Subgroups — #35459172

Order 21248.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19127849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24915809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24908268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#13050577	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	4	yes	—
13	#19128252	—	2	4	no	—
14	#19128252	—	2	4	no	—
15	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581781	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581767	—	2	2	no	—
19	C₂×#14581767	—	2	2	no	—
20	C₂×#14581767	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581754	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19128078	—	2	4	no	—
24	#19128075	—	2	4	no	—
25	#19127849	—	2	16	no	—
26	C₂×#14581712	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127602	—	2	2	no	—
30	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
37	C₂×#13050591	—	2	8	no	—
38	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
39	C₂×#13050591	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
50	C₂×#13050577	—	2	8	no	—
51	C₂×#13050577	—	4	4	no	—
52	C₂×D₆₆₄	—	2	8	no	—
53	C₂×D₆₆₄	—	2	8	no	—
54	C₂×D₆₆₄	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14581789	—	2	2	no	—
57	#14581789	—	2	2	no	—
58	#14581789	—	2	2	no	—
59	#14581789	D₄	1	4	yes	complemented
60	#14581781	—	2	4	no	—
61	#14581781	—	2	4	no	—
62	#14581767	—	2	16	no	—
63	#14581767	—	2	8	no	—
64	#14581767	—	4	8	no	—
65	#14581754	—	2	16	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
73	#14581712	—	2	8	no	—
74	(C₂×D₈₃)⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#103×C₈₃	—	2	8	no	—
85	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	#13050591	—	4	16	no	—
90	#13050591	—	4	16	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
105	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
106	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
109	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	#13050577	—	4	16	no	—
123	D₆₆₄	—	4	16	no	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
128	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
129	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₈₃	#127	1	2	yes	—
165	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₃	#127	1	2	yes	—
185	D₃₃₂	—	2	8	no	—
186	D₃₃₂	—	4	16	no	—
187	D₃₃₂	—	4	4	no	—
188	D₃₃₂	—	4	4	no	—
189	D₃₃₂	—	4	4	no	—
190	D₃₃₂	—	4	16	no	—
191	D₃₃₂	—	8	8	no	—
192	D₃₃₂	—	8	8	no	—
193	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
196	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
197	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
211	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
212	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
213	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
214	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
215	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
216	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
217	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
218	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
219	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₈₃	#449	1	8	yes	complemented
222	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
223	C₄×C₈₃	D₄²	1	2	yes	—
224	Dic₈₃	—	2	2	no	—
225	Dic₈₃	—	4	2	no	—
226	#25720	—	83	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₃	#2433	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₃	C₂×#449	1	2	yes	—
229	C₂×C₈₃	#3147	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	#3151	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₃	#3207	1	2	yes	—
232	D₈₃	—	4	2	no	—
233	D₈₃	—	8	4	no	—
234	D₈₃	—	16	2	no	—
235	C₂×#532	—	83	1	no	—
236	C₂×#493	—	83	1	no	—
237	C₂×#492	—	83	1	no	—
238	C₂×#449	—	83	4	no	—
239	#2856	—	83	1	no	—
240	#2012	—	83	4	no	—
241	#1957	—	83	1	no	—
242	#1956	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₄×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
244	C₈₃	#25720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×#41	—	83	2	no	—
246	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
247	C₂²×D₈	—	83	4	no	—
248	#532	—	166	4	no	—
249	#532	—	166	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#127	—	83	1	no	—
252	C₂×#127	—	83	1	no	—
253	C₂×#124	—	83	2	no	—
254	C₂×#121	—	83	2	no	—
255	C₂×#121	—	166	2	no	—
256	C₂×#121	—	166	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
259	#493	—	166	4	no	—
260	#492	—	166	4	no	—
261	#449	—	166	16	no	—
262	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
263	C₂×#102	—	83	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	#390	—	83	2	no	—
268	#390	—	166	2	no	—
