Finite Group Databasebeta

← #35459196

Subgroups — #35459196

Order 21248.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24915765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×D664C2211yescharacteristic
25C22×#13050575C2211yescharacteristic
26#19128250—24no—
27#19128250—24no—
28C2×#14581790C2211yescharacteristic
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581765—22no—
35C2×(C22⋊D83)⋊C4—22no—
36C2×C42×D83C2211yescharacteristic
37#19128085—24no—
38#19128083—24no—
39#19127866—24no—
40#19127864—24no—
41#19127849—24no—
42#19127847—24no—
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127606C2211yescharacteristic
51#19127602C2211yescharacteristic
52#19127593—22no—
53#19127579—22no—
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
62#382×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050591—22no—
64C2×#13050591—22no—
65C2×#13050591—22no—
66C2×#13050591—22no—
67C2×#13050591—41no—
68C2×#13050591—41no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—22no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83—21no—
85C22×C4×D83D412yes—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×Dic332—22no—
88C2×Dic332—22no—
89C2×Dic332—41no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—41no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×#13050579—41no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—22no—
101C2×#13050578—41no—
102C2×#13050577—22no—
103C2×#13050577—22no—
104C2×#13050577—41no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664—22no—
107C2×D664—41no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—22no—
110C2×#13050575—41no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113#14581790—22no—
114#14581790—22no—
115#14581788—22no—
116#14581788—22no—
117#14581780—22no—
118#14581780—22no—
119#14581780—22no—
120#14581780D414yescomplemented
121#14581772—22no—
122#14581772—22no—
123#14581767—22no—
124#14581767—22no—
125#14581765—216no—
126(C22⋊D83)⋊C4—216no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×Dic83⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
134C2×C4×Dic83D412yes—
135C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
136C42×D83—22no—
137C42×D83—22no—
138#14581715—22no—
139#14581715—22no—
140#14581712—22no—
141#14581712—22no—
142(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
143(C2×D83)⋊C8D414yescomplemented
144C4×C83⋊C8—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149C22×C8×C83C2311yescharacteristic
150#124×C83—22no—
151#124×C83D414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C83—22no—
155C2×C42×C83C2311yescharacteristic
156#103×C83—22no—
157#103×C83—22no—
158#102×C83—22no—
159#102×C83—22no—
160C4×C8×C83—22no—
161#95×C83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83C2×D411yescharacteristic
165#13050591—44no—
166#13050591—44no—
167#13050591—44no—
168#13050591—44no—
169#13050589—44no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—28no—
204C2×C22⋊D83—44no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208C22×Dic83—24no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—42no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—42no—
223C2×C4×D83—42no—
224C2×C4×D83—42no—
225C2×C4×D83C2×D412yes—
226C2×C4×D83C2×D412yes—
227Dic332—44no—
228#13050580—44no—
229#13050579—44no—
230#13050579—44no—
231#13050578—44no—
232#13050577—44no—
233D664—44no—
234#13050575—44no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8C2×D412yes—
240C2×C83⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic83—42no—
242Dic83⋊C4—28no—
243(C2×D83)⋊C4—28no—
244(C2×D83)⋊C4—42no—
245(C2×D83)⋊C4—44no—
246(C2×D83)⋊C4—42no—
247(C2×D83)⋊C4—44no—
248C4×Dic83—24no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C24×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83C2×D412yes—
274C2×C8×C83C2×D412yes—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—28no—
280C42×C83C2×D412yes—
281C42×C83C2×D412yes—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83#12712yes—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83#12014yes—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—416no—
328C22⋊D83—48no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—48no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83#12712yes—
341C2×Dic83#13514yes—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—48no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—84no—
352C4×D83—22no—
353C4×D83—22no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—48no—
357C4×D83—48no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—44no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83C2×#12711yescharacteristic
377C22×C83#53511yescharacteristic
378C22×C83C2×#13512yes—
379C22×C83#57512yes—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—22no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—44no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—82no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—82no—
394C2×D83—82no—
395C4×C83—24no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402C4×C83D4211yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—24no—
405Dic83—42no—
406Dic83—81no—
407#25723—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—82no—
409C2×C83#243311yescharacteristic
410C2×C83#300212yes—
411C2×C83#314711yescharacteristic
412C2×C83#315311yescharacteristic
413C2×C83#321212yes—
414D83—42no—
415D83—82no—
416D83—161no—
417C2×#532—831no—
418C2×#495—831no—
419C2×#495—831no—
420C2×#452—831no—
421C2×#452—831no—
422C2×#449—831no—
423C2×#449—831no—
424#2850—831no—
425#2016—831no—
426#2014—831no—
427#2013—831no—
428#2011—831no—
429#1958—831no—
430#1958D8311yescharacteristic, complemented
431C4×C22⋊C8—831no—
432C83#2572311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—831no—
434C22×#41—831no—
435C22×Q16—831no—
436C22×Q16—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×D8—831no—
442C22×D8—831no—
443#532—1664no—
444#532—1664no—
445C2×C4⋊Q8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#124—831no—
448C2×#124—831no—
449C2×#124C2×D8311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121—831no—
452C2×#121—1662no—
453C2×C4×D4—1662no—
454C22×C42—831no—
455#495—1664no—
