Finite Group Databasebeta

← #35459159

Subgroups — #35459159

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24915812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24#19128250—24no—
25#19128250—24no—
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581790C2211yescharacteristic
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29C2×#14581780C2211yescharacteristic
30C2×#14581772C2211yescharacteristic
31C2×#14581768C2211yescharacteristic
32C2×#14581765—22no—
33C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
34C2×C42×D83C2211yescharacteristic
35#19128079—24no—
36#19128072—24no—
37#19127866—24no—
38#19127864—24no—
39#19127862—24no—
40#19127860—24no—
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581716C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127607C2211yescharacteristic
52#19127598—22no—
53#19127570C2211yescharacteristic
54#19127560—22no—
55#19127456C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—22no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83D412yes—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×Dic332—22no—
86C2×Dic332—22no—
87C2×Dic332—41no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—41no—
93C2×#13050580—41no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—41no—
97C2×#13050578—22no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—41no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—41no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581790—22no—
106#14581790—22no—
107#14581790—22no—
108#14581790D414yes—
109#14581788—22no—
110#14581788D414yes—
111#14581780—22no—
112#14581780—22no—
113#14581772—22no—
114#14581772—22no—
115#14581768—22no—
116#14581768—22no—
117#14581765—216no—
118(C22⋊D83)⋊C4—216no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×Dic83⋊C4—22no—
122C2×Dic83⋊C4—22no—
123C2×Dic83⋊C4—22no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×C4×Dic83D412yes—
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130C42×D83—22no—
131C42×D83—22no—
132#14581717—22no—
133#14581716—22no—
134#14581715—22no—
135#14581714—22no—
136#14581713—22no—
137#14581712—22no—
138(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
139(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
140C8×Dic83—22no—
141C8×Dic83—22no—
142C83⋊#95—22no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—22no—
148C2×Q16×C83—41no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154#124×C83—22no—
155#124×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C42×C83C2311yescharacteristic
159#103×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161#95×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83C2×D411yescharacteristic
164#13050591—44no—
165#13050591—44no—
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168#13050589—44no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C2×D412yes—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—24no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—28no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—44no—
198C2×C22⋊D83—44no—
199C22×Dic83—24no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—42no—
204C22×Dic83—42no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D412yes—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83C2×D412yes—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219Dic332—44no—
220#13050580—44no—
221#13050580—44no—
222#13050579—44no—
223#13050578—44no—
224#13050577—44no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8C2×D412yes—
230C2×C83⋊C8C2×D412yes—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—42no—
234Dic83⋊C4—28no—
235Dic83⋊C4—44no—
236Dic83⋊C4—42no—
237Dic83⋊C4—44no—
238(C2×D83)⋊C4—28no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—42no—
241C4×Dic83—24no—
242C4×Dic83C2×D412yes—
243C4×Dic83C2×D412yes—
244C24×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D412yes—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268Q16×C83—44no—
269SD16×C83—44no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—28no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83#12712yes—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—41no—
300Q8×C83—41no—
301Q8×C83—41no—
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—22no—
307D4×C83—41no—
308D4×C83—41no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—416no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—48no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83#12014yes—
340C2×Dic83#12712yes—
341C2×Dic83#13514yes—
342C2×Dic83#13714yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—48no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348C4×D83—22no—
349C4×D83—22no—
350C4×D83—22no—
351C4×D83—22no—
352C4×D83—48no—
353C4×D83—48no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—22no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—22no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—44no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—82no—
371C22×C83C2×#12011yescharacteristic
372C22×C83C2×#12711yescharacteristic
373C22×C83#53511yescharacteristic
374C22×C83C2×#13512yes—
375C22×C83C2×#13712yes—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—44no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—82no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83D4211yescharacteristic
392C4×C83D4211yescharacteristic
393C4×C83D4211yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—42no—
396Dic83—81no—
397Dic83—81no—
398Dic83#45218yescomplemented
399#25719—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—82no—
401C2×C83#243311yescharacteristic
402C2×C83C2×#45212yes—
403C2×C83#314711yescharacteristic
404C2×C83#315211yescharacteristic
405C2×C83#321012yes—
406D83—42no—
407D83—82no—
408C2×#532—831no—
409C2×#494—831no—
410C2×#492—831no—
411C2×#452—831no—
412C2×#452—831no—
413C2×#452—831no—
414C2×#452—831no—
415#2857—831no—
416#2015—831no—
417#2015—831no—
418#2015—831no—
419#2015D8311yescharacteristic, complemented
420#1957—831no—
421#1956—831no—
422C4×C22⋊C8—831no—
423C83#2571911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—831no—
425C22×#41—831no—
426C22×Q16—831no—
427C22×Q16—831no—
428C22×Q16—831no—
429C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
430C22×SD16—831no—
431C22×SD16—831no—
432C22×SD16—831no—
433C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
434#532—1664no—
435#532—1664no—
436C2×C4⋊Q8—831no—
437C2×C4⋊Q8—831no—
438C2×#127—831no—
439C2×#124—831no—
440C2×#124C2×D8311yescharacteristic
441C2×C22⋊Q8—831no—
