Finite Group Databasebeta

← #35459168

Subgroups — #35459168

Order 21248.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24915807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128250—24no—
25#19128250—24no—
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29C2×#14581780C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581765—22no—
32C2×#14581765—22no—
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
35C2×C42×D83C2211yescharacteristic
36#19128076—24no—
37#19128072—24no—
38#19127849—24no—
39#19127847—24no—
40#19127845—24no—
41#19127843—24no—
42C2×#14581717C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127603C2211yescharacteristic
53#19127601—22no—
54#19127570C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—22no—
83C22×C22⋊D83—22no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83D412yes—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—41no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578—41no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—41no—
97C2×D664—22no—
98C2×D664—22no—
99C2×D664—41no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—41no—
105C2×#13050575—41no—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108#14581790—22no—
109#14581790D414yescomplemented
110#14581788—22no—
111#14581788—22no—
112#14581788—22no—
113#14581788D414yescomplemented
114#14581780—22no—
115#14581780—22no—
116#14581767—22no—
117#14581767—22no—
118#14581765—216no—
119#14581765—48no—
120#14581763—22no—
121#14581763—22no—
122(C22⋊D83)⋊C4—216no—
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—22no—
125C2×Dic83⋊C4—22no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×C4×Dic83D412yes—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132C42×D83—22no—
133C42×D83—22no—
134#14581717—22no—
135#14581716—22no—
136#14581715—22no—
137#14581714—22no—
138#14581713—22no—
139#14581712—22no—
140(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
141(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
142C8×Dic83—22no—
143C8×Dic83—22no—
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C22×D4×C83C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—41no—
150C2×D8×C83—22no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#124×C83—22no—
156#124×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—22no—
159C2×C22⋊C4×C83—22no—
160C2×C42×C83C2311yescharacteristic
161#103×C83—22no—
162#102×C83—22no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83C2×D411yescharacteristic
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168#13050591—44no—
169#13050591—44no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D412yes—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—24no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332—42no—
194C2×D332—44no—
195C2×D332—42no—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—28no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—44no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—44no—
204C2×C22⋊D83—44no—
205C2×C22⋊D83—44no—
206C2×C22⋊D83—44no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208C22×Dic83—24no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—42no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—24no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83C2×D412yes—
226C2×C4×D83C2×D412yes—
227#13050579—44no—
228#13050578—44no—
229#13050577—44no—
230D664—44no—
231#13050575—44no—
232#13050575—44no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8C2×D412yes—
238C2×C83⋊C8C2×D412yes—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241Dic83⋊C4—28no—
242Dic83⋊C4—44no—
243C22⋊Dic83—42no—
244(C2×D83)⋊C4—28no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246(C2×D83)⋊C4—42no—
247C4×Dic83—24no—
248C4×Dic83C2×D412yes—
249C4×Dic83C2×D412yes—
250C24×C83—21no—
251C24×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2411yescharacteristic
274SD16×C83—44no—
275D8×C83—44no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83C2×D412yes—
281C2×C8×C83C2×D412yes—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—28no—
285C22⋊C4×C83—44no—
286C42×C83—21no—
287C42×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83—42no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—42no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C22×D83—21no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83#12712yes—
314Q8×C83—22no—
315Q8×C83—22no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D83—48no—
341C22⋊D83—416no—
342C22⋊D83—84no—
343C22⋊D83—88no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—48no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83#12014yes—
353C2×Dic83#12712yes—
354C2×Dic83#13514yes—
355C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)14yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—48no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—84no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—22no—
369C4×D83—22no—
370C4×D83—48no—
371C4×D83—48no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376C8×C83—22no—
377C8×C83—22no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—22no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—82no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83—82no—
390C22×C83C2×#12011yescharacteristic
391C22×C83C2×#12711yescharacteristic
392C22×C83#53511yescharacteristic
393C22×C83C2×#13512yes—
394C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—44no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83D4211yescharacteristic
414C4×C83D4211yescharacteristic
415C4×C83D4211yescharacteristic
416C4×C83D4211yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—42no—
419Dic83—81no—
420Dic83#44918yescomplemented
421#25720—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—82no—
423C2×C83—161no—
424C2×C83#243311yescharacteristic
425C2×C83C2×#44912yes—
426C2×C83#314711yescharacteristic
427C2×C83#315111yescharacteristic
428C2×C83#320712yes—
429D83—42no—
430D83—82no—
431D83—161no—
432C2×#532—831no—
433C2×#493—831no—
434C2×#492—831no—
435C2×#449—831no—
436C2×#449—831no—
437C2×#449—831no—
438C2×#449—831no—
439#2856—831no—
440#2012—831no—
441#2012—831no—
442#2012—831no—
443#2012D8311yescharacteristic, complemented
444#1957—831no—
445#1956—831no—
446C4×C22⋊C8—831no—
447C83#2572011yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C22×#41—831no—
450C22×SD16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
454C22×D8—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8C2×D8311yescharacteristic
458#532—1664no—
459#532—1664no—
460C2×C4⋊Q8—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#127—831no—
