Finite Group Databasebeta

← #35459202

Subgroups — #35459202

Order 21248.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic
8#24915767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581779C2211yescharacteristic
28C2×#14581778—22no—
29#124×D83—24no—
30#124×D83—24no—
31C2×#14581768C2211yescharacteristic
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D83—22no—
34C2×C42×D83C2211yescharacteristic
35#19128086—24no—
36#19128082—24no—
37#19127855—24no—
38#19127850—24no—
39#19127841—24no—
40#19127836—24no—
41C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127603C2211yescharacteristic, complemented
52#19127590—22no—
53#19127579—22no—
54#19127566C2211yescharacteristic, complemented
55#19127456C2211yescharacteristic, complemented
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D83—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—22no—
67C2×Q8×D83—22no—
68C2×Q8×D83—22no—
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—41no—
71C2×Q8×D83—41no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—41no—
81C2×D4×D83—41no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83D412yes—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—41no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—41no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—41no—
96C2×#13050577—41no—
97C2×D664—22no—
98C2×D664—22no—
99C2×D664—41no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—41no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581781—22no—
106#14581781—22no—
107#14581781—22no—
108#14581781D414yescomplemented
109#14581780—22no—
110#14581780—22no—
111#14581779—22no—
112#14581779D414yescomplemented
113#14581778—216no—
114#14581768—22no—
115#14581768—22no—
116#14581767—22no—
117#14581767—22no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic83—22no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C22⋊C4×D83—216no—
128C2×C4×Dic83D412yes—
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130C42×D83—22no—
131C42×D83—22no—
132#14581717—22no—
133#14581716—22no—
134#14581715—22no—
135#14581714—22no—
136#14581713—22no—
137#14581712—22no—
138(C2×D83)⋊C8D414yes—
139(C2×D83)⋊C8D414yes—
140C8×Dic83—22no—
141C8×Dic83—22no—
142C83⋊#95—22no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83C2311yescharacteristic
146C2×Q16×C83—22no—
147C2×Q16×C83—22no—
148C2×Q16×C83—41no—
149C2×SD16×C83—22no—
150C2×SD16×C83—22no—
151C2×SD16×C83—41no—
152C22×C8×C83C2311yescharacteristic
153C22×C8×C83C2311yescharacteristic
154#124×C83—22no—
155#124×C83—22no—
156C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C83—22no—
158C2×C42×C83C2311yescharacteristic
159#103×C83—22no—
160#102×C83—22no—
161#95×C83—22no—
162C23×D83—24no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—44no—
167C23×D83—42no—
168C23×D83—44no—
169C23×D83C2×D411yescharacteristic
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—21no—
173C2×Dic166—21no—
174C2×Dic166—24no—
175C2×Dic166—21no—
176C2×Dic166—42no—
177C2×Dic166—42no—
178C2×Dic166C2×D412yes—
179Q8×D83—44no—
180Q8×D83—44no—
181Q8×D83—44no—
182Q8×D83—44no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—42no—
195C2×D332—44no—
196C2×D332C2×D412yes—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—44no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—44no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83C2×D412yes—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—42no—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219C2×C4×D83C2×D412yes—
220#13050580—44no—
221#13050579—44no—
222#13050577—44no—
223#13050577—44no—
224D664—44no—
225#13050575—44no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8C2×D412yes—
231C2×C83⋊C8C2×D412yes—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234Dic83⋊C4—42no—
235C22⋊Dic83—28no—
236(C2×D83)⋊C4—28no—
237(C2×D83)⋊C4—28no—
238(C2×D83)⋊C4—44no—
239(C2×D83)⋊C4—42no—
240(C2×D83)⋊C4—44no—
241(C2×D83)⋊C4—42no—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83C2×D412yes—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C24×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2411yescharacteristic
269Q16×C83—44no—
270SD16×C83—44no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83C2×D412yes—
276C2×C8×C83C2×D412yes—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—28no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83C22×D411yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—48no—
293C22×D83—416no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—84no—
304C22×D83—88no—
305C22×D83—84no—
306C22×D83#12712yes—
307C22×D83#13514yes—
