Finite Group Databasebeta

← #35459115

Subgroups — #35459115

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128399C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128399—24no—
17#19128399—24no—
18C2×#14581791C2211yescharacteristic
19C2×#14581787—21no—
20C2×#14581783C2211yescharacteristic
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581777—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581754C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30#19128108—24no—
31#19127990—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45#19127630—21no—
46#19127629—21no—
47#19127605—21no—
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581791—22no—
73#14581791—22no—
74#14581787—28no—
75#14581783—22no—
76#14581783D414yes—
77#14581778—44no—
78#14581777—28no—
79#14581767—22no—
80#14581767—22no—
81#14581766—28no—
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581754—22no—
85#14581754D414yes—
86C4×C22⋊D83—28no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89#14581750—22no—
90#14581750—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581726—22no—
111#14581725—22no—
112#14581723—22no—
113#14581723—22no—
114Dic83⋊C8—22no—
115#14581714—22no—
116#14581714—22no—
117#14581712—22no—
118#14581712—22no—
119C22⋊(C83⋊C8)—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122#14581702—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C23×C4×C83—21no—
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139#106×C83—22no—
140#106×C83—22no—
141C22⋊C8×C83—22no—
142#95×C83—21no—
143C23×D83—21no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic166—42no—
146C2×Dic166—42no—
147C2×Dic166—42no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—24no—
154C2×D332—81no—
155C2×D332—81no—
156C2×D332C2×D412yes—
157C2×C22⋊D83—24no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—41no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—24no—
176C2×C4×D83—81no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—24no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191Dic83⋊C4—24no—
192Dic83⋊C4—22no—
193Dic83⋊C4—42no—
194C22⋊Dic83—22no—
195C22⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203C4×Dic83—24no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83C2×D412yes—
206C4×Dic83C2×D412yes—
207C24×C83C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—24no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—81no—
220C22×C4×C83—81no—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83#4112yes—
229C4⋊C4×C83—24no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83C2×D412yes—
237C4⋊C4×C83C2×D412yes—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
246C23×C83C22×D411yescharacteristic
247C22×D83—21no—
248C22×D83—22no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—84no—
281C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
286C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
287C22⋊D83—44no—
288C22⋊D83—48no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83#12012yes—
306C2×Dic83#12012yes—
307D332—22no—
308D332—22no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—84no—
312C4×D83—41no—
313C4×D83—41no—
314C4×D83—41no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—84no—
317Dic166—84no—
318C8×C83—22no—
319C8×C83—41no—
320C83⋊C8—22no—
321C83⋊C8—41no—
322C22×C83—22no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83C2×#12011yescharacteristic
330C22×C83#54711yescharacteristic
331C22×C83#54711yescharacteristic
332C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C83#57511yescharacteristic
334C22×C83#57711yescharacteristic
335C22×C83#57711yescharacteristic
336C2×D83—41no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—42no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C4×C83—41no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—81no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83#53211yescharacteristic
356C4×C83#53611yescharacteristic
357C4×C83#54811yescharacteristic
358C4×C83#54811yescharacteristic
359Dic83—22no—
360Dic83—22no—
361Dic83—41no—
362Dic83—42no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365#25714—831nomaximal, Sylow
366C2×C83—42no—
367C2×C83#243211yescharacteristic
368C2×C83#300611yescharacteristic
369C2×C83#300911yescharacteristic
370C2×C83#334511yescharacteristic
371C2×C83#334511yescharacteristic
372C2×C83#335011yescharacteristic
373C2×C83#335011yescharacteristic
374D83—81no—
375D83—82no—
376C2×#553—831no—
377C2×#501—831no—
378C2×#476—831no—
379#2547—831no—
380#2034—831no—
381#2034—831no—
382#2033—831no—
383#2033—831no—
384#1989—831no—
385#1955—831no—
386#1854—831no—
387#1854—831no—
388#1853—831no—
389#1853D8311yescharacteristic, complemented
390#1762—831no—
391C83#2571411yescharacteristic, complemented, Sylow
392#553—1664no—
393#553—1664no—
394C2×C4⋊Q8—831no—
395C2×#126—1661no—
396C2×#125—831no—
397C2×#124—1661no—
398C2×#123—1661no—
399C2×#121—831no—
400C2×#121—831no—
401C2×#121—1661no—
402C2×C4×D4—831no—
403C2×C4×D4—831no—
404C2×C4×D4—1661no—
405C2×#117—831no—
406C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
407#501—1664no—
408#476—1664no—
409C2×#107—831no—
410C2×#107—831no—
411C2×#106—831no—
412C2×#106—831no—
413C2×#106C2×D8311yescharacteristic
414C2×#106C2×D8311yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×#102—831no—
