Finite Group Databasebeta

← #35459063

Subgroups — #35459063

Order 21248.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17#19128352—24no—
18#19128352—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581783C2211yescharacteristic
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581770—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
29#19128109—24no—
30#19128004—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127642—21no—
45#19127616—21no—
46#19127594—21no—
47#19127593—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#107×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581791—22no—
77#14581791D414yes—
78#14581783—22no—
79#14581783—22no—
80#14581777—28no—
81#14581775—28no—
82#14581770—28no—
83#14581767—22no—
84#14581767—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581754—22no—
88#14581754D414yes—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581725—22no—
112#14581724—22no—
113#14581723—22no—
114#14581723—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—22no—
120C22⋊(C83⋊C8)—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123#14581702—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C23×C4×C83—21no—
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140#107×C83—22no—
141#107×C83—22no—
142C22⋊C8×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146#13050590—432no—
147C2×Dic166—24no—
148C2×Dic166—42no—
149C2×Dic166—42no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—24no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—42no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332C2×D412yes—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—24no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—24no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—42no—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196Dic83⋊C4—24no—
197Dic83⋊C4—22no—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—42no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—81no—
202(C2×D83)⋊C4—24no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208C4×Dic83—81no—
209C4×Dic83C2×D412yes—
210C4×Dic83C2×D412yes—
211C24×C83C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C83—24no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—42no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83#4112yescomplemented
233C4⋊C4×C83—24no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83C2×D412yes—
241C4⋊C4×C83C2×D412yes—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—48no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
290C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
291C22⋊D83—28no—
292C22⋊D83—48no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83#12012yes—
310C2×Dic83#12012yes—
311D332—22no—
312D332—22no—
313D332—48no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316C4×D83—48no—
317C4×D83—48no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322Dic166—48no—
323C8×C83—22no—
324C8×C83—41no—
325C83⋊C8—22no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83C2×#12011yescharacteristic
335C22×C83#54711yescharacteristic
336C22×C83#54711yescharacteristic
337C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C22×C83#57811yescharacteristic
341C2×D83—22no—
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83#53211yescharacteristic
361C4×C83#53611yescharacteristic
362C4×C83#54811yescharacteristic
363C4×C83#54811yescharacteristic
364Dic83—22no—
365Dic83—22no—
366Dic83—41no—
367Dic83—42no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#25709—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—42no—
372C2×C83#243211yescharacteristic
373C2×C83#300311yescharacteristic
374C2×C83#301311yescharacteristic
375C2×C83#334311yescharacteristic
376C2×C83#334311yescharacteristic
377C2×C83#334511yescharacteristic
378C2×C83#334511yescharacteristic
379D83—42no—
380D83—82no—
381C2×#547—831no—
382C2×#501—831no—
383C2×#478—831no—
384#2562—831no—
385#2034—831no—
386#2034—831no—
387#2033—831no—
388#2033—831no—
389#1987—831no—
390#1955—831no—
391#1853—831no—
392#1853—831no—
393#1852—831no—
394#1852D8311yescharacteristic, complemented
395#1762—831no—
396C83#2570911yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—1661no—
398#547—1664no—
399#547—1664no—
400C2×C4⋊Q8—831no—
401C2×#125—831no—
402C2×#123—1661no—
403C2×#123—1661no—
404C2×C22⋊Q8—1661no—
405C2×#121—831no—
406C2×#121—831no—
407C2×C4×D4—831no—
408C2×C4×D4—831no—
409C22×C4⋊C4—831no—
410C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
411#501—1664no—
412#478—1664no—
413C2×#107—831no—
414C2×#107C2×D8311yescharacteristic
415C2×#107C2×D8311yescharacteristic
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×#106—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×C22⋊C8—831no—
425C2×C22⋊C8—831no—
426C2×C22⋊C8—831no—
427C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
428C2×#97—831no—
429#400—1661no—
430#394—1661no—
431#388—1661no—
432#388—1661no—
433#380—831no—
434#380—831no—
435#380—831no—
436#380C2×D8311yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340C2×D8311yescharacteristic
