Subgroups — #35459086

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24912624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24908665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24907665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128424	—	2	4	no	—
13	#19128424	—	2	4	no	—
14	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581787	—	2	2	no	—
16	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581780	—	2	1	no	—
18	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
22	#19128110	—	2	4	no	—
23	#19128008	—	2	4	no	—
24	C₂×#14581726	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581724	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127641	—	2	1	no	—
34	#19127619	—	2	1	no	—
35	#19127592	—	2	2	no	—
36	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#340×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14581792	—	2	2	no	—
51	#14581792	D₄	1	4	yes	—
52	#14581787	—	2	16	no	—
53	#14581784	—	2	2	no	—
54	#14581784	—	2	2	no	—
55	#14581780	—	2	8	no	—
56	#14581768	—	2	4	no	—
57	#14581768	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
59	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
60	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
61	#14581750	—	2	4	no	—
62	#14581750	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
77	#14581726	—	2	4	no	—
78	#14581725	—	2	2	no	—
79	#14581724	—	2	4	no	—
80	#14581723	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	#14581716	—	2	2	no	—
83	#14581716	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#103×C₈₃	—	2	4	no	—
99	#97×C₈₃	—	2	2	no	—
100	#95×C₈₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
130	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₈₃	—	8	1	no	—
157	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
197	D₃₃₂	—	4	4	no	—
198	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
201	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
202	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
203	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₃	#547	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈₃	#577	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
223	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₃	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₈₃	#548	1	2	yes	—
226	Dic₈₃	—	4	2	no	—
227	Dic₈₃	—	4	4	no	—
228	Dic₈₃	—	8	1	no	—
229	Dic₈₃	—	8	1	no	—
230	#25711	—	83	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₈₃	#2432	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₃	#3005	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₃	#3013	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₃	#3349	1	2	yes	—
235	C₂×C₈₃	#3350	1	2	yes	—
236	D₈₃	—	8	2	no	—
237	C₂×#556	—	83	1	no	—
238	C₂×#501	—	83	1	no	—
239	C₂×#479	—	83	1	no	—
240	#2562	—	83	1	no	—
241	#2036	—	83	2	no	—
242	#2035	—	83	2	no	—
243	#1987	—	83	1	no	—
244	#1955	—	83	1	no	—
245	#1854	—	83	2	no	—
246	#1854	—	83	2	no	—
247	#1763	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₈₃	#25711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	#556	—	166	4	no	—
250	#556	—	166	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
252	C₂×#126	—	166	2	no	—
253	C₂×#125	—	83	1	no	—
254	C₂×#124	—	166	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
259	C₂×#117	—	83	2	no	—
260	#501	—	166	4	no	—
261	#479	—	166	4	no	—
262	C₂×#107	—	83	2	no	—
263	C₂×#107	—	83	1	no	—
264	C₂×#106	—	83	2	no	—
265	C₂×#106	—	83	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
267	C₂×#103	—	83	1	no	—
268	C₂×#103	—	83	1	no	—
269	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
272	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	#400	—	166	1	no	—
274	#394	—	166	1	no	—
275	#388	—	166	2	no	—
276	#380	—	83	2	no	—
277	#380	—	83	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	#340	—	83	2	no	—
280	#340	—	83	2	no	—
281	#340	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
291	#126	—	166	16	no	—
292	#125	—	166	2	no	—
293	#125	—	166	2	no	—
294	#124	—	166	8	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
299	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	4	yes	—
300	C₄×D₄	—	166	2	no	—
301	C₄×D₄	—	166	2	no	—
302	#117	—	166	4	no	—
303	#117	—	166	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	166	4	no	—
325	#107	—	166	2	no	—
326	#106	—	166	4	no	—
327	#106	—	166	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
329	#103	—	2	4	no	—
330	#103	—	166	2	no	—
331	#103	—	166	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	166	4	no	—
334	#97	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	1	no	—
336	#95	—	166	2	no	—
337	#95	—	166	2	no	—
338	C₂⁴	—	83	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	—	332	2	no	—
346	C₂×D₄	—	166	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	166	1	no	—
366	C₂×C₈	—	166	1	no	—
367	C₂×C₈	—	166	2	no	—
368	C₂×C₈	—	166	2	no	—
369	C₂×C₈	#13050590	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	8	1	no	—
393	C₄²	—	166	8	no	—
394	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
396	C₂³	—	166	2	no	—
397	C₂³	—	166	2	no	—
398	C₂³	—	166	2	no	—
399	C₂³	—	166	2	no	—
400	C₂³	—	166	2	no	—
401	C₂³	—	166	2	no	—
402	C₂³	—	166	2	no	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	332	8	no	—
408	D₄	—	332	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	332	4	no	—
421	C₂×C₄	—	332	2	no	—
422	C₂×C₄	—	332	2	no	—
423	C₂×C₄	—	332	2	no	—
424	C₂×C₄	—	332	2	no	—
425	C₂×C₄	—	332	1	no	—
426	C₂×C₄	—	332	1	no	—
427	C₂×C₄	—	332	2	no	—
428	C₂×C₄	—	332	1	no	—
429	C₂×C₄	—	332	1	no	—
430	C₂×C₄	—	166	2	no	—
431	C₂×C₄	—	166	2	no	—
432	C₂×C₄	—	166	2	no	—
433	C₂×C₄	—	166	4	no	—
434	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	332	1	no	—
442	C₈	—	332	1	no	—
443	C₂²	—	332	2	no	—
444	C₂²	—	332	2	no	—
445	C₂²	—	332	2	no	—
446	C₂²	—	332	2	no	—
447	C₂²	—	332	2	no	—
448	C₂²	—	332	2	no	—
449	C₂²	—	332	2	no	—
450	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19128356	1	2	yes	—
452	C₂²	#19128500	1	2	yes	—
453	C₂²	#19128511	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#19128517	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	—	332	4	no	—
461	C₄	—	332	2	no	—
462	C₄	—	664	1	no	—
463	C₄	—	664	1	no	—
464	C₄	#19128251	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19128277	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#19128360	1	2	yes	—
467	C₂	—	664	2	no	—
468	C₂	#24911091	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#24916709	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#24916780	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#24919998	1	2	yes	—
472	C₂	#24920013	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1763	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₃₂	D₄
hypercenter	#1763	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25711
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128110	C₂	semidirect
3. C₂×#19128008	C₂	semidirect
5. #24908665	C₂	semidirect
6. #24908658	C₂	semidirect
7. #24908411	C₂	semidirect
9. #24907665	C₂	semidirect
10. #24907663	C₂	semidirect
11. C₈₃×#1763	C₂	semidirect
247. #1763	D₈₃	semidirect
248. C₈₃	#25711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128424	2
C₂×#19128110	2
C₂×#19128008	2
#24912624	2
#24908665	2
#24908658	2
#24908411	2
#24908261	2
#24907665	2
#24907663	2
C₈₃×#1763	2
#25711	83