442C2×C22⋊Q8—831no—
443C2×#121—1662no—
444C2×C4×D4—1662no—
445C22×C42—831no—
446#494—1664no—
447#492—1664no—
448#452—1664no—
449#452—1664no—
450#452—1664no—
451#452—1664no—
452C2×#103—831no—
453C2×#103—831no—
454C2×#103—831no—
455C2×#103C2×D8311yescharacteristic
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102C2×D8311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—831no—
461C2×C22⋊C8—831no—
462C2×C4×C8—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#391—831no—
465#391C2×D8311yescharacteristic
466#389—1662no—
467#384—831no—
468#380—1662no—
469#336—831no—
470#336C2×D8311yescharacteristic
471C2×#41—3321no—
472C2×#41—3321no—
473C2×#41—3321no—
474C2×#41—3321no—
475C2×#41—1662no—
476C2×#41—1662no—
477C2×#41—1662no—
478C2×#41—1662no—
479C2×#41—1662no—
480C2×#41—1662no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C22×Q8—831no—
484C22×Q8—831no—
485C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4—831no—
488C22×D4—1661no—
489C22×D4—1662no—
490C22×D4—1661no—
491C22×D4C22×D8311yescharacteristic
492C23×C4—831no—
493C23×C4—832no—
494C23×C4—1661no—
495C23×C4—1661no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—41no—
499C2×Q16—3321no—
500C2×Q16—3321no—
501C2×Q16—3321no—
502C2×Q16—1662no—
503C2×Q16—1662no—
504C2×Q16—1662no—
505C2×Q16—1662no—
506C2×Q16—1662no—
507C2×Q16—1662no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—3321no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C4⋊Q8—834no—
525C4⋊Q8—1662no—
526C4⋊Q8—1662no—
527C4⋊Q8—1662no—
528#127—834no—
529#127—1662no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—1662no—
533#124—1662no—
534C22⋊Q8—1662no—
535C22⋊Q8—1662no—
536C22⋊Q8—1662no—
537C22⋊Q8—1662no—
538#121—16616no—
539C4×D4—16616no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1662no—
544C2×C4⋊C4—1662no—
545C2×C4⋊C4—1662no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1662no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—832no—
553C2×C42—1662no—
554C2×C42—1662no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—1662no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—22no—
561#102—1662no—
562#102—1662no—
563#102—1662no—
564C22⋊C8—834no—
565C22⋊C8—834no—
566C4×C8—1662no—
567C4×C8—1662no—
568#95—22no—
569#95—1662no—
570C24—21no—
571C24—831no—
572C24—1661no—
573#41—3324no—
574#41—3324no—
575#41—3324no—
576#41—3324no—
577#41—3324no—
578#41—3324no—
579#41—3324no—
580#41—3324no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—832no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8D4×D8312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3324no—
615C2×D4—3324no—
616C2×D4—832no—
617C2×D4—1664no—
618C2×D4—1668no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4D4×D8312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3322no—
632C22×C4—3322no—
633C22×C4—832no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—832no—
636C22×C4—832no—
637C22×C4—1664no—
638C22×C4—1664no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1661no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8312yes—
650C22×C4C23×D8311yescharacteristic
651Q16—44no—
652Q16—3324no—
653Q16—3324no—
654Q16—3324no—
655SD16—44no—
656SD16—3324no—
657SD16—3324no—
658SD16—3324no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—832no—
664C2×C8—832no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8D4×D8312yes—
670C2×C8D4×D8312yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—3322no—
675C4⋊C4—3324no—
676C4⋊C4—3324no—
677C4⋊C4—1668no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—28no—
681C22⋊C4—3322no—
682C22⋊C4—3322no—
683C22⋊C4—1668no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—832no—
687C42—832no—
688C42—1664no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—3322no—
695C23—3322no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—832no—
699C23—1662no—
700C23—1661no—
701C23—1662no—
702C23—1662no—
703C23—1661no—
704C23C2×D4×D8311yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—3321no—
714Q8—3321no—
715Q8—3321no—
716Q8—3321no—
717Q8—3321no—
718Q8—3321no—
719Q8—1662no—
720Q8—1662no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—3328no—
726D4—3328no—
727D4—33216no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—1662no—
731D4—1662no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—3328no—
744C2×C4—3328no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3328no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—834no—
754C2×C4—834no—
755C2×C4—834no—
756C2×C4—832no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4—1662no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
768C2×C4#1458183711yescharacteristic
769C2×C4#1458183811yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—1662no—
773C8—1662no—
774C22—44no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3324no—
782C22—3322no—
783C22—6641no—
784C22—6642no—
785C22—6641no—
786C22—1662no—
787C22—1662no—
788C22—1662no—
789C22#120×D8311yescharacteristic
790C22#127×D8311yescharacteristic
791C22#1912826711yescharacteristic
792C22#135×D8312yes—
793C22#137×D8312yes—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—3322no—
799C4—838no—
800C4—6641no—
801C4—6641no—
802C4—1662no—
803C4#1912833311yescharacteristic
804C4#1912833311yescharacteristic
805C4#1912833511yescharacteristic
806C4#1912833511yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—3322no—
809C2—6642no—
810C2#2491109511yescharacteristic
811C2#452×D8312yes—
812C2#2491788811yescharacteristic
813C2#2491791911yescharacteristic
814C2#2491841812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128250C2
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#25719
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128079C2semidirect
3. C2×#19128072C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127864C2semidirect
6. C2×#19127862C2semidirect
7. C2×#19127860C2semidirect
8. #24915812C2semidirect
9. #24908560C2semidirect
10. #24908557C2semidirect
11. #24908556C2semidirect
12. #24908267C2semidirect
13. #24908263C2semidirect
14. #24907220C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
138. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
139. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
398. Dic83#452semidirect
419. #2015D83semidirect
423. C83#25719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282502
C2×#191280792
C2×#191280722
C2×#191278662
C2×#191278642
C2×#191278622
C2×#191278602
#249158122
#249085602
#249085572
#249085562
#249082672
#249082632
#249072202
C83×#20152
#2571983