Subgroups — #35459160

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24915815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24908270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#532×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#13050580	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#13050578	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
14	#19128080	—	2	4	no	—
15	#19128073	—	2	4	no	—
16	#19127863	—	2	16	no	—
17	C₂×#14581716	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14581713	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127599	—	2	2	no	—
24	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127561	—	2	2	no	—
26	#19127456	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#532×C₈₃	—	2	4	no	—
29	#532×C₈₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#121×C₈₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#13050580	—	2	8	no	—
38	C₂×#13050580	—	2	8	no	—
39	C₂×#13050580	—	4	4	no	—
40	C₂×#13050578	—	2	8	no	—
41	C₂×#13050578	—	2	8	no	—
42	C₂×#13050578	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14581792	—	2	2	no	—
46	#14581792	—	2	2	no	—
47	#14581771	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
53	#14581716	—	2	8	no	—
54	#14581713	—	2	8	no	—
55	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₈₃	—	2	8	no	—
62	C₂×#41×C₈₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
72	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
73	#127×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
74	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
75	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
76	#121×C₈₃	—	2	16	no	—
77	C₄×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
91	#13050580	—	4	16	no	—
92	#13050578	—	4	16	no	—
93	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
101	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
102	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	#41×C₈₃	—	4	16	no	—
107	#41×C₈₃	—	4	16	no	—
108	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
139	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₈₃	#127	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
156	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
157	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
158	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
159	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
160	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
186	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
187	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
188	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
200	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
208	C₄×C₈₃	#452	1	8	yes	complemented
209	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
211	Dic₈₃	—	8	2	no	—
212	Dic₈₃	—	8	2	no	—
213	#25719	—	83	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
216	C₂×C₈₃	#2433	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	C₂×#452	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₃	#3147	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	#3152	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₃	#3210	1	2	yes	—
221	C₂×#532	D₈₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#494	—	83	1	no	—
223	C₂×#492	—	83	1	no	—
224	C₂×#452	—	83	4	no	—
225	#2857	—	83	1	no	—
226	#2015	—	83	4	no	—
227	#1957	—	83	1	no	—
228	#1956	—	83	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
230	C₈₃	#25719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
232	C₂²×Q₁₆	—	83	4	no	—
233	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
234	#532	—	2	4	no	—
235	#532	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
241	C₂×#121	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	#494	—	166	4	no	—
245	#492	—	166	4	no	—
246	#452	—	166	16	no	—
247	C₂×#103	—	83	4	no	—
248	C₂×#102	—	83	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
252	#391	—	83	2	no	—
253	#389	—	166	2	no	—
254	#384	—	83	1	no	—
255	#380	—	166	2	no	—
256	#336	—	83	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	8	no	—
260	C₂×#41	—	4	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₁₆	—	332	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#127	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
283	#124	—	2	4	no	—
284	#124	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
286	#121	—	2	16	no	—
287	C₄×D₄	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	#103	—	166	8	no	—
301	#102	—	166	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
303	C₄×C₈	—	166	2	no	—
304	C₄×C₈	—	166	2	no	—
305	#95	—	166	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	4	16	no	—
309	#41	—	4	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
317	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	332	16	no	—
346	SD₁₆	—	332	16	no	—
347	C₂×C₈	—	83	4	no	—
348	C₂×C₈	—	83	4	no	—
349	C₂×C₈	—	166	2	no	—
350	C₂×C₈	—	166	2	no	—
351	C₂×C₈	—	166	2	no	—
352	C₂×C₈	—	166	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	#14581788	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	332	4	no	—
379	Q₈	—	332	4	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	4	16	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	332	2	no	—
397	C₂×C₄	—	332	4	no	—
398	C₂×C₄	—	332	2	no	—
399	C₂×C₄	—	332	2	no	—
400	C₂×C₄	—	332	2	no	—
401	C₂×C₄	#14581761	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#14581788	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14581812	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#14581822	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
409	C₈	—	166	4	no	—
410	C₈	—	166	4	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	4	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	C₂×#14581761	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#14581788	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#19128268	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14581812	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#14581822	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	664	2	no	—
430	C₄	—	664	2	no	—
431	C₄	#19127863	1	8	yes	complemented
432	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
433	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	#24911096	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#19127863	1	2	yes	—
438	C₂	#24917889	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#24917923	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#24918419	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25719
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128080	C₂	semidirect
2. C₂×#19128073	C₂	semidirect
3. C₂×#19127863	C₂	semidirect
4. #24915815	C₂	semidirect
5. #24908557	C₂	semidirect
6. #24908270	C₂	semidirect
7. #24908266	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂	semidirect
55. C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	D₄	semidirect
208. C₄×C₈₃	#452	semidirect
230. C₈₃	#25719	semidirect
431. C₄	#19127863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128080	2
C₂×#19128073	2
C₂×#19127863	2
#24915815	2
#24908557	2
#24908270	2
#24908266	2
C₄×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	2
C₂×#532×C₈₃	2
#25719	83