308Q8×C83—22no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D83—48no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83#12014yes—
348C2×Dic83#12712yes—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—84no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—48no—
363C4×D83—48no—
364Dic166—22no—
365Dic166—22no—
366Dic166—48no—
367Dic166—41no—
368Dic166—41no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—22no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—22no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—44no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83C2×#12711yescharacteristic
380C22×C83#53511yescharacteristic
381C22×C83C2×#13512yes—
382C22×C83#57512yes—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—24no—
386C2×D83—24no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—44no—
389C2×D83—816no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—82no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—82no—
397C2×D83—82no—
398C2×D83#49514yescomplemented
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83D4211yescharacteristic
404C4×C83D4211yescharacteristic
405C4×C83D4211yescharacteristic
406C4×C83D4211yescharacteristic
407Dic83—22no—
408Dic83—24no—
409Dic83—42no—
410Dic83—81no—
411#25724—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—82no—
413C2×C83#243311yescharacteristic
414C2×C83#300212yes—
415C2×C83C2×#49511yescharacteristic
416C2×C83#315311yescharacteristic
417C2×C83#321112yes—
418D83—24no—
419D83—82no—
420D83—161no—
421C22×#124—831no—
422C2×#495—831no—
423C2×#495—831no—
424C2×#451—831no—
425C2×#448—831no—
426C2×#450—831no—
427C2×#447—831no—
428#2850—831no—
429#2015—831no—
430#2015D8311yescharacteristic, complemented
431#2012—831no—
432#2012—831no—
433#1958—831no—
434#1958—831no—
435C4×C22⋊C8—831no—
436C83#2572411yescharacteristic, complemented, Sylow
437C23×Q8—831no—
438C23×D4—831no—
439C22×Q16—831no—
440C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
445C22×D8—831no—
446C22×D8—831no—
447C2×#124—831no—
448C2×#124—831no—
449C2×#124—831no—
450C2×#124—831no—
451C2×#124—1662no—
452C2×#124—1664no—
453C2×#124—1664no—
454C2×#124C2×D8311yescharacteristic
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×#121—831no—
457C22×C22⋊C4—1662no—
458C22×C42—831no—
459#495—1664no—
460#495—1664no—
461#451—1664no—
462#450—1664no—
463#448—1664no—
464#447—1664no—
465C2×#103—831no—
466C2×#103—831no—
467C2×#103—831no—
468C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
469C2×#102—831no—
470C2×#102—831no—
471C2×#102—831no—
472C2×#102C2×D8311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—831no—
474C2×C22⋊C8—831no—
475C2×C4×C8—831no—
476C2×C4×C8—831no—
477#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
478#390—831no—
479#388—1662no—
480#386—1662no—
481#382—831no—
482#336—831no—
483#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C25—1661no—
485C22×Q8—3321no—
486C22×Q8—3321no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—1661no—
489C22×Q8—1662no—
490C22×Q8—1662no—
491C22×Q8—1662no—
492C22×Q8—1662no—
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×D4—3321no—
496C22×D4—3321no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1662no—
505C22×D4C22×D8311yescharacteristic
506C23×C4—832no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—1661no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—41no—
512C2×Q16—3321no—
513C2×Q16—1662no—
514C2×Q16—1662no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—3321no—
519C2×SD16—3321no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×SD16—1662no—
526C2×SD16—1662no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C22×C8—831no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8C22×D8311yescharacteristic
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—834no—
540#124—834no—
541#124—1662no—
542#124—1662no—
543#124—1662no—
544#124—1662no—
545#124—1662no—
546#124—1662no—
547#124—16616no—
548C22⋊Q8—1662no—
549C22⋊Q8—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552C2×C4⋊C4—831no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—16616no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1662no—
564C2×C42—831no—
565C2×C42—832no—
566C2×C42—1662no—
567C2×C42—1662no—
568C2×C42C22×D8311yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1662no—
571#103—1662no—
572#103—1662no—
573#102—22no—
574#102—1662no—
575#102—1662no—
576#102—1662no—
577C22⋊C8—834no—
578C22⋊C8—834no—
579C4×C8—1662no—
580C4×C8—1662no—
581#95—22no—
582#95—1662no—
583C24—21no—
584C24—3322no—
585C24—3324no—
586C24—3322no—
587C24—3324no—
588C24—831no—
589C24—1664no—
590C24—1661no—
591C24—1661no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—3322no—
