Finite Group Databasebeta

← #35459197

Subgroups — #35459197

Order 21248.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24915762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128247—24no—
24#19128247—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581779C2211yescharacteristic
29C2×#14581779C2211yescharacteristic
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31C2×#14581764—22no—
32C2×C4×C22⋊D83—22no—
33C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128084—24no—
35#19128082—24no—
36#19127865—24no—
37#19127863—24no—
38#19127844—24no—
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581713C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
48#19127606C2211yescharacteristic
49#19127604C2211yescharacteristic
50#19127595—22no—
51#19127581—22no—
52#19127566C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×#41×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#449×C83—24no—
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—22no—
64C2×#13050590—22no—
65C2×#13050590—22no—
66C2×#13050590—22no—
67C2×#13050590—41no—
68C2×#13050590—41no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×Dic166C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C23×Dic83D412yes—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×Dic332—22no—
77C2×Dic332—22no—
78C2×Dic332—41no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050580—41no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050579—41no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—41no—
90C2×#13050578—41no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581790—22no—
97#14581790—22no—
98#14581788—22no—
99#14581788—22no—
100#14581781—22no—
101#14581781D414yescomplemented
102#14581779—22no—
103#14581779—22no—
104#14581779—22no—
105#14581779D414yescomplemented
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581764—216no—
109C4×C22⋊D83—216no—
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—22no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic83—22no—
114C2×C22⋊Dic83—22no—
115C2×C22⋊Dic83—22no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×C4×Dic83—22no—
119C2×C4×Dic83—22no—
120C2×C4×Dic83D412yes—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123#14581717—22no—
124#14581716—22no—
125#14581715—22no—
126#14581714—22no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129C22⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
130C8×Dic83—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—22no—
133C83⋊#95—22no—
134C2×#41×C83—22no—
135C2×#41×C83—22no—
136C2×#41×C83—22no—
137C2×#41×C83—22no—
138C2×#41×C83—41no—
139C2×#41×C83—41no—
140C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
141C22×D4×C83—21no—
142C22×D4×C83—21no—
143C22×D4×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83C2311yescharacteristic
145C23×C4×C83—21no—
146C23×C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C83—22no—
148C2×SD16×C83—22no—
149C2×SD16×C83—41no—
150C2×D8×C83—22no—
151C2×D8×C83—22no—
152C2×D8×C83—41no—
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154C22×C8×C83C2311yescharacteristic
155#121×C83—22no—
156#121×C83—22no—
157C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C83—21no—
159#103×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161C22⋊C8×C83D414yescomplemented
162C23×D83—21no—
163#13050590—44no—
164#13050590—44no—
165#13050590—44no—
166#13050590—44no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—21no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—21no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—28no—
187C2×C22⋊D83—44no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—44no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—24no—
193C22×Dic83—24no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83C2×D412yes—
198C22×Dic83C2×D412yes—
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202Dic332—44no—
203#13050580—44no—
204#13050579—44no—
205#13050578—44no—
206#13050578—44no—
207#13050575—44no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8C2×D412yes—
213C2×C83⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216Dic83⋊C4—28no—
217Dic83⋊C4—42no—
218C22⋊Dic83—28no—
219C22⋊Dic83—42no—
220C22⋊Dic83—44no—
221C22⋊Dic83—44no—
222(C2×D83)⋊C4—28no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—24no—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C24×C83C2×D411yescharacteristic
231#41×C83—44no—
232#41×C83—44no—
233#41×C83—44no—
234#41×C83—44no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—44no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—24no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—42no—
266C22×C4×C83—42no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D412yes—
269C22×C4×C83C2×D412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271SD16×C83—44no—
272D8×C83—44no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83C2×D412yes—
278C2×C8×C83C2×D412yes—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—42no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—42no—
295C23×C83—42no—
296C23×C83#12712yes—
297C23×C83C22×D411yescharacteristic
298C22×D83—22no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303Q8×C83—22no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307D4×C83—22no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—48no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—84no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—48no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83#12712yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—416no—
337C22⋊D83—48no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—48no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83#12014yes—
352C2×Dic83#13514yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357C4×D83—48no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366C8×C83—22no—
367C8×C83—22no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C22×C83—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—44no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—82no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—82no—
384C22×C83—82no—
385C22×C83C2×#12011yescharacteristic
386C22×C83C2×#12711yescharacteristic
387C22×C83#53511yescharacteristic
388C22×C83C2×#13512yes—
389C22×C83#57512yes—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—44no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—82no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83D4211yescharacteristic
399C4×C83D4211yescharacteristic
400C4×C83D4211yescharacteristic
401C4×C83D4211yescharacteristic
402Dic83—24no—
403Dic83—24no—
404Dic83—42no—
405Dic83—81no—
406Dic83—81no—
407#25723—831nomaximal, Sylow
408C2×C83—42no—
409C2×C83—82no—
410C2×C83—161no—
411C2×C83#243311yescharacteristic
412C2×C83#300212yes—
413C2×C83#314711yescharacteristic
414C2×C83#315311yescharacteristic
415C2×C83#321212yes—
416D83—82no—
417C2×#532—831no—
418C2×#495—831no—
419C2×#495—831no—
420C2×#452—831no—