443#340C2×D8311yescharacteristic
444C2×#41—3324no—
445C2×#41—3324no—
446C2×#41—1668no—
447C22×Q8—1661no—
448C22×D4—831no—
449C22×D4—831no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—831no—
454C23×C4—1661no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C22×C8—831no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8C22×D8311yescharacteristic
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C4⋊Q8—834no—
462C4⋊Q8—1662no—
463#125—1662no—
464#125—1662no—
465#123—1668no—
466#123—1668no—
467C22⋊Q8—1668no—
468#121—1662no—
469#121—1662no—
470#121—1662no—
471#121—1662no—
472C4×D4—834no—
473C4×D4—1662no—
474C4×D4—1662no—
475C4×D4—1662no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1662no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1662no—
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—831no—
495C2×C22⋊C4—831no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—1661no—
504#107—22no—
505#107—22no—
506#107—1662no—
507#106—1662no—
508#106—1662no—
509#106—1662no—
510C4⋊C8—1662no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513#102—1662no—
514#102—1662no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—1662no—
517C22⋊C8—1662no—
518C22⋊C8—1662no—
519#97—1662no—
520#95—21no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525C24—831no—
526C24—1661no—
527C24D4×D8311yescharacteristic
528#41—33232no—
529C2×Q8—3322no—
530C2×Q8—3322no—
531C2×Q8—1664no—
532C2×D4—3322no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—832no—
537C2×D4—1664no—
538C2×D4—1662no—
539C2×D4—1664no—
540C2×D4—1662no—
541C2×D4—1662no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—3322no—
561C22×C4—3322no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—1664no—
568C22×C4—1664no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4D4×D8311yescharacteristic
579C22×C4C23×D8311yescharacteristic
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—832no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8#1305059012yescomplemented
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—832no—
602C4⋊C4—1662no—
603C4⋊C4—1664no—
604C4⋊C4—1664no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4D4×D8312yes—
611C4⋊C4D4×D8312yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—6641no—
615C22⋊C4—6641no—
616C22⋊C4—1662no—
617C22⋊C4—1664no—
618C22⋊C4—1664no—
619C22⋊C4—1664no—
620C22⋊C4—1662no—
621C42—832no—
622C42—832no—
623C42—6641no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—832no—
637C23—1662no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23#1458181612yes—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646Q8—3328no—
647D4—3328no—
648D4—3328no—
649D4—3321no—
650D4—3321no—
651D4—1668no—
652D4—1662no—
653D4—1662no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—48no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—3328no—
675C2×C4—3328no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—832no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
702C2×C4#1458183911yescharacteristic
703C2×C4#1458184011yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—3321no—
707C8—1662no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—3321no—
716C22—3321no—
717C22—3321no—
718C22—3321no—
719C22—3322no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—1662no—
727C22—1662no—
728C22—1662no—
729C22#120×D8311yescharacteristic
730C22#1912834911yescharacteristic
731C22#1912835211yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
733C22C2×#1458181611yescharacteristic
734C22#1912851011yescharacteristic
735C22#1912851411yescharacteristic
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—3322no—
742C4—3321no—
743C4—6641no—
744C4—6641no—
745C4—1662no—
746C4—1662no—
747C4#1912824811yescharacteristic
748C4#1912827411yescharacteristic
749C4#1912836011yescharacteristic
750C4#1912836111yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—3322no—
753C2—6642no—
754C2#2491108911yescharacteristic
755C2#2491668711yescharacteristic
756C2#2491677911yescharacteristic
757C2#2491989911yescharacteristic
758C2#2491990611yescharacteristic
759C2#2491993411yescharacteristic
760C2#2491993711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1852C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128352C2
hypercenter#1852D83
hypocenterC83#25709
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128109C2semidirect
3. C2×#19128004C2semidirect
4. #24912626C2semidirect
5. #24908655C2semidirect
6. #24908653C2semidirect
7. #24908647C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24908409C2semidirect
10. #24908259C2semidirect
11. #24907657C2semidirect
12. #24907656C2semidirect
13. #24907649C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1852C2semidirect
188. C2×C83⋊C8#41semidirect
232. C2×C8×C83#41semidirect
394. #1852D83semidirect
396. C83#25709semidirect
591. C2×C8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283522
C2×#191281092
C2×#191280042
#249126262
#249086552
#249086532
#249086472
#249086452
#249084092
#249082592
#249076572
#249076562
#249076492
#249072872
C83×#18522
#2570983