Subgroups — #35459161

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24915810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24908270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24908265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#492×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#13050580	C₂²	1	4	yes	—
12	#19128249	—	2	4	no	—
13	#19128249	—	2	4	no	—
14	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581779	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581763	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128080	—	2	4	no	—
21	#19127860	—	2	16	no	—
22	C₂×#14581717	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14581713	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127597	—	2	2	no	—
28	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127558	—	2	2	no	—
30	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#492×C₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
37	C₂×#13050589	—	2	8	no	—
38	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
39	C₂×#13050589	—	4	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13050580	—	2	8	no	—
46	C₂×#13050580	—	2	8	no	—
47	C₂×#13050580	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14581792	—	2	2	no	—
50	#14581792	D₄	1	4	yes	—
51	#14581779	—	2	4	no	—
52	#14581779	—	2	4	no	—
53	#14581768	—	2	8	no	—
54	#14581763	—	2	16	no	—
55	D₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
65	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
66	#14581717	—	2	8	no	—
67	#14581713	—	2	8	no	—
68	(C₂×D₈₃)⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₈₃⋊#95	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
80	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
81	#127×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	#13050589	—	4	16	no	—
87	#13050589	—	4	16	no	—
88	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	#13050580	—	4	16	no	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
116	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
118	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	SD₁₆×C₈₃	—	4	16	no	—
138	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈₃	#127	1	2	yes	—
155	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
156	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
157	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
158	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	#127	1	2	yes	—
183	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
186	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
187	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
188	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
200	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
205	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
206	C₄×C₈₃	#452	1	8	yes	complemented
207	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
208	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
209	Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	Dic₈₃	—	4	4	no	—
211	Dic₈₃	—	4	2	no	—
212	Dic₈₃	—	8	2	no	—
213	#25719	—	83	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₈₃	#2433	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	C₂×#452	1	2	yes	—
217	C₂×C₈₃	#3147	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₃	#3152	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	#3210	1	2	yes	—
220	D₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×#532	—	83	1	no	—
222	C₂×#494	—	83	1	no	—
223	C₂×#492	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#452	—	83	4	no	—
225	#2857	—	83	1	no	—
226	#2015	—	83	4	no	—
227	#1957	—	83	1	no	—
228	#1956	—	83	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
230	C₈₃	#25719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×#41	—	83	2	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	83	4	no	—
233	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
234	#532	—	166	4	no	—
235	#532	—	166	4	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#124	—	83	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
241	C₂×#121	—	166	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
244	#494	—	166	4	no	—
245	#492	—	2	4	no	—
246	#452	—	166	16	no	—
247	C₂×#103	—	83	4	no	—
248	C₂×#102	—	83	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
252	#391	—	83	2	no	—
253	#389	—	166	2	no	—
254	#384	—	83	1	no	—
255	#380	—	166	2	no	—
256	#336	—	83	2	no	—
257	C₂×#41	—	332	4	no	—
258	C₂×#41	—	166	8	no	—
259	C₂×#41	—	166	4	no	—
260	C₂×#41	—	166	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	332	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
281	#127	—	2	2	no	—
282	#127	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
283	#124	—	166	4	no	—
284	#124	—	166	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
286	#121	—	166	16	no	—
287	C₄×D₄	—	166	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	#103	—	166	8	no	—
301	#102	—	166	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
303	C₄×C₈	—	2	2	no	—
304	C₄×C₈	—	166	2	no	—
305	#95	—	166	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	83	1	no	—
308	#41	—	332	16	no	—
309	#41	—	332	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	332	4	no	—
325	C₂×D₄	—	332	4	no	—
326	C₂×D₄	—	166	8	no	—
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	332	16	no	—
346	SD₁₆	—	4	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	83	4	no	—
350	C₂×C₈	—	166	2	no	—
351	C₂×C₈	—	166	2	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
360	C₄²	—	166	4	no	—
361	C₄²	—	166	1	no	—
362	C₄²	—	166	1	no	—
363	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	83	2	no	—
371	C₂³	—	166	1	no	—
372	C₂³	—	166	2	no	—
373	C₂³	—	166	2	no	—
374	C₂³	—	166	1	no	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	332	4	no	—
379	Q₈	—	166	8	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	16	no	—
383	D₄	—	332	16	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	332	2	no	—
388	C₂×C₄	—	332	2	no	—
389	C₂×C₄	—	332	16	no	—
390	C₂×C₄	—	332	8	no	—
391	C₂×C₄	—	332	4	no	—
392	C₂×C₄	—	332	2	no	—
393	C₂×C₄	—	83	2	no	—
394	C₂×C₄	—	166	2	no	—
395	C₂×C₄	—	166	4	no	—
396	C₂×C₄	—	166	2	no	—
397	C₂×C₄	—	166	2	no	—
398	C₂×C₄	—	166	1	no	—
399	C₂×C₄	—	166	1	no	—
400	C₂×C₄	—	166	4	no	—
401	C₂×C₄	—	166	4	no	—
402	C₂×C₄	#14581760	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#14581813	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#14581821	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	166	4	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	332	2	no	—
417	C₂²	—	332	2	no	—
418	C₂²	—	166	2	no	—
419	C₂²	—	166	2	no	—
420	C₂²	—	166	2	no	—
421	C₂²	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#127×D₈₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#19128264	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14581813	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#14581821	1	2	yes	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	332	2	no	—
428	C₄	—	332	4	no	—
429	C₄	—	664	2	no	—
430	C₄	—	166	2	no	—
431	C₄	#19127860	1	8	yes	complemented
432	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
433	C₄	#19128336	1	2	yes	—
434	C₂	—	8	4	no	—
435	C₂	—	332	2	no	—
436	C₂	#24911097	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#19127860	1	2	yes	—
438	C₂	#24917886	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#24917917	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#24918414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#492×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19128249	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25719
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128080	C₂	semidirect
3. C₂×#19127860	C₂	semidirect
4. #24915810	C₂	semidirect
5. #24908555	C₂	semidirect
6. #24908270	C₂	semidirect
7. #24908265	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₂×#492×C₈₃	C₂	semidirect
68. (C₂×D₈₃)⋊C₈	D₄	semidirect
206. C₄×C₈₃	#452	semidirect
223. C₂×#492	D₈₃	semidirect
230. C₈₃	#25719	semidirect
431. C₄	#19127860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128249	2
C₂×#19128080	2
C₂×#19127860	2
#24915810	2
#24908555	2
#24908270	2
#24908265	2
C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	2
C₂×#492×C₈₃	2
#25719	83