421C2×#452—831no—
422C2×#449—831no—
423C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
424#2850—831no—
425#2016—831no—
426#2014—831no—
427#2013—831no—
428#2011—831no—
429#1958—831no—
430#1958—831no—
431C4×C22⋊C8—831no—
432C83#2572311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—831no—
434C22×#41C2×D8311yescharacteristic
435C22×Q16—831no—
436C22×Q16—831no—
437C22×SD16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
441C22×D8—831no—
442C22×D8C2×D8311yescharacteristic
443#532—1664no—
444#532—1664no—
445C2×C4⋊Q8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#124—831no—
448C2×#124—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×C22⋊Q8—831no—
451C2×#121—1662no—
452C2×#121C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4×D4—1662no—
454C22×C42—831no—
455#495—1664no—
456#495—1664no—
457#452—1664no—
458#452—1664no—
459#449—24no—
460#449—1664no—
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#103C2×D8311yescharacteristic
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—831no—
470C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
471C2×C4×C8—831no—
472C2×C4×C8—831no—
473#391—831no—
474#390—831no—
475#388—1662no—
476#386—1662no—
477#382—831no—
478#336—831no—
479#336—831no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—3321no—
487C2×#41—3321no—
488C2×#41—1662no—
489C2×#41—1662no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1662no—
492C22×Q8—831no—
493C22×Q8—831no—
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4C22×D8311yescharacteristic
501C22×D4C22×D8311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—832no—
504C23×C4—1661no—
505C23×C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×Q16—3321no—
507C2×Q16—3321no—
508C2×Q16—1662no—
509C2×Q16—1662no—
510C2×Q16—1662no—
511C2×Q16—1662no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—3321no—
516C2×SD16—3321no—
517C2×SD16—3321no—
518C2×SD16—1662no—
519C2×SD16—1662no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—1662no—
529C2×D8—1662no—
530C22×C8—831no—
531C22×C8—831no—
532C22×C8C22×D8311yescharacteristic
533C22×C8C22×D8311yescharacteristic
534C4⋊Q8—1662no—
535C4⋊Q8—1662no—
536#127—1662no—
537#127—1662no—
538#124—834no—
539#124—834no—
540#124—1662no—
541#124—1662no—
542#124—1662no—
543#124—1662no—
544C22⋊Q8—1662no—
545C22⋊Q8—1662no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—16616no—
549C4×D4—16616no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1662no—
553C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1662no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C42—831no—
561C2×C42—832no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—1662no—
564C2×C42—1662no—
565#103—22no—
566#103—1662no—
567#103—1662no—
568#103—1662no—
569#102—22no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572#102—1662no—
573C22⋊C8—834no—
574C22⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
575C4×C8—1662no—
576C4×C8—1662no—
577#95—1662no—
578#95—1662no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—1661no—
582C24D4×D8311yescharacteristic
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—3324no—
588#41—3324no—
589#41—3324no—
590#41—3324no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—832no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8—1661no—
599C2×Q8—1661no—
600C2×Q8—1661no—
601C2×Q8—1661no—
602C2×Q8—1661no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1661no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8D4×D8312yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—1668no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4D4×D8312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1664no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4D4×D8311yescharacteristic
659C22×C4D4×D8312yes—
660C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
661C22×C4C23×D8311yescharacteristic
662Q16—3324no—
663Q16—3324no—
664SD16—44no—
665SD16—3324no—
666SD16—3324no—
667SD16—3324no—
668D8—44no—
669D8—3324no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—832no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
681C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3322no—
685C4⋊C4—1668no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—3322no—
690C22⋊C4—3324no—
691C22⋊C4—3324no—
692C22⋊C4—1668no—
693C22⋊C4—1668no—
694C42—832no—
695C42—832no—
696C42—1664no—
697C42—1661no—
698C42—1661no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—3322no—
714C23—3321no—
715C23—3322no—
716C23—3321no—
717C23—1662no—
718C23#1458178812yes—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726Q8—3321no—
727Q8—3321no—
728Q8—3321no—
729Q8—3321no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—3328no—
743D4—33216no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—1662no—
747D4—1662no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—3328no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3322no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3328no—
769C2×C4—834no—
770C2×C4—834no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1662no—
773C2×C4—1662no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4#1458178812yes—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—1662no—
786C8—1662no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—82no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—3324no—
803C22—3322no—
804C22—6641no—
805C22—6642no—
806C22—6641no—
807C22#120×D8311yescharacteristic
808C22C2×#1458178811yescharacteristic
809C22#1912826611yescharacteristic
810C22#135×D8312yes—
811C22#1912849712yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—3322no—
816C4—6641no—
817C4—6641no—
818C4—1664no—
819C4—1664no—
820C4#1912833311yescharacteristic
821C4#1912833311yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
823C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—6642no—
828C2#2491109811yescharacteristic
829C2#2491667812yes—
830C2#2491788711yescharacteristic
831C2#2491792511yescharacteristic
832C2#2491843612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25723
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128247C2semidirect
2. C2×#19128084C2semidirect
3. C2×#19128082C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127863C2semidirect
6. C2×#19127844C2semidirect
7. #24915762C2semidirect
8. #24908564C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908544C2semidirect
11. #24908532C2semidirect
12. #24908273C2semidirect
13. #24908271C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic83C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
101. #14581781D4semidirect
105. #14581779D4semidirect
129. C22⋊(C83⋊C8)D4semidirect
161. C22⋊C8×C83D4semidirect
423. C2×#449D83semidirect
432. C83#25723semidirect
574. C22⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282472
C2×#191280842
C2×#191280822
C2×#191278652
C2×#191278632
C2×#191278442
#249157622
#249085642
#249085522
#249085442
#249085322
#249082732
#249082712
C22⋊C8×Dic832
C2×#449×C832
#2572383