269	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
270	#336	—	83	2	no	—
271	C₂×#41	—	332	4	no	—
272	C₂×#41	—	166	8	no	—
273	C₂×#41	—	166	4	no	—
274	C₂×#41	—	166	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
288	C₂×D₈	—	332	4	no	—
289	C₂×D₈	—	166	8	no	—
290	C₂×D₈	—	166	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	D₃₃₂	1	4	yes	complemented
295	#127	—	83	4	no	—
296	#127	—	166	2	no	—
297	#127	—	166	2	no	—
298	#127	—	166	2	no	—
299	#124	—	166	4	no	—
300	#124	—	166	4	no	—
301	#121	—	332	8	no	—
302	#121	—	166	8	no	—
303	#121	—	166	16	no	—
304	C₄×D₄	—	166	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	#103	—	2	8	no	—
317	#102	—	166	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	166	2	no	—
321	C₂⁴	—	83	1	no	—
322	C₂⁴	—	166	2	no	—
323	C₂⁴	—	166	2	no	—
324	#41	—	332	16	no	—
325	#41	—	332	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	332	4	no	—
331	C₂×D₄	—	332	4	no	—
332	C₂×D₄	—	332	4	no	—
333	C₂×D₄	—	332	8	no	—
334	C₂×D₄	—	332	4	no	—
335	C₂×D₄	—	332	4	no	—
336	C₂×D₄	—	332	4	no	—
337	C₂×D₄	—	332	4	no	—
338	C₂×D₄	—	332	4	no	—
339	C₂×D₄	—	83	4	no	—
340	C₂×D₄	—	166	8	no	—
341	C₂×D₄	—	166	8	no	—
342	C₂×D₄	—	166	4	no	—
343	C₂×D₄	—	166	2	no	—
344	C₂×D₄	—	166	4	no	—
345	C₂×D₄	—	166	2	no	—
346	C₂×D₄	—	166	2	no	—
347	C₂×D₄	—	166	4	no	—
348	C₂×D₄	—	166	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	SD₁₆	—	332	16	no	—
366	D₈	—	332	16	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	83	4	no	—
370	C₂×C₈	—	166	2	no	—
371	C₂×C₈	—	166	2	no	—
372	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
379	C₄²	—	166	4	no	—
380	C₄²	—	166	1	no	—
381	C₄²	—	166	1	no	—
382	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
384	C₂³	—	332	4	no	—
385	C₂³	—	332	4	no	—
386	C₂³	—	332	2	no	—
387	C₂³	—	332	2	no	—
388	C₂³	—	332	2	no	—
389	C₂³	—	332	4	no	—
390	C₂³	—	332	4	no	—
391	C₂³	—	332	2	no	—
392	C₂³	—	332	2	no	—
393	C₂³	—	83	2	no	—
394	C₂³	—	166	4	no	—
395	C₂³	—	166	1	no	—
396	C₂³	—	166	2	no	—
397	C₂³	—	166	2	no	—
398	C₂³	—	166	1	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	8	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	D₄	—	332	16	no	—
403	D₄	—	332	4	no	—
404	D₄	—	332	4	no	—
405	D₄	—	332	4	no	—
406	D₄	—	332	16	no	—
407	D₄	—	664	8	no	—
408	D₄	—	664	8	no	—
409	D₄	—	166	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	332	16	no	—
416	C₂×C₄	—	332	8	no	—
417	C₂×C₄	—	83	2	no	—
418	C₂×C₄	—	166	2	no	—
419	C₂×C₄	—	166	2	no	—
420	C₂×C₄	—	166	2	no	—
421	C₂×C₄	—	166	1	no	—
422	C₂×C₄	—	166	1	no	—
423	C₂×C₄	—	166	4	no	—
424	C₂×C₄	—	166	4	no	—
425	C₂×C₄	#14581762	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#14581815	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#14581819	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	166	4	no	—
434	C₂²	—	332	2	no	—
435	C₂²	—	332	2	no	—
436	C₂²	—	332	8	no	—
437	C₂²	—	332	4	no	—
438	C₂²	—	664	4	no	—
439	C₂²	—	664	2	no	—
440	C₂²	—	664	2	no	—
441	C₂²	—	664	4	no	—
442	C₂²	—	664	2	no	—
443	C₂²	—	664	4	no	—
444	C₂²	—	664	2	no	—
445	C₂²	—	664	2	no	—
446	C₂²	—	166	2	no	—
447	C₂²	—	166	2	no	—
448	C₂²	—	166	2	no	—
449	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#127×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19128269	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14581815	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14581819	1	2	yes	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	332	2	no	—
457	C₄	—	166	2	no	—
458	C₄	#19127849	1	8	yes	complemented
459	C₄	#19128335	1	2	yes	—
460	C₄	D₄×D₃₃₂	1	2	yes	—
461	C₂	—	1328	2	no	—
462	C₂	—	332	2	no	—
463	C₂	—	664	4	no	—
464	C₂	#24911099	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#19127849	1	2	yes	—
466	C₂	#24917892	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#24917910	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#24918399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1956	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25720
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128252	C₂	semidirect
2. C₂×#19128078	C₂	semidirect
3. C₂×#19128075	C₂	semidirect
4. C₂×#19127849	C₂	semidirect
5. #24915809	C₂	semidirect
6. #24908541	C₂	semidirect
7. #24908268	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1956	C₂	semidirect
59. #14581789	D₄	semidirect
74. (C₂×D₈₃)⋊C₈	D₄	semidirect
79. C₄⋊Q₈×C₈₃	D₄	semidirect
221. C₄×C₈₃	#449	semidirect
242. #1956	D₈₃	semidirect
244. C₈₃	#25720	semidirect
294. C₄⋊Q₈	D₃₃₂	semidirect
458. C₄	#19127849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128252	2
C₂×#19128078	2
C₂×#19128075	2
C₂×#19127849	2
#24915809	2
#24908541	2
#24908268	2
C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₈	2
C₈₃×#1956	2
#25720	83