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×C22⋊C8—831no—
421C2×C22⋊C8—831no—
422C2×C22⋊C8—831no—
423C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
424C2×#97—831no—
425#397—1661no—
426#397—1661no—
427#391—1661no—
428#380—831no—
429#380—831no—
430#380—831no—
431#380C2×D8311yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340C2×D8311yescharacteristic
438#340C2×D8311yescharacteristic
439C22×Q8—1661no—
440C22×D4—831no—
441C22×D4—831no—
442C22×D4—1661no—
443C22×D4—1661no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—831no—
446C23×C4—1661no—
447C23×C4C22×D8311yescharacteristic
448C22×C8—831no—
449C22×C8—831no—
450C22×C8C22×D8311yescharacteristic
451C22×C8C22×D8311yescharacteristic
452C4⋊Q8—1662no—
453C4⋊Q8—1662no—
454#126—1668no—
455#125—834no—
456#125—1662no—
457#124—3324no—
458#123—1668no—
459#121—1662no—
460#121—1662no—
461#121—1662no—
462#121—1668no—
463#121—1662no—
464C4×D4—834no—
465C4×D4—1662no—
466C4×D4—1662no—
467C4×D4—1662no—
468C4×D4—1668no—
469#117—1662no—
470#117—1662no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4—831no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C42—831no—
496C2×C42—1661no—
497C2×C42—1661no—
498#107—1662no—
499#107—1662no—
500#106—22no—
501#106—22no—
502#106—1662no—
503#106—1662no—
504C4⋊C8—1662no—
505#102—1662no—
506#102—1662no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1662no—
511C22⋊C8—1662no—
512C22⋊C8—1662no—
513#97—1662no—
514#95—21no—
515#95—1661no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518#95—1661no—
519C24—831no—
520C24—1661no—
521C24D4×D8311yescharacteristic
522C2×Q8—3322no—
523C2×Q8—3322no—
524C2×Q8—3322no—
525C2×D4—3322no—
526C2×D4—3322no—
527C2×D4—3321no—
528C2×D4—832no—
529C2×D4—6641no—
530C2×D4—6641no—
531C2×D4—1664no—
532C2×D4—1662no—
533C2×D4—1664no—
534C2×D4—1662no—
535C2×D4—1661no—
536C2×D4—1661no—
537C2×D4—1661no—
538C2×D4—1661no—
539C2×D4—1661no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—831no—
554C22×C4—831no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—6641no—
557C22×C4—6641no—
558C22×C4—1664no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4D4×D8311yescharacteristic
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—832no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8#1305059012yes—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—3322no—
590C4⋊C4—832no—
591C4⋊C4—1662no—
592C4⋊C4—1664no—
593C4⋊C4—1664no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4D4×D8312yes—
600C4⋊C4D4×D8312yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—3322no—
603C22⋊C4—3322no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—1662no—
606C22⋊C4—1664no—
607C22⋊C4—1664no—
608C22⋊C4—1664no—
609C22⋊C4—1664no—
610C22⋊C4—1662no—
611C42—3322no—
612C42—832no—
613C42—832no—
614C42—1664no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—1661no—
628C23—1661no—
629C23—1662no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23#1458181912yes—
636C23C2×D4×D8311yescharacteristic
637Q8—6644no—
638D4—3328no—
639D4—3324no—
640D4—3321no—
641D4—3321no—
642D4—6644no—
643D4—1662no—
644D4—1662no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—832no—
678C2×C4—832no—
679C2×C4—6644no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
690C2×C4#41×D8311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
692C2×C4#1458183911yescharacteristic
693C2×C4#1458184011yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—3321no—
697C8—1662no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—3321no—
706C22—3321no—
707C22—3321no—
708C22—3321no—
709C22—3322no—
710C22—3321no—
711C22—3321no—
712C22—3322no—
713C22—3322no—
714C22—3321no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22#120×D8311yescharacteristic
720C22#1912834911yescharacteristic
721C22#1912835211yescharacteristic
722C22C2×#1458181911yescharacteristic
723C22#1912850011yescharacteristic
724C22#1912850711yescharacteristic
725C22#1912851111yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—3322no—
732C4—3321no—
733C4—6641no—
734C4—6641no—
735C4—1662no—
736C4—1662no—
737C4#1912824811yescharacteristic
738C4#1912827411yescharacteristic
739C4#1912836011yescharacteristic
740C4#1912836111yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—6641no—
743C2—6642no—
744C2#2491108911yescharacteristic
745C2#2491671411yescharacteristic
746C2#2491673511yescharacteristic
747C2#2491992911yescharacteristic
748C2#2491993111yescharacteristic
749C2#2492000911yescharacteristic
750C2#2492001111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1853C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128399C2
hypercenter#1853D83
hypocenterC83#25714
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128108C2semidirect
3. C2×#19127990C2semidirect
4. #24912457C2semidirect
5. #24908655C2semidirect
6. #24908654C2semidirect
7. #24908646C2semidirect
8. #24908645C2semidirect
9. #24908419C2semidirect
10. #24908259C2semidirect
11. #24907665C2semidirect
12. #24907661C2semidirect
13. #24907656C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1853C2semidirect
389. #1853D83semidirect
391. C83#25714semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283992
C2×#191281082
C2×#191279902
#249124572
#249086552
#249086542
#249086462
#249086452
#249084192
#249082592
#249076652
#249076612
#249076562
#249072872
C83×#18532
#2571483