₂²	—	332	4	no	—
412	C₂²	—	332	2	no	—
413	C₂²	—	332	2	no	—
414	C₂²	—	332	2	no	—
415	C₂²	—	332	2	no	—
416	C₂²	—	332	4	no	—
417	C₂²	—	664	2	no	—
418	C₂²	—	664	2	no	—
419	C₂²	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#19128354	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#14581813	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#14581819	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#19128507	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	332	2	no	—
428	C₄	—	332	2	no	—
429	C₄	—	664	2	no	—
430	C₄	#19127845	1	4	yes	—
431	C₄	#19128252	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#19128276	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#19128362	1	2	yes	—
434	C₂	—	664	2	no	—
435	C₂	—	664	2	no	—
436	C₂	#24911088	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#19127845	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#24916736	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#24919875	1	2	yes	—
440	C₂	#24920057	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#498×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19128417	C₂
hypercenter	C₂×#498	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25700
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19127978	C₂	semidirect
3. #24912459	C₂	semidirect
4. #24908654	C₂	semidirect
5. #24908412	C₂	semidirect
6. #24908257	C₂	semidirect
7. #24907661	C₂	semidirect
8. C₄×#14581714	C₂	semidirect
9. C₂×#498×C₈₃	C₂	semidirect
222. C₂×#498	D₈₃	semidirect
230. C₈₃	#25700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128417	2
C₂×#19127978	2
#24912459	2
#24908654	2
#24908412	2
#24908257	2
#24907661	2
C₄×#14581714	2
C₂×#498×C₈₃	2
#25700	83