456#495—1664no—
457#452—1664no—
458#452—1664no—
459#449—1664no—
460#449—1664no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C4×C8—831no—
472C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
473#391—831no—
474#390—831no—
475#388—1662no—
476#386—1662no—
477#382C2×D8311yescharacteristic
478#336—831no—
479#336—831no—
480C2×#41—3321no—
481C2×#41—3321no—
482C2×#41—3321no—
483C2×#41—3321no—
484C2×#41—1662no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C2×#41—1662no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C22×Q8—831no—
493C22×Q8—831no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—831no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1662no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—832no—
503C23×C4—831no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4—1661no—
506C2×Q16—3321no—
507C2×Q16—3321no—
508C2×Q16—1662no—
509C2×Q16—1662no—
510C2×Q16—1662no—
511C2×Q16—1662no—
512C2×SD16—3321no—
513C2×SD16—3321no—
514C2×SD16—3321no—
515C2×SD16—3321no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×D8—3321no—
525C2×D8—3321no—
526C2×D8—1662no—
527C2×D8—1662no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊Q8—1662no—
535C4⋊Q8—1662no—
536#127—1662no—
537#127—1662no—
538#124—22no—
539#124—834no—
540#124—1662no—
541#124—1662no—
542#124—1662no—
543#124D33214yescomplemented
544C22⋊Q8—1662no—
545C22⋊Q8—1662no—
546#121—16616no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549C4×D4—16616no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1662no—
552C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C42—832no—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—1662no—
563C2×C42—1662no—
564C2×C42C22×D8311yescharacteristic
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—1662no—
568#103—1662no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—834no—
574C22⋊C8—834no—
575C4×C8—22no—
576C4×C8—1662no—
577#95—22no—
578#95—1662no—
579C24—21no—
580C24—831no—
581C24—1661no—
582C24—1661no—
583#41—3324no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—3324no—
587#41—3324no—
588#41—3324no—
589#41—3324no—
590#41—3324no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—832no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8C2×D33212yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—832no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1668no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4C2×D33212yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—3322no—
642C22×C4—3322no—
643C22×C4—3322no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1664no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1664no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4D4×D8312yes—
661C22×C4C23×D8311yescharacteristic
662Q16—3324no—
663Q16—3324no—
664SD16—3324no—
665SD16—3324no—
666SD16—3324no—
667SD16—3324no—
668D8—3324no—
669D8—3324no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—832no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8D4×D8312yes—
681C2×C8D4×D8312yes—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3322no—
687C4⋊C4—1668no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—3324no—
692C22⋊C4—3324no—
693C22⋊C4—1668no—
694C42—1664no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C42D4×D8312yes—
698C42C2×D33212yes—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—3322no—
705C23—3321no—
706C23—3322no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3322no—
710C23—3321no—
711C23—3322no—
712C23—3321no—
713C23—832no—
714C23—1662no—
715C23—1661no—
716C23—1662no—
717C23—1662no—
718C23—1661no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727Q8—3321no—
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—3328no—
737D4—3328no—
738D4—33216no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—3321no—
745D4—6644no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—3328no—
758C2×C4—3328no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3328no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—834no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4#1458176214yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C22×D33211yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1662no—
786C8—1662no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—3322no—
793C22—3322no—
794C22—3324no—
795C22—3322no—
796C22—6641no—
797C22—6641no—
798C22—6642no—
799C22—6642no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6642no—
804C22—1662no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22C2×#1458176211yescharacteristic
808C22#127×D8311yescharacteristic
809C22#1912826911yescharacteristic
810C22#135×D8312yes—
811C22#1912849812yes—
812C4—24no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—3322no—
817C4—6641no—
818C4—1664no—
819C4—1662no—
820C4#1912833511yescharacteristic
821C4#1912833511yescharacteristic
822C4D4×D33211yescharacteristic
823C4D4×D33211yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—13281no—
826C2—3322no—
827C2—6642no—
828C2#2491109911yescharacteristic
829C2#2491668312yes—
830C2#2491788811yescharacteristic
831C2#2491792411yescharacteristic
832C2#2491844012yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1958C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1958D83
hypocenterC83#25723
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128250C2semidirect
2. C2×#19128085C2semidirect
3. C2×#19128083C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127864C2semidirect
6. C2×#19127849C2semidirect
7. C2×#19127847C2semidirect
8. #24915765C2semidirect
9. #24908564C2semidirect
10. #24908552C2semidirect
11. #24908547C2semidirect
12. #24908535C2semidirect
13. #24908272C2semidirect
14. C4×(C2×D83)⋊C8C2semidirect
15. C83×#1958C2semidirect
120. #14581780D4semidirect
142. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
143. (C2×D83)⋊C8D4semidirect
151. #124×C83D4semidirect
430. #1958D83semidirect
432. C83#25723semidirect
543. #124D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282502
C2×#191280852
C2×#191280832
C2×#191278662
C2×#191278642
C2×#191278492
C2×#191278472
#249157652
#249085642
#249085522
#249085472
#249085352
#249082722
C4×(C2×D83)⋊C82
C83×#19582
#2572383