Subgroups — #35459147

Order 21248.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24915810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24908270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#492×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#13050577	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581788	—	2	2	no	—
15	C₂×#14581788	C₂²	1	2	yes	—
16	#127×D₈₃	—	2	4	no	—
17	#127×D₈₃	—	2	4	no	—
18	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128075	—	2	4	no	—
21	#19127850	—	2	16	no	—
22	C₂×#14581714	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14581713	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19127608	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19127597	—	2	2	no	—
28	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19127558	—	2	2	no	—
30	#19127455	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#492×C₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₈₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₈₃	—	2	16	no	—
42	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
46	C₂×D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
47	C₂×D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
51	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
52	C₂×#13050577	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14581789	—	2	2	no	—
55	#14581789	D₄	1	4	yes	—
56	#14581788	—	2	16	no	—
57	#14581788	—	2	4	no	—
58	#14581788	—	2	4	no	—
59	#14581768	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
67	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
68	#14581714	—	2	8	no	—
69	#14581713	—	2	8	no	—
70	(C₂×D₈₃)⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
73	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
82	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
83	#127×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
100	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
107	D₄×D₈₃	—	4	16	no	—
108	D₄×D₈₃	—	4	16	no	—
109	D₄×D₈₃	—	4	64	no	—
110	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	#13050577	—	4	16	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
124	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
126	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	SD₁₆×C₈₃	—	4	16	no	—
147	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
150	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	4	32	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
171	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₈₃	#127	1	2	yes	—
173	C₂²×D₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
174	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
175	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
177	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
190	C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₈₃	#127	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
199	D₃₃₂	—	2	8	no	—
200	D₃₃₂	—	4	4	no	—
201	D₃₃₂	—	4	16	no	—
202	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
205	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
223	C₂×D₈₃	—	8	32	no	—
224	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
227	C₂×D₈₃	#492	1	4	yes	complemented
228	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
229	C₄×C₈₃	#450	1	8	yes	complemented
230	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
231	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
232	Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	Dic₈₃	—	2	4	no	—
234	Dic₈₃	—	8	2	no	—
235	#25717	—	83	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
237	C₂×C₈₃	#2433	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₃	C₂×#450	1	2	yes	—
239	C₂×C₈₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#3151	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₃	#3208	1	2	yes	—
242	D₈₃	—	2	4	no	—
243	D₈₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×#127	—	83	1	no	—
245	C₂×#492	—	83	1	no	—
246	C₂×#492	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#450	—	83	4	no	—
248	#2857	—	83	1	no	—
249	#2014	—	83	4	no	—
250	#1957	—	83	1	no	—
251	#1957	—	83	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
253	C₈₃	#25717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	166	2	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
257	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#127	—	83	2	no	—
260	C₂×#127	—	83	1	no	—
261	C₂×#127	—	166	2	no	—
262	C₂×#127	—	166	4	no	—
263	C₂×#127	—	166	4	no	—
264	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
267	#492	—	2	4	no	—
268	#492	—	166	4	no	—
269	#450	—	166	16	no	—
270	C₂×#102	—	83	4	no	—
271	C₂×#102	—	83	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#391	—	83	2	no	—
276	#389	—	166	2	no	—
277	#384	—	83	1	no	—
278	#380	—	166	2	no	—
279	#336	—	83	2	no	—