463C2×#124—831no—
464C2×#124C2×D8311yescharacteristic
465C2×#121—831no—
466C2×#121—831no—
467C2×#121—1662no—
468C2×#121—1662no—
469C2×C4×D4—1662no—
470C22×C42—831no—
471#493—1664no—
472#492—1664no—
473#449—1664no—
474#449—1664no—
475#449—1664no—
476#449—1664no—
477C2×#103—831no—
478C2×#103—831no—
479C2×#103—831no—
480C2×#103C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102—831no—
482C2×#102—831no—
483C2×#102—831no—
484C2×#102C2×D8311yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—831no—
486C2×C22⋊C8—831no—
487C2×C4×C8—831no—
488C2×C4×C8—831no—
489#390—831no—
490#390—1662no—
491#390C2×D8311yescharacteristic
492#384—831no—
493#336—831no—
494#336C2×D8311yescharacteristic
495C2×#41—3321no—
496C2×#41—3321no—
497C2×#41—3321no—
498C2×#41—3321no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1662no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1662no—
506C2×#41—1662no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
509C22×D4—831no—
510C22×D4—831no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4C22×D8311yescharacteristic
519C23×C4—831no—
520C23×C4—832no—
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—3321no—
527C2×SD16—3321no—
528C2×SD16—3321no—
529C2×SD16—1662no—
530C2×SD16—1662no—
531C2×SD16—1662no—
532C2×SD16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—3321no—
539C2×D8—3321no—
540C2×D8—3321no—
541C2×D8—1662no—
542C2×D8—1662no—
543C2×D8—1662no—
544C2×D8—1662no—
545C2×D8—1662no—
546C2×D8—1662no—
547C22×C8—831no—
548C22×C8—831no—
549C22×C8C22×D8311yescharacteristic
550C22×C8C22×D8311yescharacteristic
551C4⋊Q8—834no—
552C4⋊Q8—1662no—
553#127—834no—
554#127—1662no—
555#127—1662no—
556#127—1662no—
557#124—22no—
558#124—22no—
559#124—1662no—
560#124—1662no—
561#121—3328no—
562#121—16616no—
563#121—1662no—
564#121—1662no—
565#121—1662no—
566#121—1662no—
567C4×D4—16616no—
568C2×C4⋊C4—831no—
569C2×C4⋊C4—1662no—
570C2×C4⋊C4—1662no—
571C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—832no—
580C2×C42—1662no—
581C2×C42—1662no—
582C2×C42C22×D8311yescharacteristic
583#103—22no—
584#103—1662no—
585#103—1662no—
586#103—1662no—
587#102—22no—
588#102—1662no—
589#102—1662no—
590#102—1662no—
591C22⋊C8—834no—
592C22⋊C8—834no—
593C4×C8—1662no—
594C4×C8—1662no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—831no—
598C24—1661no—
599C24—1661no—
600#41—3324no—
601#41—3324no—
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606#41—3324no—
607#41—3324no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—832no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8D4×D8312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—3324no—
642C2×D4—3324no—
643C2×D4—3324no—
644C2×D4—832no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1668no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4D4×D8312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—832no—
669C22×C4—832no—
670C22×C4—1664no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1664no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4D4×D8312yes—
682C22×C4C23×D8311yescharacteristic
683SD16—44no—
684SD16—3324no—
685SD16—3324no—
686SD16—3324no—
687D8—44no—
688D8—3324no—
689D8—3324no—
690D8—3324no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—832no—
696C2×C8—832no—
697C2×C8—1661no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C2×C8—1661no—
701C2×C8D4×D8312yes—
702C2×C8D4×D8312yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—3324no—
706C4⋊C4—1668no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—3324no—
712C22⋊C4—3322no—
713C22⋊C4—3322no—
714C22⋊C4—1668no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—832no—
718C42—832no—
719C42—1664no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—3322no—
731C23—3322no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3322no—
736C23—3322no—
737C23—3321no—
738C23—3321no—
739C23—832no—
740C23—1662no—
741C23—1661no—
742C23—1662no—
743C23—1662no—
744C23—1661no—
745C23C2×D4×D8311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—1662no—
753Q8—1662no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3328no—
763D4—3328no—
764D4—33216no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—6644no—
772D4—6648no—
773D4—6644no—
774D4—1662no—
775D4—1662no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3328no—
785C2×C4—3328no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3328no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—834no—
792C2×C4—834no—
793C2×C4—834no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183811yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—1662no—
811C8—1662no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—82no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3324no—
825C22—3322no—
826C22—6642no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6642no—
830C22—6641no—
831C22—6642no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22—1662no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#127×D8311yescharacteristic
839C22#1912826711yescharacteristic
840C22#135×D8312yes—
841C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—81no—
845C4—3322no—
846C4—838no—
847C4—6641no—
848C4—1662no—
849C4#1912833311yescharacteristic
850C4#1912833311yescharacteristic
851C4#1912833511yescharacteristic
852C4#1912833511yescharacteristic
853C2—82no—
854C2—161no—
855C2—13281no—
856C2—3322no—
857C2—6642no—
858C2#2491109511yescharacteristic
859C2#449×D8312yes—
860C2#2491788811yescharacteristic
861C2#2491791211yescharacteristic
862C2#2491839512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2012C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2012D83
hypocenterC83#25720
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128250C2semidirect
2. C2×#19128076C2semidirect
3. C2×#19128072C2semidirect
4. C2×#19127849C2semidirect
5. C2×#19127847C2semidirect
6. C2×#19127845C2semidirect
7. C2×#19127843C2semidirect
8. #24915807C2semidirect
9. #24908543C2semidirect
10. #24908540C2semidirect
11. #24908539C2semidirect
12. #24908267C2semidirect
13. #24908263C2semidirect
14. #24907220C2semidirect
15. C83×#2012C2semidirect
109. #14581790D4semidirect
113. #14581788D4semidirect
140. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
141. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
420. Dic83#449semidirect
443. #2012D83semidirect
447. C83#25720semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282502
C2×#191280762
C2×#191280722
C2×#191278492
C2×#191278472
C2×#191278452
C2×#191278432
#249158072
#249085432
#249085402
#249085392
#249082672
#249082632
#249072202
C83×#20122
#2572083