604C2×Q8—3322no—
605C2×Q8—3324no—
606C2×Q8—3324no—
607C2×Q8—3324no—
608C2×Q8—3324no—
609C2×Q8—832no—
610C2×Q8—1664no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8D4×D8312yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—832no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4D4×D8312yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3322no—
648C22×C4—3322no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—831no—
652C22×C4—832no—
653C22×C4—832no—
654C22×C4—1664no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1664no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4D4×D8312yes—
664C22×C4C23×D8311yescharacteristic
665Q16—44no—
666Q16—3324no—
667SD16—44no—
668SD16—3324no—
669SD16—3324no—
670SD16—3324no—
671D8—3324no—
672D8—3324no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—832no—
678C2×C8—832no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8D4×D8312yes—
684C2×C8D4×D8312yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—3322no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—3324no—
692C22⋊C4—3322no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3324no—
695C22⋊C4—1668no—
696C22⋊C4—1668no—
697C22⋊C4—1668no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—832no—
701C42—832no—
702C42—1664no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—3328no—
709C23—33216no—
710C23—3322no—
711C23—3321no—
712C23—3322no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3322no—
716C23—3321no—
717C23—3322no—
718C23—3321no—
719C23—834no—
720C23—832no—
721C23—6644no—
722C23—6648no—
723C23—6644no—
724C23—1662no—
725C23—1661no—
726C23—1662no—
727C23—1661no—
728C23C2×D4×D8311yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—3328no—
738Q8—3321no—
739Q8—3321no—
740Q8—1662no—
741Q8—1662no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3328no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—6644no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—3328no—
768C2×C4—3328no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—834no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C2×C4#1458183711yescharacteristic
789C2×C4#1458183811yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—1662no—
793C8—1662no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—3324no—
800C22—3322no—
801C22—834no—
802C22—66416no—
803C22—6641no—
804C22—6642no—
805C22—6641no—
806C22—6642no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6642no—
810C22—6641no—
811C22—1664no—
812C22—1662no—
813C22—1664no—
814C22—1662no—
815C22#120×D8311yescharacteristic
816C22#127×D8311yescharacteristic
817C22#1912826711yescharacteristic
818C22#135×D8312yes—
819C22#1912850012yes—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3322no—
825C4—6641no—
826C4—1664no—
827C4—1662no—
828C4#1912833311yescharacteristic
829C4#1912833311yescharacteristic
830C4#1912833511yescharacteristic
831C4#1912833511yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—13281no—
834C2—6642no—
835C2—1664no—
836C2#2491109511yescharacteristic
837C2#2491668412yes—
838C2#495×D8311yescharacteristic
839C2#2491792611yescharacteristic
840C2#2491843212yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127836C2
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#25724
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#124×D83C2semidirect
2. C2×#19128086C2semidirect
3. C2×#19128082C2semidirect
4. C2×#19127855C2semidirect
5. C2×#19127841C2semidirect
6. C2×#19127850C2semidirect
8. #24915767C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908543C2semidirect
11. #24908540C2semidirect
12. #24908273C2semidirect
13. #24908271C2semidirect
14. #24907220C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
19. C22×#13050579C22semidirect
21. C22×#13050577C22semidirect
25. C2×#14581781C22semidirect
41. C2×#14581717C22semidirect
42. C2×#14581716C22semidirect
43. C2×#14581715C22semidirect
49. C2×C8×Dic83C22semidirect
50. C2×C8×Dic83C22semidirect
51. #19127603C22semidirect
54. #19127566C22semidirect
55. #19127456C22semidirect
56. C22×Q16×C83C22semidirect
59. C2×#103×C83C22semidirect
61. #391×C83C22semidirect
62. #336×C83C22semidirect
108. #14581781D4semidirect
112. #14581779D4semidirect
398. C2×D83#495semidirect
430. #2015D83semidirect
436. C83#25724semidirect
440. C22×Q16C2×D83semidirect
468. C2×#103C2×D83semidirect
477. #391C2×D83semidirect
483. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D832
C2×#191280862
C2×#191280822
C2×#191278552
C2×#191278412
C2×#191278502
C2×#191278362
#249157672
#249085562
#249085432
#249085402
#249082732
#249082712
#249072202
C83×#20152
#2572483