280	C₂⁵	—	166	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	332	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	332	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	166	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	#127	—	2	2	no	—
308	#127	—	83	4	no	—
309	#127	—	166	4	no	—
310	#127	—	166	16	no	—
311	#127	—	166	4	no	—
312	#127	—	166	2	no	—
313	#127	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	#102	—	166	8	no	—
326	#102	—	166	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	166	2	no	—
330	#95	—	166	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	332	8	no	—
333	C₂⁴	—	332	4	no	—
334	C₂⁴	—	332	8	no	—
335	C₂⁴	—	332	4	no	—
336	C₂⁴	—	83	1	no	—
337	C₂⁴	—	166	8	no	—
338	C₂⁴	—	166	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	332	8	no	—
350	C₂×D₄	—	332	4	no	—
351	C₂×D₄	—	332	16	no	—
352	C₂×D₄	—	332	64	no	—
353	C₂×D₄	—	332	16	no	—
354	C₂×D₄	—	332	8	no	—
355	C₂×D₄	—	332	4	no	—
356	C₂×D₄	—	332	4	no	—
357	C₂×D₄	—	332	4	no	—
358	C₂×D₄	—	83	4	no	—
359	C₂×D₄	—	166	16	no	—
360	C₂×D₄	—	166	8	no	—
361	C₂×D₄	—	166	8	no	—
362	C₂×D₄	—	166	4	no	—
363	C₂×D₄	—	166	2	no	—
364	C₂×D₄	—	166	4	no	—
365	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
379	SD₁₆	—	4	16	no	—
380	SD₁₆	—	332	16	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	83	4	no	—
384	C₂×C₈	—	166	2	no	—
385	C₂×C₈	—	166	2	no	—
386	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
392	C₄²	—	166	4	no	—
393	C₄²	—	166	1	no	—
394	C₄²	—	166	1	no	—
395	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	332	32	no	—
403	C₂³	—	332	16	no	—
404	C₂³	—	332	4	no	—
405	C₂³	—	332	4	no	—
406	C₂³	—	332	2	no	—
407	C₂³	—	332	2	no	—
408	C₂³	—	83	4	no	—
409	C₂³	—	83	2	no	—
410	C₂³	—	664	8	no	—
411	C₂³	—	664	16	no	—
412	C₂³	—	664	8	no	—
413	C₂³	—	166	4	no	—
414	C₂³	—	166	1	no	—
415	C₂³	—	166	2	no	—
416	C₂³	—	166	1	no	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	D₄	—	2	8	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	16	no	—
423	D₄	—	332	32	no	—
424	D₄	—	332	16	no	—
425	D₄	—	332	4	no	—
426	D₄	—	332	16	no	—
427	D₄	—	166	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	332	4	no	—
432	C₂×C₄	—	332	2	no	—
433	C₂×C₄	—	83	4	no	—
434	C₂×C₄	—	83	2	no	—
435	C₂×C₄	—	166	2	no	—
436	C₂×C₄	—	166	1	no	—
437	C₂×C₄	—	166	2	no	—
438	C₂×C₄	—	166	1	no	—
439	C₂×C₄	—	166	4	no	—
440	C₂×C₄	—	166	4	no	—
441	C₂×C₄	—	166	16	no	—
442	C₂×C₄	#14581760	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#14581819	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	166	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	332	8	no	—
457	C₂²	—	332	4	no	—
458	C₂²	—	83	4	no	—
459	C₂²	—	664	32	no	—
460	C₂²	—	664	2	no	—
461	C₂²	—	664	4	no	—
462	C₂²	—	664	2	no	—
463	C₂²	—	166	4	no	—
464	C₂²	—	166	2	no	—
465	C₂²	—	166	4	no	—
466	C₂²	—	166	2	no	—
467	C₂²	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#127×D₈₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#19128264	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#14581819	1	2	yes	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	664	2	no	—
474	C₄	—	166	4	no	—
475	C₄	—	166	2	no	—
476	C₄	#19127850	1	8	yes	complemented
477	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
478	C₄	#19128336	1	2	yes	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	—	664	4	no	—
481	C₂	—	166	4	no	—
482	C₂	#24911097	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#19127850	1	2	yes	—
484	C₂	#492×D₈₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#24917910	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#24918400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#492×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₈₃	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25717
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128075	C₂	semidirect
3. C₂×#19127850	C₂	semidirect
4. #24915810	C₂	semidirect
5. #24908549	C₂	semidirect
6. #24908270	C₂	semidirect
7. #24908269	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂×#492×C₈₃	C₂	semidirect
12. C₂²×#13050577	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581713	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #19127608	C₂²	semidirect
28. #19127571	C₂²	semidirect
30. #19127455	C₂²	semidirect
31. C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
70. (C₂×D₈₃)⋊C₈	D₄	semidirect
118. C₂×C₄×D₈₃	SD₁₆	semidirect
123. C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×D₈₃	#492	semidirect
229. C₄×C₈₃	#450	semidirect
246. C₂×#492	D₈₃	semidirect
253. C₈₃	#25717	semidirect
257. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
258. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
274. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	semidirect
386. C₂×C₈	D₄×D₈₃	semidirect
476. C₄	#19127850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₈₃	2
C₂×#19128075	2
C₂×#19127850	2
#24915810	2
#24908549	2
#24908270	2
#24908269	2
C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	2
C₂×#492×C₈₃	2
#25717	83